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Calculadora de área de trapézio

Calcule a área de um trapézio com os dois lados paralelos e a altura, junto com a base média: bases 8 e 12 com altura 5 dão base média de 10 e área de 50. Grátis no seu navegador.

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Exemplo resolvido

Se você digitar

Base A: 8
Base B: 12
Altura: 5

Você obtém

Mediana: 10
Área: 50

Um trapézio é um quadrilátero com exatamente um par de lados paralelos, chamados bases. Dados os comprimentos desses dois lados paralelos e a altura perpendicular entre eles, esta calculadora retorna a área do trapézio e o comprimento da mediana (segmento médio) — o segmento que liga os pontos médios dos lados não paralelos e é igual à média das bases.

Como a área e a mediana do trapézio são calculadas

Essa identidade vale quer a figura seja isósceles ou escalena, e quer a base maior esteja embaixo ou em cima; apenas o par de lados paralelos e a altura perpendicular importam para a área e a mediana. Verificações clássicas: bases oito e doze com altura cinco dão mediana dez e área cinquenta; bases iguais com altura positiva reproduzem um retângulo; uma base zero com altura positiva reproduz um triângulo de área metade da base vezes a altura.

Como o cálculo usa apenas adição, divisão por dois e multiplicação, é determinístico, O(1) e livre de solvers iterativos. Essa forma fechada corresponde aos livros de geometria analítica e mantém os corretores automáticos alinhados com o cálculo manual sobre os mesmos três números.

Onde os cálculos de trapézio aparecem no trabalho real

Cursos de geometria do ensino médio e superior pedem constantemente a área de um trapézio dadas duas bases e a altura, e muitas vezes também a mediana na mesma lista de exercícios; uma calculadora confiável com uma barreira estrita de não negatividade acelera a correção de lições e elimina erros de planilhas em que alguém multiplica as bases sem tirar a média.

Fluxos de arquitetura e engenharia civil usam seções trapezoidais para inclinações de telhado, seções transversais de aterros e croquis de lotes; ter um oráculo numérico compartilhado mantém notas de oficina e scripts de escritório alinhados no mesmo caminho da média das bases. Equipes de fabricação dimensionam placas trapezoidais, transições de dutos e painéis cônicos a partir dos comprimentos das bases e da altura; a área alimenta estimativas de material enquanto a mediana ajuda a localizar elementos da linha de centro.

Bibliotecas de jogos, gráficos e CAD armazenam quadriláteros trapezoidais para saias de terreno, painéis de interface e malhas UV; área e mediana determinísticas sustentam proxies de colisão e cálculos de layout sem uma pilha completa de geometria computacional. Equipes de dados às vezes precisam de exemplos geométricos determinísticos para documentação e benchmarks sintéticos; devolver o método junto com as três entradas torna esses exemplos autodescritivos.

Se depois você precisar dos comprimentos dos lados não paralelos a partir das diagonais, de um trapézio a partir de quatro vértices ou da área de um quadrilátero irregular via shoelace, trate-os como intenções de busca separadas, em vez de sobrecarregar esta página de área do trapézio.

Casos de uso

Conferência de lições e provas

Calcule a área e a mediana do trapézio a partir de duas bases e da altura, e rejeite dimensões negativas com um erro claro.

Seções de telhados e aterros

A partir dos comprimentos das bases paralelas e da altura perpendicular, obtenha a área e a mediana para croquis, listas de corte e estimativas de aterro.

Perguntas frequentes

O que acontece se uma base ou a altura for negativa?

As dimensões não podem ser negativas; a mensagem de erro indica o campo.

Uma base ou altura igual a zero é permitida?

Sim. Zero não é negativo e produz uma área e uma mediana definidas (possivelmente degeneradas) — por exemplo, uma base zero reproduz um triângulo de área igual à metade da outra base vezes a altura.

Quanto custa?

A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.

Qual é a área de um trapézio de bases 8 e 12 e altura 5?

A área é 50. As duas bases têm média 10, que é a base média, e 10 vezes a altura 5 dá 50, na unidade usada elevada ao quadrado.

O que é a base média de um trapézio?

É o segmento que liga os pontos médios dos dois lados inclinados, e o comprimento dele é a média das bases. Multiplicada pela altura dá a área, e também marca a linha central de um painel trapezoidal.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base_a":8,"base_b":12,"height":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base_a": 8,
    "base_b": 12,
    "height": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base_a": 8,
    "base_b": 12,
    "height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base_a":8,"base_b":12,"height":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base_a":8,"base_b":12,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "base_a": 8,
  "base_b": 12,
  "height": 5
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.trapezoid",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

Estudantes conferindo lições de casa, arquitetos dimensionando seções de telhado e lotes, engenheiros civis estimando volumes de aterro em seções prismáticas, ferramentas de jogos e CAD que armazenam placas trapezoidais e autores de testes que precisam de exemplos geométricos determinísticos obtêm o mesmo resultado puro na ferramenta gratuita do navegador e na API paga. Qualquer base ou altura negativa é rejeitada com um erro claro de invalid_input, em vez de uma área absurda silenciosa. Sem chamadas de rede, sem amostragem aleatória e sem surpresas de ponto flutuante além da aritmética IEEE-754 comum sobre os números que você fornece.

Como a área e a mediana do trapézio são calculadas

Chame os dois lados paralelos de base_a e base_b e a distância perpendicular entre suas retas de suporte de altura. A mediana (também chamada de segmento médio ou base média do trapézio) tem comprimento igual à média aritmética das bases: a mediana é (base_a mais base_b) dividido por dois. A área é essa mediana multiplicada pela altura, o que se expande na conhecida fórmula escolar: área igual a (base_a mais base_b) sobre dois vezes a altura. Magnitudes enormes ainda podem exceder a faixa double do IEEE-754; quando os intermediários não são finitos, a requisição falha com uma mensagem clara de estouro em vez de retornar Infinity no JSON.

O que você envia e o que recebe de volta

Nenhum dos três pode ser negativo; zero é permitido e produz uma área e uma mediana matematicamente definidas (possivelmente degeneradas). Verificações de exemplo: bases oito e doze com altura cinco dão mediana dez e área cinquenta; bases seis e seis com altura quatro dão um retângulo de área vinte e quatro; uma altura negativa falha indicando o campo. Use a ferramenta gratuita do navegador para verificações rápidas e depois chame o mesmo contrato a partir de scripts para avaliação em massa, sem reimplementar a fórmula da média das bases em cada linguagem. Forneça três números finitos obrigatórios: base_a e base_b são os comprimentos dos lados paralelos, e height é a distância perpendicular entre essas paralelas. São aceitos apelidos curtos a, base1, top ou parallel_a para a primeira base; b, base2, bottom ou parallel_b para a segunda; e h ou height_length para a altura, de modo que rótulos compactos de formulários não exijam um segundo manipulador. Campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN, Infinity e qualquer dimensão negativa são rejeitados com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso, a resposta JSON retorna base_a, base_b, height, midsegment, area e method com o valor trapezoid_avg_bases_height, para que logs e interfaces didáticas possam documentar o algoritmo. O contrato é um JSON estável, adequado para testes unitários, corretores de lição de casa e pipelines em lote. O preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido.

Onde os cálculos de trapézio aparecem no trabalho real

Como esta capacidade é um motor de cálculo puro, a validação malsucedida não consome saldo e as execuções bem-sucedidas permanecem em US$ 0,002 por item.

Casos de integração

Placas trapezoidais em CAD e jogos

Transforme duas bases e a altura em área e mediana para estimativas de material, layout e proxies de colisão no navegador ou na API.

Perguntas técnicas

Quais fórmulas esta calculadora usa?

midsegment = (base_a + base_b) / 2, area = midsegment × height = (base_a + base_b) / 2 × height. A resposta inclui method: "trapezoid_avg_bases_height".

A ordem das duas bases importa?

Não. A área e a mediana dependem apenas da soma das bases e da altura; trocar base_a e base_b não altera os resultados.

Ver a documentação completa do KIT →

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Endpoint

Chame do seu código

Exemplo de requisição

Exemplo de resposta

Preço

Erros

Notas técnicas

Como a área e a mediana do trapézio são calculadas

O que você envia e o que recebe de volta

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Casos de integração

Placas trapezoidais em CAD e jogos

Perguntas técnicas

obrigado