Calcolatore diagonali del trapezio

Studenti che controllano i compiti, note di ingegneria civile e strutturale che necessitano lunghezze di controventatura su sezioni trapezoidali, team di CAD e fabbricazione che dimensionano lastre con altezza nota, e correttori automatici che devono rifiutare figure impossibili ottengono lo stesso risultato puro nello strumento gratuito del browser e nell'API a pagamento. Un input incoerente — gambe più corte dell'altezza, o lunghezze che non chiudono con l'altezza data — fallisce con invalid_input invece di inventare una diagonale.

Come si calcolano entrambe le diagonali del trapezio da lati e altezza

Ogni gamba è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo di lato verticale height, quindi entrambe devono essere almeno pari all'altezza. Il risolutore ricontrolla che le lunghezze di gamba implicite coincidano con gli input entro una tolleranza floating stretta; qualsiasi disallineamento significa che i cinque numeri non formano un trapezio piano e la richiesta fallisce. Controlli isosceli classici: basi sei e dieci con gambe cinque e altezza quattro solo dopo che le gambe uguagliano la vera ipotenusa dello sbalzo; basi sei e dieci con altezza quattro e gambe uguali alla radice di venti producono diagonali uguali alla radice di ottanta. Poiché il percorso usa solo aritmetica e radici quadrate, è deterministico, O(1) e privo di solver iterativi. Chiami i lati paralleli base_a e base_b e i non paralleli leg_c e leg_d, con height la distanza perpendicolare tra le rette di supporto delle basi. Collochi base_b sull'asse x dall'origine a (base_b, 0) e base_a a y uguale a height da (x, height) a (x più base_a, height). Allora leg_c è il segmento da (0, 0) a (x, height) e leg_d quello da (base_b, 0) a (x più base_a, height). Scrivendo m per base_b meno base_a, lo scostamento sinistro si risolve come x uguale a (m al quadrato più leg_c al quadrato meno leg_d al quadrato) diviso per (due m) quando le basi differiscono; quando le basi sono uguali, la figura impone gambe uguali e x diventa la radice quadrata reale di leg_c al quadrato meno height al quadrato. Noto x, le due diagonali sono le distanze da (0, 0) a (x più base_a, height) e da (base_b, 0) a (x, height).

Cosa invia Lei e cosa riceve in risposta

Controlli di esempio: un trapezio isoscele con basi sei e dieci, altezza quattro e gambe coerenti produce due diagonali uguali; scambiare quale base è più lunga cambia solo il pattern di segni dello scostamento, non la validità di una figura ben posta; una gamba di tre con altezza quattro fallisce citando il vincolo della gamba. Usi lo strumento gratuito del browser per controlli rapidi, poi invochi lo stesso contratto da script per valutazioni massicce senza reimplementare l'algebra dello scostamento in ogni linguaggio. Fornisca cinque numeri finiti positivi obbligatori: base_a e base_b per i lati paralleli, leg_c e leg_d per i non paralleli, e height per la distanza perpendicolare tra le basi. Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN, Infinity, dimensioni non positive, una gamba più corta dell'altezza, basi uguali con gambe disuguali e ogni altra combinazione incoerente sono rifiutati con invalid_input e non vengono addebitati. In caso di successo la risposta JSON riecheggia base_a, base_b, leg_c, leg_d e height, restituisce diagonal_1 e diagonal_2 dal posizionamento di coordinate descritto, e imposta method a trapezoid_diagonals_from_sides_height affinché log e interfacce didattiche documentino l'algoritmo. Il prezzo API è la tariffa base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito.

Dove le lunghezze delle diagonali del trapezio compaiono nel lavoro reale

Poiché questa capacità è un motore parse puro, la validazione fallita non consuma saldo e le esecuzioni riuscite restano a $0.002 per elemento.