Calculadora del postulado de adición de segmentos
Si AB mide 5 y BC mide 8, el segmento completo AC mide 13, porque las dos partes de un segmento suman el total. Escriba dos de las tres longitudes y obtenga la que falta, sea una parte o el total. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Ab
- 5
- Bc
- 8
- Ac
- 13
- Faltante
- ac
- Longitud
- 13
El postulado de la adición de segmentos es la primera identidad de longitudes de la geometría euclidiana: si el punto B queda entre A y C sobre una recta, las dos partes suman exactamente el todo, escrito AB + BC = AC. Todo resultado posterior sobre puntos colineales, puntos medios y segmentos congruentes descansa en esa sola frase. Esta calculadora aplica el postulado en la forma que el alumnado necesita en el pupitre: suministre dos cualesquiera de las tres longitudes finitas AB, BC y AC, y devolverá la longitud que falta junto con el triplete ya completo.
Qué afirma el postulado de la adición de segmentos
Tome tres puntos colineales A, B y C con B entre A y C. El tramo que empieza en A y termina en C es un segmento de longitud AC, y el punto interior B lo parte en dos trozos menores AB y BC. El postulado de la adición de segmentos sostiene que esas piezas no son adornos independientes del diagrama: sus longitudes se suman, sin resto y sin solape, a la longitud del todo.
En símbolos la afirmación es AB + BC = AC, y esa única ecuación basta para recuperar cualquiera de los tres números que un enunciado dejó en blanco. Si se conocen las dos partes, el todo es su suma. Si se conocen el todo y una parte, la otra parte es la diferencia, siempre que no sea negativa: un resto negativo significaría que la «parte» etiquetada ya es más larga que el segmento en el que debería caber, algo imposible para la longitud euclidiana ordinaria.
El postulado no exige un sistema de coordenadas, una conversión de unidades ni un ángulo. Es un enunciado solo sobre intermediación y medida, por eso una calculadora de tres campos puede implementarlo con una suma o una resta y unos pocos controles de signo. El lenguaje del aula a veces reformula el mismo hecho como «el todo es igual a la suma de sus partes» o escribe las tres letras en otro orden (BA + AC = BC cuando A es el punto interior).
Contrato de entrada, cómo se obtiene la longitud que falta y los errores
Deje el campo desconocido fuera por completo; no envíe null. El cero es una longitud degenerada lícita (A y B coinciden, o el punto interior cae en un extremo). Cuando el campo omitido es ac, la respuesta es ab más bc.
Cuando el omitido es bc, la respuesta es ac menos ab. Cuando el omitido es ab, la respuesta es ac menos bc. Si esa diferencia es negativa, el par viola el postulado y la tarea falla en lugar de devolver una longitud con signo.
En caso de éxito, el cuerpo hace eco del triplete completo ab, bc y ac; nombra el campo reconstruido en missing; informa la medida reconstruida en length; y repite la identidad en formula como AB + BC = AC. Los números se redondean a doce decimales para que los valores de referencia coincidan byte a byte entre entornos. Ejemplo: ab igual a cinco y bc igual a ocho produce ac trece, missing ac y length trece.
Ejemplo: ab igual a cinco y ac igual a trece produce bc ocho. Las unidades atraviesan sin cambio: centímetros de entrada, centímetros de salida.
Dónde resulta útil una calculadora de adición de segmentos
Las aulas de geometría y las plataformas de tutoría usan una calculadora del postulado de adición de segmentos para que quien aprende compruebe una longitud que falta sin invertir a mano una suma o una resta, y luego vea el triplete AB, BC, AC completo junto a la fórmula que debe anotar al margen.
Los generadores de preparación de exámenes y los complementos LMS necesitan un oráculo determinista que marque una longitud negativa como incorrecta, en lugar de devolver en silencio un NaN que un calificador defectuoso podría tomar por éxito. Los scripts de delineación, CAD y replanteo de obra suelen conocer dos distancias medidas en un muro o en una lista de corte y necesitan la tercera medida colineal antes de colocar un montante, una soldadura o una cota.
Las canalizaciones de juegos y mapas que guardan puntos de paso como una cadena de longitudes de segmento recuperan el tramo que falta del mismo modo, sin cargar un sistema completo de álgebra computacional para una sola suma. La validación fallida no consume saldo. Mantenga las solicitudes pequeñas, fije la longitud redondeada en las pruebas y obtendrá longitudes faltantes reproducibles para tareas, calificadores por lotes y workers de borde, sin montar su propia infraestructura de geometría simbólica.
Qué puede hacer con ella
Revisiones de aula y tareas
Permita que el alumnado introduzca dos cualesquiera de AB, BC y AC y compruebe la longitud que falta frente a la identidad del libro AB + BC = AC.
Calificación automática en exámenes y LMS
Corrija ítems de adición de segmentos con un oráculo determinista que rechaza longitudes negativas y pares que no caben en un mismo segmento.
Trazado y cotas colineales
Recupere la tercera distancia medida en un muro, una lista de corte o una cadena de puntos de paso a partir de las dos longitudes ya conocidas.
Preguntas frecuentes
¿Cómo hallo una longitud que falta con el postulado de adición de segmentos?
Envíe exactamente dos de ab, bc y ac como números finitos no negativos.
¿Qué ocurre si una longitud es negativa?
Un segmento euclidiano no puede tener medida negativa, y un todo más corto que una de sus partes es igual de imposible.
¿Puedo enviar las tres longitudes?
No. Aporte exactamente dos longitudes conocidas y omita la desconocida.
¿Se admite una longitud cero?
Sí. El cero significa que dos puntos etiquetados coinciden. Solo se rechazan los valores estrictamente negativos, los no finitos y los pares que rompen el postulado.
¿Qué pasa si el total es más corto que una de las partes?
La calculadora rechaza esos datos. Un total AC de 5 con una parte de 8 dejaría la otra parte con una longitud negativa, algo imposible sobre una recta, así que recibe un aviso en lugar de una distancia con signo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/segment-addition-postulate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ab":5,"part_a":0}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/segment-addition-postulate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"ab": 5,
"part_a": 0
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/segment-addition-postulate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ab": 5,
"part_a": 0
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/segment-addition-postulate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ab":5,"part_a":0}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ab":5,"part_a":0}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/segment-addition-postulate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"ab": 5,
"part_a": 0
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.segment_addition_postulate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las medidas negativas se rechazan con invalid_input, porque un segmento euclidiano no puede tener longitud negativa. Cuando los dos números dados forzarían a que la parte desconocida fuera negativa —un supuesto todo más corto que una de sus partes— se lanza el mismo error tipado, en lugar de inventar una distancia con signo.
Contrato de entrada, cómo se obtiene la longitud que falta y los errores
Envíe por POST un cuerpo JSON que contenga exactamente dos de los tres números finitos ab, bc y ac — las longitudes de AB, BC y AC en cualquier unidad coherente. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica. Se aceptan los alias part_a, part y AB para ab; part_b y BC para bc; whole y AC para ac, de modo que los scripts puedan reutilizar los nombres impresos en el libro de texto. Un valor negativo no lo es: el manejador falla con invalid_input nombrando el campo y afirmando que las longitudes de segmento no pueden ser negativas. Enviar un solo campo, los tres o ninguno también es invalid_input, porque entonces el postulado no tiene solución única o no hay nada que resolver.
Dónde resulta útil una calculadora de adición de segmentos
Como la implementación es análisis puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002, sin tokens de modelo ni red saliente.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora del postulado de adición de segmentos?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes de la API usan saldo prepago del KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.