حاسبة قطر المربع
اضرب ضلع المربع في الجذر التربيعي لاثنين لتحصل على قطره من زاوية إلى أخرى: الضلع 5 يعطي 7.071067811865، والضلع 1 يعطي 1.414213562373. الضلع صفر يعطي صفرًا، والأضلاع السالبة مرفوضة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الضلع
- 5
- القطر
- 7.0710678119
للمربع أربعة أضلاع متساوية وأربع زوايا قائمة، لذا فإن كل قطر هو وتر مثلث قائم متساوي الساقين ساقيه هما طول الضلع. تُعطي هذه الهندسة الصيغة المغلقة d = s√2: اضرب الضلع في الجذر التربيعي لاثنين لتحصل على المسافة من زاوية إلى الزاوية المقابلة دون رسم الشكل. تقبل حاسبة قطر المربع هذه طول ضلع واحد غير سالب، وتتحقق من أن العدد منتهٍ، وتُرجع القطر مع وسم صيغة ثابت. بلا استدعاءات شبكة، وبلا عيّنة عشوائية، وبلا Date.
كيف يُحسب قطر المربع من طول الضلع
ضع مربعًا ضلعه s في مستوى الإحداثيات بحيث تكون إحدى زواياه عند الأصل والأضلاع المجاورة على المحاور الموجبة. تقع الزاوية المقابلة عند النقطة (s, s). المسافة الإقليدية من (0, 0) إلى (s, s) هي الجذر التربيعي ل s مربّعًا زائد s مربّعًا، وهو ما يُبسَّط إلى جذر اثنين s مربّع، أو s مضروبًا في جذر اثنين.
هذا بالضبط نظرية فيثاغورس على المثلث القائم المكوَّن من ضلعين والقطر: الساقان متساويان، والوتر هو القطر، ونسبة المثلث الخاص 45-45-90 تقول إن الوتر يساوي الساق مضروبًا في √2. تنفّذ الحاسبة هذه الهوية بضرب واحد في Math.SQRT2 بعد تحليل الضلع والتحقق منه. يُسمح بضلع صفر ويُرجع قطرًا صفرًا، بما يطابق مربعًا منحلًا إلى نقطة.
تُرفض الأضلاع السالبة لأن الطول ليس ذا إشارة في الهندسة الإقليدية لهذا الغرض؛ ويُرفض Infinity وNaN لأنهما غير منتهيين. فحوصات كلاسيكية: الضلع واحد يعطي √2 تقريبًا 1.414213562373، والضلع خمسة يعطي خمسة أضعاف √2، والضلع صفر يعطي صفرًا. لأن المسار يستخدم حسابًا فقط وجذرًا تربيعيًا ثابتًا، فهو حتمي وO(1) وخالٍ من حلول تكرارية أو تحويلات وحدات.
أين تظهر أطوال قطر المربع في العمل الفعلي
تطلب مقررات الهندسة في المرحلة الثانوية والجامعة باستمرار قطر المربع عندما يُعرف الضلع؛ حاسبة موثوقة ببوابة صارمة لغير السالب تسرّع تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث يضرب أحدهم باثنين بدل √2 أو يخلط بين قطر الوجه وقطر الفضاء للمكعب. تستخدم النجارة والبلاط والإطارات القطر كفحص تربيع: إذا ساوى قطرا إطار رباعي الأضلاع s√2 للضلع المقصود، فالزوايا قائمة. تُحدّد فرق العمارة وتصميم المنتجات أبعاد الألواح والشاشات والصفائح المربعة؛ يغذي القطر التعبئة والخلوص وقيود الشحن عندما يُحدَّد الضلع فقط.
تخزّن مكتبات الألعاب والرسوم وCAD رباعيات مربعة للبلاطات ولوحات الواجهة وقشور UV؛ تدعم الأقطار الحتمية وكلاء التصادم ورياضيات التخطيط دون حزمة كاملة لهندسة حاسوبية. تحتاج فرق البيانات والتحليل أحيانًا إلى تثبيتات هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير الاصطناعية؛ إرجاع formula وmethod مع side المدخل يجعل تلك التثبيتات ذاتية الوصف.
إذا احتجتم لاحقًا إلى أقطار وجه أو فضاء للمكعب، أو أقطار المعين من الأضلاع والزوايا، أو عدد أقطار n-gon، فاعاملوها كنيات بحث منفصلة بدل تحميل صفحة قطر المربع هذه — مسار المكعب تحت حاسبة المكعب، والمعين تحت حاسبة المعين، وعدّ أقطار n-gon مسألة توافيقية مختلفة.
حالات الاستخدام
الإطارات وفحص التربيع
من ضلع معروف، استرجعوا القطر المتوقع حتى يتحقق النجارون والمصنّعون من أن الزوايا قائمة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
diagonal = side × √2، من نظرية فيثاغورس على ضلعين متساويين (أو نسبة المثلث 45-45-90).
هل يُسمح بضلع صفر؟
نعم. الصفر طول غير سالب ويُرجع قطرًا صفرًا (مربع منحل إلى نقطة). تفشل الأضلاع السالبة فقط.
هل هذا نفس قطر المكعب؟
لا. تُرجع هذه الأداة قطر وجه المربع (s√2). للمكعب أيضًا قطر فضاء (s√3)؛ استخدموا حاسبة مكعب لذلك.
كم يبلغ قطر مربع ضلعه 5؟
يبلغ 7.071067811865، أي 5 مضروبة في الجذر التربيعي لاثنين، بوحدة الضلع نفسها. ومع ضلع 1 يكون القطر 1.414213562373، وهو قيمة الجذر التربيعي لاثنين ذاتها.
كيف يستفيد النجار من قطر المربع؟
عند تجميع إطار مربع أو إعداد قائمة قص للألواح، يعطيه القطر طول المسافة بين الزاويتين المتقابلتين مباشرة من طول الضلع، دون رسم الشكل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/square-diagonal \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/square-diagonal", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/square-diagonal",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/square-diagonal", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/square-diagonal", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"side": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.square_diagonal",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يحصل الطلاب الذين يراجعون الواجبات، والنجارون الذين يركّبون إطارات مربعة، وفرق CAD والتصنيع التي تحسب أبعاد الألواح، والمقيّمون الآليون الذين يجب أن يرفضوا الأبعاد السالبة، على النتيجة نفسها النقية في الأداة المجانية بالمتصفح وفي واجهة API المدفوعة. تفشل الأضلاع السالبة ب invalid_input بدل اختراع طول.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
قدّموا عددًا منتهيًا غير سالب إلزاميًا: side، وهو طول أي حرف من حروف المربع. فحوصات مثال: الضلع خمسة يُرجع diagonal تقريبًا 7.071067811865؛ والضلع واحد تقريبًا 1.414213562373؛ والضلع صفر يُرجع صفرًا؛ والضلع ناقص ثلاثة يفشل مع ذكر قيد عدم السالبية. استخدموا الأداة المجانية في المتصفح للفحوصات السريعة على الواجبات أو قوائم القطع، ثم استدعوا العقد نفسه من النصوص للتقييم الجماعي دون إعادة تنفيذ الضرب في √2 في كل لغة. تُقبل الأسماء المختصرة s وa وlength وside_length وedge حتى لا تفرض التسميات المدمجة والنصوص التي تقول edge أو a معالجًا ثانيًا. تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity وأي ضلع سالب ب invalid_input ولا تُحتسب. عند النجاح تُرجع استجابة JSON قيمة side، وdiagonal ك side مضروبًا في √2، وتضبط formula على السلسلة d = s√2 وmethod على square_diagonal حتى توثّق السجلات وواجهات التدريس الخوارزمية دون إعادة اشتقاق فيثاغورس. تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يستهلك الرصيد.
أين تظهر أطوال قطر المربع في العمل الفعلي
لأن هذه القدرة محرك parse خالص، لا يستهلك فشل التحقق رصيدًا، وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.
حالات التكامل
فحوصات الواجبات والاختبارات
احسبوا قطر المربع من طول الضلع ب d = s√2، وارفضوا الأضلاع السالبة بخطأ invalid_input واضح.
بلاطات مربعة في CAD والألعاب
حوّلوا طول ضلع واحد إلى القطر من زاوية إلى زاوية للتخطيط والتعبئة وتثبيتات هندسية ذاتية الوصف في المتصفح أو API.
أسئلة تقنية
ما المدخل الذي تحتاجه حاسبة قطر المربع؟
عدد منتهٍ غير سالب واحد: side (أسماء بديلة s, a, length, side_length, edge). تُرفض القيم السالبة والأعداد غير المنتهية.
ما التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT مسبق الدفع ب $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُحتسب.