Calculadora de diagonais do trapézio

Estudantes que conferem lições, notas de engenharia civil e estrutural que precisam de comprimentos de contraventamento em seções trapezoidais, equipes de CAD e fabricação que dimensionam placas com altura conhecida, e corretores automáticos que devem rejeitar figuras impossíveis obtêm o mesmo resultado puro na ferramenta gratuita do navegador e na API paga. Entrada inconsistente — pernas mais curtas que a altura, ou comprimentos que não fecham sob essa altura — falha com invalid_input em vez de inventar uma diagonal.

Como ambas as diagonais do trapézio são calculadas a partir dos lados e da altura

Cada perna é a hipotenusa de um triângulo retângulo de lado vertical height, logo ambas devem ser pelo menos a altura. O resolvedor verifica de novo se os comprimentos de perna implícitos coincidem com as entradas dentro de uma tolerância flutuante apertada; qualquer desacordo significa que os cinco números não formam um trapézio planar e o pedido falha. Verificações isósceles clássicas: bases seis e dez com pernas cinco e altura quatro só depois de igualar as pernas à hipotenusa verdadeira do saliente; bases seis e dez com altura quatro e pernas iguais à raiz de vinte produzem diagonais iguais à raiz de oitenta. Como o caminho usa apenas aritmética e raízes quadradas, é determinístico, O(1) e livre de solvers iterativos. Rotule os lados paralelos base_a e base_b e os não paralelos leg_c e leg_d, com height como distância perpendicular entre as retas suporte das bases. Coloque base_b no eixo x da origem até (base_b, 0) e base_a em y igual a height de (x, height) até (x mais base_a, height). Então leg_c é o segmento de (0, 0) a (x, height) e leg_d o de (base_b, 0) a (x mais base_a, height). Escrevendo m para base_b menos base_a, o deslocamento esquerdo resolve-se como x igual a (m ao quadrado mais leg_c ao quadrado menos leg_d ao quadrado) dividido por (dois m) quando as bases diferem; quando as bases são iguais, a figura obriga pernas iguais e x torna-se a raiz quadrada real de leg_c ao quadrado menos height ao quadrado. Com x conhecido, as duas diagonais são as distâncias de (0, 0) a (x mais base_a, height) e de (base_b, 0) a (x, height).

O que você envia e o que recebe de volta

Campos numéricos são arredondados a doze casas decimais para goldens estáveis entre runtimes. Verificações de exemplo: um trapézio isósceles com bases seis e dez, altura quatro e pernas coerentes produz duas diagonais iguais; trocar qual base é maior só muda o padrão de sinais do deslocamento, não a validade de uma figura bem posta; uma perna de três com altura quatro falha citando a restrição da perna. Use a ferramenta gratuita do navegador para checagens rápidas e depois chame o contrato idêntico a partir de scripts para avaliação em lote sem reimplementar a álgebra do deslocamento em cada linguagem. Forneça cinco números finitos positivos obrigatórios: base_a e base_b para os lados paralelos, leg_c e leg_d para os não paralelos, e height para a distância perpendicular entre as bases. Campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN, Infinity, dimensões não positivas, uma perna mais curta que a altura, bases iguais com pernas desiguais e qualquer outra combinação inconsistente são rejeitados com invalid_input e não são cobrados. Em sucesso, a resposta JSON ecoa base_a, base_b, leg_c, leg_d e height, devolve diagonal_1 e diagonal_2 a partir da colocação de coordenadas descrita, e define method como trapezoid_diagonals_from_sides_height para que logs e UIs didáticas documentem o algoritmo. O preço da API é a tarifa base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido.

Onde os comprimentos das diagonais do trapézio aparecem no trabalho real

Como esta capacidade é um motor parse puro, a validação falha não consome saldo e as execuções bem-sucedidas permanecem em US$ 0,002 por item.