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Calculateur du nombre d'or

Coupez une longueur selon le nombre d'or et obtenez les deux parties d'un coup : 100 donne 61,803399 et 38,196601, et la grande divisée par la petite redonne phi, environ 1,618034. Pixels, millimètres ou points conviennent. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Longueur: 100

Vous obtenez

Majeure: 61,803399
Mineure: 38,196601
Rapport: 1,618034
Grand sur petit: 1,618034

Le nombre d'or, phi, est la proportion 1.6180339887... — le seul partage d'un segment où le tout est à la partie majeure exactement ce que la partie majeure est à la partie mineure. C'est la construction classique derrière les rectangles d'or, les spirales logarithmiques et les proportions de mise en page, réduite à un seul appel déterministe que vous pouvez aussi exécuter gratuitement dans votre navigateur.

Ce que le nombre d'or signifie vraiment

Coupez un segment de sorte que le rapport entre le tout et la plus grande partie soit égal au rapport entre la plus grande et la plus petite partie, et le nombre que vous obtenez est phi : environ 1.618034. Écrit sous forme d'équation, (a + b) / a = a / b = phi, et sa résolution donne la valeur irrationnelle (1 + sqrt(5)) / 2.

Le calculateur du nombre d'or effectue exactement ce partage : vous fournissez la longueur totale du segment et il renvoie la partie majeure, qui est la longueur divisée par phi, et la partie mineure, qui est ce qui reste. La relation étant définitionnelle, la partie majeure divisée par la mineure est toujours égale à phi, et les deux parties redonnent toujours la longueur d'origine. Toute unité convient — pixels, millimètres, points, em — car le partage est une pure proportion et les parties reviennent dans l'unité que vous avez envoyée.

Comment le calcul fonctionne

Il n'y a ni recherche par approximation ni itération : phi est calculé analytiquement comme (1 + Math.sqrt(5)) / 2 en double précision, la partie majeure est une seule division et la partie mineure une seule soustraction. Le résultat est ensuite arrondi à six décimales pour que la sortie soit stable octet par octet d'une machine à l'autre : une division en virgule flottante non arrondie peut différer sur le dernier bit selon les CPU, ce qui rendrait fragiles les comparaisons automatisées.

Où ce partage est utilisé

Les designers recourent au partage d'or pour dimensionner colonnes, barres latérales et espaces vides afin que les proportions paraissent équilibrées ; les artistes s'en servent pour placer des points focaux sur la toile ; architectes et artisans l'emploient pour diviser poutres, panneaux et façades. La même proportion apparaît dans les rectangles d'or, les pavages de Fibonacci et les spirales logarithmiques, si bien que ce calcul unique est la première étape de nombreuses constructions géométriques.

Il a aussi une niche numérique : l'algorithme de recherche de la section dorée pour l'optimisation unidimensionnelle réduit un intervalle d'exactement ce facteur à chaque étape, et qui le met en œuvre a besoin du partage précis d'un intervalle donné.

Cas d’usage

Partagez la largeur d'une mise en page

Divisez une zone de contenu de 1440 px en une colonne principale dorée et une barre latérale mineure avec des valeurs exactes en pixels.

Placez un point focal dans une composition

Coupez la largeur ou la hauteur d'une toile à la section dorée pour qu'un sujet se trouve sur la ligne de partage naturelle.

Implémentez la recherche de la section dorée

Obtenez le partage intérieur d'un intervalle d'optimisation à la proportion phi exacte pour chaque itération.

Questions fréquentes

Combien cela coûte-t-il ?

C'est aussi gratuit à exécuter dans votre navigateur sur cette page.

Quelle valeur de phi utilisez-vous ?

Phi est calculé analytiquement comme (1 + sqrt(5)) / 2 en double précision et rapporté arrondi à six décimales dans le champ ratio.

Quelle est la partie majeure ?

La partie majeure est la longueur divisée par phi (environ 61.8% du total) ; la partie mineure est le reste (environ 38.2%). Ensemble, elles redonnent toujours la longueur d'entrée.

Quelles unités sont acceptées ?

Toutes. La longueur est un nombre sans unité, donc pixels, millimètres, points ou em conviennent ; les parties reviennent dans la même unité.

Le résultat est-il déterministe ?

Oui. C'est un calcul analytique pur, sans aléa, dates ni appels réseau, donc la même entrée renvoie toujours la même sortie.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"length":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "length": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "length": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"length":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"length":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "length": 100
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.golden_ratio",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Cette API prend un segment de n'importe quelle longueur positive et vous renvoie ce partage : la partie majeure, la partie mineure et le rapport lui-même, le tout arrondi pour une réutilisation stable.

Ce que le nombre d'or signifie vraiment

Le endpoint renvoie ces deux vérifications avec les parties, afin que le consommateur puisse contrôler la construction au lieu de lui faire aveuglément confiance.

Comment le calcul fonctionne

L'objet de sortie contient la longueur rappelée, les parties majeure et mineure, le rapport phi lui-même, le rapport dérivé major_over_minor et un check_sum égal à majeure plus mineure, qui devrait reproduire votre entrée. La validation est stricte : la longueur doit être un nombre fini et positif, et toute autre valeur — zéro, un nombre négatif, un champ manquant, une chaîne non numérique — est rejetée avec une erreur invalid_input qui nomme le champ en cause, sans vous facturer.

Où ce partage est utilisé

Quel que soit l'usage, le endpoint est une fonction pure — même entrée, même sortie, sans état ni réseau —, ce qui le rend sûr à appeler depuis des pipelines, des tableurs et des scripts de build, et gratuit à essayer dans le navigateur de cette page avant d'automatiser quoi que ce soit.

Questions techniques

Que se passe-t-il avec une longueur nulle ou négative ?

La requête est rejetée avec une erreur invalid_input qui nomme le champ length. Les erreurs ne sont pas facturées.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Ce que le nombre d'or signifie vraiment

Comment le calcul fonctionne

Où ce partage est utilisé

Cas d’usage

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Placez un point focal dans une composition

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Où ce partage est utilisé

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