ضلع المربع من القطر
اقسم قطر المربع على الجذر التربيعي لاثنين لتحصل على ضلعه: القطر 14.142135623731 يعطي ضلعًا قدره 10، والقطر 10 يعطي نحو 7.071067811865. الصفر مقبول والأقطار السالبة مرفوضة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القطر
- 10
- الضلع
- 7.0710678119
المربع شكل رباعي الأضلاع المتساوية والزوايا القائمة. عند توفر قطر الزاوية إلى الزاوية فقط، تستخرج هذه الحاسبة طول الضلع بهوية فيثاغورس: الضلع يساوي القطر مقسومًا على الجذر التربيعي لاثنين. الصفر مقبول وينتج ضلعًا صفرًا للحدود المنحلة.
كيف يُستخرج ضلع المربع من القطر
سمّوا قطعة الزاوية إلى الزاوية في المربع بالطول d. لأن الأضلاع الأربعة متساوية وكل زاوية قائمة، فإن ساقي المثلث القائم المتكوّن من ضلعين والقطر متطابقتان. تنصّ مبرهنة فيثاغورس إذن على أن d تربيع يساوي الضلع تربيع زائد الضلع تربيع، أو d تربيع يساوي ضعف الضلع تربيع.
بأخذ الجذر التربيعي الرئيسي غير السالب للطرفين ينتج d يساوي الضلع مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين، وبإعادة الترتيب يصبح الضلع مساويًا لـ d مقسومًا على الجذر التربيعي لاثنين. فحوصات كلاسيكية: قطر عشرة يعطي ضلعًا يقرب من سبعة فاصل صفر سبعة واحد؛ وقطر خمسة في جذر اثنين يعطي ضلعًا خمسة؛ وقطر وحدة واحد يعطي ضلعًا واحدًا على جذر اثنين. لأن المسار يستخدم قسمة واحدة على ثابت فقط، فهو حتمي وO(1) وخالٍ من حلول تكرارية.
تُرفض الأقطار السالبة قبل أخذ الحاصل، إذ لا يوجد طول ضلع حقيقي يحقق وترًا سالبًا. يتوافق هذا الشكل المغلق مع كل كتاب هندسة ابتدائي ويبقي المصححين الآليين متوافقين مع الحساب اليدوي على القطر نفسه.
أين تظهر حسابات الضلع من القطر في العمل الفعلي
تطلب مقررات الهندسة في الثانوية والجامعة باستمرار ضلع المربع معلوم القطر، غالبًا كعكس حاصل الضلع في جذر اثنين ضمن المجموعة نفسها؛ وتُسرّع حاسبة موثوقة ببوابة صارمة لعدم السلبية تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حين يُضرب القطر في اثنين أو يُخلط بين القطر والمحيط. غالبًا ما تبدأ تدفقات البناء والأرضيات والطلاء وتنسيق الحدائق من قطر مقيس عبر غرفة أو بلاطة فناء أو حوض مربّع، ثم تحتاج الحافة المتساوية لعدّ الوحدات وقوائم القطع؛ ويغذي الحاصل نفسه التخطيط عندما يظهر القطر وحده في المسح.
تراجع أدوات العمارة والتصميم الداخلي البصمات المربعة عندما تكون خلوصات القطر أولية وتُشتق أبعاد الحافة؛ ويوجّه طول الضلع الهياكل وجداول وحدات البلاط. تخزّن مكتبات الألعاب والرسوم وCAD امتدادات قطرية لمربعات محاذاة للمحاور وتحتاج أطوال أضلاع متساوية للتخطيط واستدلالات التعبئة ووكلاء التصادم دون مكدس هندسة حاسوبية كامل. تحتاج فرق البيانات والتحليل تجهيزات هندسة عكسية حتمية لأمثلة التوثيق والمقاييس التركيبية؛ وإرجاع الصيغة مع قطر الإدخال يجعل تلك التجهيزات ذاتية الوصف.
إن احتجتم لاحقًا إلى المساحة من الضلع أو الضلع من المساحة أو أضلاع المعين من قطرين أو تحويل وحدات بين الأمتار والأقدام، فاعاملوها كنوايا بحث منفصلة بدل إثقال صفحة الضلع من القطر هذه.
حالات الاستخدام
الواجبات والامتحانات
استخرجوا طول ضلع المربع من القطر، وارفضوا القطر السالب بخطأ واضح.
الغرف والأرضيات وتخطيط المواد
من قطر مقيس لغرفة مربعة، استعيدوا الحافة المتساوية للألواح واللوحات ووحدات البلاط.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها هذه الحاسبة؟
side = diagonal / √2 (وبشكل مكافئ side = diagonal · √2 / 2). تتضمن الاستجابة formula بهذه الهوية وتعيد قطر الإدخال.
ماذا يحدث إذا كان القطر سالبًا؟
يجب أن يكون القطر عددًا منتهيًا غير سالب؛ وتُسمّي رسالة الخطأ الحقل.
هل الصفر مسموح؟
نعم. القطر الصفري ينتج ضلعًا صفرًا (مربع منحَل). تُرفض القيم السالبة حصرًا.
كيف يختلف هذا عن حاسبة الضلع من المساحة؟
تستخدم هذه الأداة هوية فيثاغورس للقطر: ترسلون diagonal وتحصلون على side. تستهدفان نوايا بحث مختلفة.
كم يبلغ ضلع مربع قطره 10؟
نحو 7.071067811865، أي 10 مقسومة على الجذر التربيعي لاثنين. فلا مضاعفة القطر ولا تنصيفه يعطي الضلع، بل القسمة على الجذر التربيعي لاثنين وحدها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/square-side-diagonal \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"diagonal":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/square-side-diagonal", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"diagonal": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/square-side-diagonal",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"diagonal": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/square-side-diagonal", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"diagonal":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"diagonal":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/square-side-diagonal", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"diagonal": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.square_side_diagonal",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الطلاب الذين يراجعون الواجبات، والنجّارون ومركّبو الأرضيات الذين قاسوا القطر أولًا ويحتاجون طول الحافة للألواح أو وحدات البلاط، ومصممو الحدائق الذين يحددون أحواضًا مربعة من خط أوتاد قطري، والمعماريون الذين يراجعون بصمات مربعة عندما يظهر القطر وحده في المخطط، وأدوات الألعاب وCAD التي تخزّن الأقطار وتحتاج امتدادات متساوية، ومؤلفو الاختبارات الذين يحتاجون تجهيزات هندسة عكسية حتمية يحصلون جميعًا على النتيجة النقية نفسها في الأداة المجانية بالمتصفح وفي واجهة API المدفوعة. يُرفض القطر المفقود أو غير المنتهي أو السالب بخطأ invalid_input واضح بدل ضلع عبثي صامت. بلا استدعاءات شبكة، وبلا عيّنات عشوائية، وبلا مفاجآت فاصلة عائمة تتجاوز حساب IEEE-754 العادي على العدد الذي تقدّمونه.
كيف يُستخرج ضلع المربع من القطر
وبشكل مكافئ، الضلع يساوي d مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين على اثنين؛ والهويتان متطابقتان جبريًا وتنتجان نتيجة IEEE-754 نفسها عند التقييم كقطر على Math.SQRT2. القيم الضخمة قد تتجاوز نطاق double في IEEE-754؛ وعند كون النتيجة غير منتهية يفشل الطلب برسالة واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON. تسترجع الاستجابة قطر الإدخال والضلع المحسوب وسلسلة صيغة قصيرة حتى تُوثّق السجلات وأوراق العمل وواجهات التدريس الخوارزمية دون إعادة اشتقاقها من المبادئ في كل مرة يستهلك فيها العميل واجهة API.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
قدّموا عددًا منتهيًا إلزاميًا واحدًا: diagonal هو طول قطر المربع من زاوية إلى المقابلة. يجب أن يكون غير سالب؛ والصفر مقبول وينتج ضلعًا صفرًا. فحوصات مثال: قطر عشرة يعطي ضلعًا يقرب من سبعة فاصل صفر سبعة واحد صفر ستة سبعة ثمانية واحد واحد ثمانية ستة خمسة؛ وقطر أربعة عشر فاصل واحد أربعة اثنان واحد ثلاثة خمسة ستة اثنان ثلاثة سبعة ثلاثة واحد يعطي ضلعًا عشرة بعد تقريب مستقر لاثني عشر منزلة؛ وقطر ناقص ثلاثة يفشل مع تسمية الحقل. استخدموا الأداة المجانية في المتصفح للتحقق السريع، ثم استدعوا العقد نفسه من سكربتات للتقييم الجماعي دون إعادة تنفيذ الحاصل في كل لغة. الأسماء المختصرة d وdiag وdiagonal_length تُعيَّن إلى diagonal حتى لا تفرض تسميات النماذج المدمجة وأعمدة الجداول معالجًا ثانيًا. تُرفض الحقول المفقودة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity وأي قطر سالب بـ invalid_input ولا تُحسب. عند النجاح تُرجع استجابة JSON الحقول diagonal وside وformula مضبوطة على هوية الضلع على جذر اثنين حتى توثّق السجلات وواجهات التدريس الخوارزمية. العقد JSON مستقر مناسب لاختبارات الوحدة ومصححي الواجبات ومسارات الدفعات التي تستعيد طول الحافة لغرف وألواح وبلاط مربعة عندما يُعرف القطر وحده. تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح. الإدخال غير الصالح لا يُحسب، فتبقى التحقق الاستكشافي في CI رخيصًا بينما تبقى استدعاءات الإنتاج قابلة للتنبؤ عبر اللغات وSDK التي تتحدث نموذج مهام KIT.
أين تظهر حسابات الضلع من القطر في العمل الفعلي
ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.
حالات التكامل
مربعات في الألعاب وCAD
حوّلوا امتدادًا قطريًا إلى أطوال أضلاع متساوية للتخطيط والتعبئة ومقاييس الصندوق في المتصفح أو عبر API.
أسئلة تقنية
ما التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT مسبق الدفع بمبلغ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا يُحسب الإدخال غير الصالح.