Calculateur de diagonales du trapèze

Élèves qui contrôlent des devoirs, notes de génie civil et de structure qui ont besoin de longueurs de contreventement sur des sections trapézoïdales, équipes CAD et fabrication qui dimensionnent des plaques à hauteur connue, et correcteurs automatiques qui doivent rejeter les figures impossibles obtiennent le même résultat pur dans l'outil gratuit du navigateur et dans l'API payante. Une entrée incohérente — jambes plus courtes que la hauteur, ou longueurs qui ne se ferment pas sous la hauteur donnée — échoue avec invalid_input au lieu d'inventer une diagonale.

Comment les deux diagonales du trapèze sont calculées à partir des côtés et de la hauteur

Chaque jambe est l'hypoténuse d'un triangle rectangle de côté vertical height, donc les deux doivent être au moins égales à la hauteur. Le solveur revérifie que les longueurs de jambe implicites correspondent aux entrées dans une tolérance flottante serrée ; tout écart signifie que les cinq nombres ne forment pas un trapèze plan et la requête échoue. Contrôles isocèles classiques : bases six et dix avec jambes cinq et hauteur quatre seulement après que les jambes égalent la vraie hypoténuse du débord ; bases six et dix avec hauteur quatre et jambes égales à la racine de vingt donnent des diagonales égales à la racine de quatre-vingts. Comme le chemin n'utilise que l'arithmétique et des racines carrées, il est déterministe, O(1) et sans solveurs itératifs. Nommez les côtés parallèles base_a et base_b et les non parallèles leg_c et leg_d, height étant la distance perpendiculaire entre les droites supports des bases. Placez base_b sur l'axe des x de l'origine à (base_b, 0) et base_a à y égal à height de (x, height) à (x plus base_a, height). Alors leg_c est le segment de (0, 0) à (x, height) et leg_d celui de (base_b, 0) à (x plus base_a, height). En notant m pour base_b moins base_a, le décalage gauche se résout en x égal à (m au carré plus leg_c au carré moins leg_d au carré) divisé par (deux m) lorsque les bases diffèrent ; lorsque les bases sont égales, la figure impose des jambes égales et x devient la racine carrée réelle de leg_c au carré moins height au carré. Une fois x connu, les deux diagonales sont les distances de (0, 0) à (x plus base_a, height) et de (base_b, 0) à (x, height).

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez

Les champs numériques sont arrondis à douze décimales pour des goldens stables entre runtimes. Exemples de contrôle : un trapèze isocèle de bases six et dix, hauteur quatre et jambes cohérentes donne deux diagonales égales ; échanger quelle base est la plus longue ne change que le motif de signes du décalage, pas la validité d'une figure bien posée ; une jambe de trois avec hauteur quatre échoue en citant la contrainte de jambe. Utilisez l'outil gratuit du navigateur pour des contrôles rapides, puis appelez le même contrat depuis des scripts pour une évaluation en lot sans réimplémenter l'algèbre du décalage dans chaque langage. Fournissez cinq nombres finis positifs obligatoires : base_a et base_b pour les côtés parallèles, leg_c et leg_d pour les non parallèles, et height pour la distance perpendiculaire entre les bases. Les alias courts a, base1, top ou parallel_a pour la première base ; b, base2, bottom ou parallel_b pour la seconde ; c, leg1, left_leg ou side_c pour la première jambe ; d, leg2, right_leg ou side_d pour la seconde ; et h ou height_length pour la hauteur sont acceptés afin que des libellés de formulaire compacts n'imposent pas un second gestionnaire. Champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, NaN, Infinity, dimensions non positives, une jambe plus courte que la hauteur, bases égales avec jambes inégales et toute autre combinaison incohérente sont rejetés avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès, la réponse JSON renvoie base_a, base_b, leg_c, leg_d et height, fournit diagonal_1 et diagonal_2 selon le placement de coordonnées décrit, et fixe method à trapezoid_diagonals_from_sides_height pour que journaux et interfaces pédagogiques documentent l'algorithme. Le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi.

Où les longueurs des diagonales du trapèze interviennent dans le travail réel

Comme cette capacité est un moteur parse pur, une validation échouée ne consomme pas de solde et les exécutions réussies restent à $0.002 par élément.