Calculadora de razão áurea
Corte um comprimento na proporção áurea e receba as duas partes de uma vez: 100 vira 61,803399 e 38,196601, e a maior dividida pela menor dá phi, cerca de 1,618034. Funciona em pixels, milímetros ou qualquer unidade. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- Comprimento
- 100
- Principal
- 61,803399
- Secundária
- 38,196601
- Razão
- 1,618034
- Maior sobre menor
- 1,618034
A razão áurea, phi, é a proporção 1.6180339887... — a única divisão de um segmento em que o todo se relaciona com a parte maior exatamente como a parte maior se relaciona com a menor. É a construção clássica por trás dos retângulos áureos, das espirais logarítmicas e das proporções de layout, reduzida a uma única chamada determinista que você também pode executar de graça no seu navegador.
O que a razão áurea realmente significa
Corte um segmento de modo que a razão entre o todo e a parte maior seja igual à razão entre a parte maior e a parte menor, e o número que você obtém é phi: aproximadamente 1.618034. Escrito como equação, (a + b) / a = a / b = phi, e ao resolvê-la chega-se ao valor irracional (1 + sqrt(5)) / 2.
A calculadora de razão áurea faz exatamente essa divisão: você fornece o comprimento total do segmento e ela devolve a parte maior, que é o comprimento dividido por phi, e a parte menor, que é o que resta. Como a relação é definicional, a parte maior dividida pela menor é sempre igual a phi, e as duas partes sempre somam o comprimento original. Qualquer unidade serve — pixels, milímetros, pontos, em — porque a divisão é uma proporção pura e as partes voltam na mesma unidade que você enviou.
Como o cálculo funciona
Não há busca por aproximação nem iteração: phi é calculado de forma analítica como (1 + Math.sqrt(5)) / 2 em precisão dupla, a parte maior é uma única divisão e a parte menor uma única subtração. O resultado é então arredondado para seis casas decimais, para que a saída seja estável byte a byte entre máquinas: uma divisão em ponto flutuante sem arredondamento pode diferir no último bit entre CPUs, o que tornaria frágeis as comparações automatizadas.
Onde essa divisão é usada
Designers recorrem à divisão áurea para dimensionar colunas, barras laterais e espaços em branco de modo que as proporções pareçam equilibradas; artistas a usam para posicionar pontos focais sobre a tela; arquitetos e artesãos a empregam para dividir vigas, painéis e fachadas. A mesma proporção aparece nos retângulos áureos, nos ladrilhamentos de Fibonacci e nas espirais logarítmicas, de modo que este único cálculo é o primeiro passo de muitas construções geométricas.
Ela também tem um nicho numérico: o algoritmo de busca da seção áurea para otimização unidimensional reduz um intervalo exatamente por este fator a cada passo, e quem o pratica precisa da divisão precisa de um intervalo dado para implementá-lo.
Casos de uso
Divida a largura de um layout
Divida uma área de conteúdo de 1440 px em uma coluna principal áurea e uma barra lateral menor com valores exatos em pixels.
Posicione um ponto focal em uma composição
Corte a largura ou a altura de uma tela na seção áurea para que um sujeito fique sobre a linha de divisão natural.
Implemente a busca da seção áurea
Obtenha a divisão interior de um intervalo de otimização na proporção phi correta para cada iteração.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é grátis executar no seu navegador nesta página.
Que valor de phi vocês usam?
Phi é calculado de forma analítica como (1 + sqrt(5)) / 2 em precisão dupla e informado arredondado para seis casas decimais no campo ratio.
Qual é a parte maior?
A parte maior é o comprimento dividido por phi (cerca de 61.8% do total); a parte menor é o restante (cerca de 38.2%). Juntas, elas sempre somam o comprimento de entrada.
Quais unidades são aceitas?
Qualquer uma. O comprimento é um número sem unidade, então pixels, milímetros, pontos ou em funcionam; as partes voltam na mesma unidade.
O resultado é determinístico?
Sim. É um cálculo analítico puro, sem aleatoriedade, datas ou chamadas de rede, de modo que a mesma entrada sempre devolve a mesma saída.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"length":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"length": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"length": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"length":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"length":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"length": 100
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.golden_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta API recebe um segmento de qualquer comprimento positivo e devolve essa divisão para você: a parte maior, a parte menor e a própria razão, tudo arredondado para reutilização estável.
O que a razão áurea realmente significa
O endpoint devolve ambas as verificações junto com as partes, de modo que quem consome o resultado pode conferir a construção em vez de apenas confiar nela.
Como o cálculo funciona
O objeto de saída traz o comprimento ecoado, as partes maior e menor, a própria razão phi, a razão derivada major_over_minor e um check_sum igual a maior mais menor, que deve reproduzir a sua entrada. A validação é estrita: o comprimento precisa ser um número finito e positivo, e qualquer outra coisa — zero, um valor negativo, um campo ausente, uma string não numérica — é rejeitada com um erro invalid_input que nomeia o campo problemático, sem cobrar você.
Onde essa divisão é usada
Seja qual for o uso, o endpoint é uma função pura — mesma entrada, mesma saída, sem estado e sem rede — o que o torna seguro para chamar a partir de pipelines, planilhas e scripts de build, e gratuito para testar no navegador desta página antes de automatizar qualquer coisa.
Perguntas técnicas
O que acontece com um comprimento zero ou negativo?
A requisição é rejeitada com um erro invalid_input que nomeia o campo length. Erros não são cobrados.