حاسبة قطري شبه المنحرف
احصل على قطري شبه المنحرف كليهما من قاعدتيه وساقيه وارتفاعه: القاعدتان 6 و12 مع ساقين طول كل منهما 5 وارتفاع 4 تعطي قطرين طول كل منهما 9.848857801796. وتُرفض الأشكال المستحيلة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القاعدة a
- 6
- القاعدة b
- 12
- Leg c
- 5
- Leg d
- 5
- الارتفاع
- 4
- القطر 1
- 9.8488578018
- القطر 2
- 9.8488578018
شبه المنحرف رباعي أضلاع له زوج واحد تمامًا من الأضلاع المتوازية تُسمّى القاعدتين. متى عُرفت أطوال القاعدتين والساقان غير المتوازيتين والارتفاع العمودي بين القاعدتين، تعيّن القطران تعيّنًا تامًا بالهندسة الإقليدية: تُوضع الشكل في المستوى، وتُستعاد الإزاحات الأفقية للقاعدة العليا، وتُقاس المسافات بين الرؤوس المتقابلة. تقبل حاسبة قطري شبه المنحرف هذه الأطوال الخمسة، وتتحقق من أنها تكوّن شبه منحرف حقيقيًا، وتُرجع طولي القطرين مع وسم method ثابت. لا استدعاءات شبكة ولا عيّنات عشوائية ولا Date.
أين تظهر أطوال قطري شبه المنحرف في العمل الفعلي
تطلب مقررات الهندسة في الثانوي والجامعة باستمرار قطري شبه المنحرف متى عُرفت القاعدتان والساقان والارتفاع؛ حاسبة موثوقة ببوابة اتساق صارمة تسرّع تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث يُطبَّق قطر المستطيل على شبه منحرف غير مستطيل. تستخدم مسارات العمارة والهندسة المدنية مقاطع شبه منحرفة لمنحدرات الأسطح ومقاطع الردم وترتيبات التقوية؛ تغذّي أطوال القطر قوائم القطع وفحوصات الخلوص عندما تُمسح أبعاد المحيط فقط. تُقاس فرق التصنيع ألواحًا شبه منحرفة وألواحًا مستدقة؛ معرفة القطرين تساعد على التحقق من المسطحات المطورة ومسافات التثبيت قبل القطع.
تخزّن مكتبات الألعاب والرسوميات وCAD رباعيات شبه منحرفة لتنانير التضاريس ولوحات الواجهة وقشور UV؛ تدعم الأقطار الحتمية وكلاء التصادم وحسابات التخطيط دون مكدس كامل للهندسة الحسابية. تحتاج فرق البيانات أحيانًا إلى مثبتات هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير التركيبية؛ إرجاع method مع المدخلات الخمسة يجعل تلك المثبتات ذاتية الوصف.
إن احتجتم لاحقًا إلى مساحة شبه المنحرف والقطعة الوسطى من قاعدتين وارتفاع فقط، أو إلى عدد أقطار مضلع n، فاعاملوهما كنيّتي بحث منفصلتين بدل تحميل صفحة قطري شبه المنحرف هذه — مسار المساحة تحت حاسبة مساحة شبه المنحرف، وعدّ أقطار n-gon مسألة توافيقية مختلفة.
حالات الاستخدام
التقوية وقوائم القطع
من أطوال القاعدة والساق والارتفاع الممسوحة ميدانيًا، استعيدوا أطوال القطر لملاحظات السطح والردم وتصنيع الألواح.
الأسئلة الشائعة
لماذا قد يفشل الطلب حتى عندما تكون كل الأطوال موجبة؟
يجب أن تكوّن الأطوال الخمسة شبه منحرف مستوٍ بالارتفاع المعطى. كل ساق يجب أن تكون على الأقل بقدر الارتفاع، ويجب أن تطابق الإزاحات الأفقية الضمنية كلا الساقين.
ماذا لو تساوت القاعدتان؟
القاعدتان المتساويتان تفرضان ساقين متساويتين في هذا النموذج (نفس الارتفاع ونفس مقدار الإزاحة). الساقان غير المتساويتين مع قاعدتين متساويتين تُرفضان كغير متسقتين؛ الساقان المتساويتان تعطيان تموضعًا بأسلوب متوازي الأضلاع بأقطار معرّفة جيدًا.
كم يبلغ قطرا شبه منحرف قاعدتاه 6 و12 وساقاه 5 وارتفاعه 4؟
يبلغ كل من القطرين 9.848857801796. ويتساويان لأن الساقين بالطول نفسه، مما يجعل شبه المنحرف متساوي الساقين.
هل تصلح صيغة قطر المستطيل لشبه المنحرف؟
لا، وهذا خطأ شائع. فقطرا شبه المنحرف يعتمدان على مقدار إزاحة القاعدة العليا فوق السفلى، وهذه الإزاحة يحددها الساقان مع الارتفاع.
متى يتساوى القطران؟
في شبه المنحرف متساوي الساقين. فمع قاعدتين 6 و10 وارتفاع 4 وساقين طول كل منهما √20 يكون كل قطر √80.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid-diagonal \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_a":6,"base_b":12,"leg_c":5,"leg_d":5,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid-diagonal", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_a": 6,
"base_b": 12,
"leg_c": 5,
"leg_d": 5,
"height": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid-diagonal",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_a": 6,
"base_b": 12,
"leg_c": 5,
"leg_d": 5,
"height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid-diagonal", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_a":6,"base_b":12,"leg_c":5,"leg_d":5,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_a":6,"base_b":12,"leg_c":5,"leg_d":5,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid-diagonal", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base_a": 6,
"base_b": 12,
"leg_c": 5,
"leg_d": 5,
"height": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.trapezoid_diagonal",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يحصل الطلاب الذين يراجعون الواجبات، وملاحظات الهندسة المدنية والإنشائية التي تحتاج أطوال تقوية عبر مقاطع شبه منحرفة، وفرق CAD والتصنيع التي تُقاس الألواح بارتفاع معروف، والمصححون الآليون الذين يجب أن يرفضوا الأشكال المستحيلة، على النتيجة النقية نفسها في أداة المتصفح المجانية وفي واجهة API المدفوعة. المدخلات غير المتسقة — ساق أقصر من الارتفاع، أو أطوال لا تنغلق عند الارتفاع المعطى — تفشل بـ invalid_input بدل اختراع قطر.
كيف يُحسب قطرا شبه المنحرف من الأضلاع والارتفاع
كل ساق وتر لمثلث قائم زاوية ضلعه الرأسي height، لذا يجب أن تكون كل ساق على الأقل بقدر الارتفاع. يعيد الحلّ التحقق من أن أطوال الساقين الضمنية تطابق المدخلات ضمن تسامح عائم ضيق؛ وأي اختلاف يعني أن الأعداد الخمسة لا تكوّن شبه منحرف مستوٍ فيفشل الطلب. فحوصات متساوية الساقين الكلاسيكية: قاعدتان ستة وعشرة مع ساقين خمسة وارتفاع أربعة لا تصحّ إلا بعد مساواة الساقين لوتر البروز الحقيقي؛ قاعدتان ستة وعشرة وارتفاع أربعة وساقان تساويان جذر عشرين تعطيان قطرين متساويين بجذر ثمانين. لأن المسار يستخدم الحساب والجذور التربيعية فقط، فهو حتمي وO(1) وخالٍ من حلول تكرارية. سمّوا الأضلاع المتوازية base_a وbase_b والساقين غير المتوازيتين leg_c وleg_d، مع height المسافة العمودية بين خطيّي حامل القاعدتين. ضعوا base_b على محور x من الأصل إلى (base_b, 0) وbase_a عند y يساوي height من (x, height) إلى (x زائد base_a, height). عندئذ leg_c هو القطعة من (0, 0) إلى (x, height) وleg_d من (base_b, 0) إلى (x زائد base_a, height). بكتابة m لـ base_b ناقص base_a، يُحلّ الإزاحة اليسرى كـ x يساوي (m تربيع زائد leg_c تربيع ناقص leg_d تربيع) مقسومًا على (اثنين m) عندما تختلف القاعدتان؛ وعندما تتساويان تفرض الشكل ساقين متساويتين ويصبح x الجذر التربيعي الحقيقي لـ leg_c تربيع ناقص height تربيع. بعد معرفة x يكون القطران المسافتين من (0, 0) إلى (x زائد base_a, height) ومن (base_b, 0) إلى (x, height).
ما ترسلونه وما تستلمونه
فحوصات مثال: شبه منحرف متساوي الساقين بقاعدتين ستة وعشرة وارتفاع أربعة وساقان متوافقتان يعطي قطرين متساويين؛ تبديل أي القاعدتين أطول يغيّر فقط نمط إشارة الإزاحة لا صلاحية شكل حسن الوضع؛ ساق طولها ثلاثة مع ارتفاع أربعة تفشل مع ذكر قيد الساق. استخدموا أداة المتصفح المجانية للتحقق السريع ثم استدعوا العقد نفسه من سكربتات للتقييم بالجملة دون إعادة تنفيذ جبر الإزاحة في كل لغة. قدّموا خمسة أعداد منتهية موجبة مطلوبة: base_a وbase_b للأضلاع المتوازية، وleg_c وleg_d لغير المتوازية، وheight للمسافة العمودية بين القاعدتين. تُقبل الأسماء المختصرة a أو base1 أو top أو parallel_a للقاعدة الأولى؛ وb أو base2 أو bottom أو parallel_b للثانية؛ وc أو leg1 أو left_leg أو side_c للساق الأولى؛ وd أو leg2 أو right_leg أو side_d للثانية؛ وh أو height_length للارتفاع، حتى لا تفرض تسميات النماذج المدمجة معالجًا ثانيًا. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity والأبعاد غير الموجبة وساق أقصر من الارتفاع وقاعدتان متساويتان بساقين غير متساويتين وأي تركيبة غير متسقة أخرى تُرفض بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تعيد استجابة JSON صدى base_a وbase_b وleg_c وleg_d وheight، وتُرجع diagonal_1 وdiagonal_2 من التموضع الإحداثي الموصوف، وتعيّن method إلى trapezoid_diagonals_from_sides_height حتى توثّق السجلات وواجهات التعليم الخوارزمية. تسعير API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح.
أين تظهر أطوال قطري شبه المنحرف في العمل الفعلي
ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، لا تستهلك التحقق الفاشل الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.
حالات التكامل
مراجعة الواجبات والامتحانات
احسبوا قطري شبه المنحرف من القاعدتين والساقين والارتفاع، وارفضوا الأشكال غير المتسقة بخطأ invalid_input واضح.
رباعيات شبه منحرفة في CAD والألعاب
حوّلوا خمسة أطوال للمحيط إلى القطرين للتخطيط ووكلاء التصادم ومثبتات هندسية ذاتية الوصف في المتصفح أو API.
أسئلة تقنية
ما المدخلات التي تحتاجها حاسبة قطري شبه المنحرف؟
خمسة أطوال منتهية موجبة: base_a وbase_b (الأضلاع المتوازية)، وleg_c وleg_d (غير المتوازية)، وheight (المسافة العمودية بين القاعدتين). تُقبل الأسماء البديلة a/b/c/d/h.
كيف يُعرَّف القطران؟
مع base_b في الأسفل وbase_a في الأعلى، يمتد diagonal_1 من الطرف الأيسر لـ base_b إلى الطرف الأيمن لـ base_a، وdiagonal_2 من الطرف الأيمن لـ base_b إلى الطرف الأيسر لـ base_a. تتضمن الاستجابة method: "trapezoid_diagonals_from_sides_height".
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ المدخل غير الصالح لا يُحاسب.