線分の加法公準計算機
ABが5、BCが8なら、線分全体のACは13です。線分の2つの部分を足すと全体になるためです。3つの長さのうち2つを入力すると、部分でも全体でも、欠けている長さを求めます。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- Ab
- 5
- Bc
- 8
- Ac
- 13
- 不足
- ac
- 長さ
- 13
線分の加法公準は、ユークリッド幾何学における最初の長さの恒等式です。点Bが直線上でAとCの間にあるとき、2つの部分は全体に過不足なく加わり、AB + BC = ACと書きます。共線点、中点、合同な線分に関するその後の結果は、すべてこの一文の上に成り立ちます。この計算機は、学習者が机で実際に必要とする形で公準を適用します。有限の長さAB、BC、ACのうち任意の2つを渡すと、欠けた長さとそろった三つ組を返します。ユークリッド線分に負の長さはあり得ないからです。与えた2数が未知の部分を負にしてしまう場合（いわゆる全体が部分より短い場合）も、符号付き距離を捏造せず、同じ型付きエラーを出します。
線分の加法公準が述べること
同一直線上の3点A、B、Cを取り、BはAとCの間にあるとします。Aから始まりCで終わる部分は長さACの1本の線分であり、内点Bはその線分をABとBCという2つの小さな断片に分けます。線分の加法公準は、それらの断片が図の独立した飾りではないと主張します。
長さは余りも重なりもなく全体の長さに加わります。記号では主張はAB + BC = ACであり、この一つの方程式だけで、問題文が空欄にした3数のうちどれでも復元できます。2つの部分が分かっていれば、全体はその和です。
全体と一方の部分が分かっていれば、他方の部分は差です。ただし差が負であってはなりません。負の余りは、ラベルの付いた「部分」が収まるべき線分よりすでに長いことを意味し、通常のユークリッド長さでは起こりません。
公準は座標系も単位換算も角度も必要としません。間にあることと測度だけの主張なので、3欄の計算機は加算または減算とわずかな符号検査で実装できます。授業の言い回しでは同じ事実を「全体は部分の和に等しい」と言い換えたり、3つの文字を別の順に書いたりします（Aが内点ならBA + AC = BC）。
入力契約、欠けた長さの求め方、およびエラー
未知の欄は完全に省略し、nullは送らないでください。ゼロは合法な退化長さです（AとBが一致する、または内点が端点に乗る）。公準に一意解がないか、解く対象がないからです。
省略欄がacなら答えはabたすbc、bcならacひくab、abならacひくbcです。その差が負なら対は公準に反し、符号付き長さを返す代わりにタスクは失敗します。成功時、本体はそろった三つ組ab、bc、acをエコーし、再構成した欄をmissingに、再構成した測度をlengthに書き、formulaに恒等式AB + BC = ACを繰り返します。
数値は小数第12位まで丸め、ランタイム間で参照値がバイト一致するようにします。例：abが5でbcが8ならacは13、missingはac、lengthは13。例：abが5でacが13ならbcは8。
単位はそのまま通ります。センチメートルを入れればセンチメートルが出ます。
線分加法の計算機が役立つ場面
幾何の教室や学習支援の場では、線分の加法公準の計算機を使い、学習者が加減を手で逆算せずに欠けた長さを確かめ、余白に書くべき式の横でそろったAB、BC、ACの三つ組を見られます。試験対策ジェネレータとLMSプラグインには、負の長さを誤りと印し、欠陥のある採点が成功と取りかねないNaNを黙って返さない決定的なオラクルが必要です。
製図、CAD、現場割付けのスクリプトは、壁や切断リスト上の2つの実測距離を知っていて、間柱、溶接、寸法線を置く前に3本目の共線測度を必要とすることがよくあります。経由点を線分長の連鎖として持つゲームや地図の処理系も、1回の加算のために計算機代数システム一式を引き込まず、同じやり方で欠けた区間を復元します。検証の失敗は残高を消費しません。
活用例
授業と宿題での確認
学習者にAB、BC、ACのうち任意の2つを入れてもらい、欠けた長さを教科書の恒等式AB + BC = ACと照合させます。
試験と LMS の自動採点
負の長さや一本の線分に載らない対を拒否する決定的なオラクルで、線分加法の設問を採点します。
レイアウトと同一直線上の寸法
壁、切断リスト、経由点の連鎖ですでに測った2つの長さから、3本目の実測距離を復元します。
よくある質問
線分の加法公準で欠けた長さを求めるにはどうすればよいですか？
非負の有限数としてab、bc、acのうちちょうど2つを送ってください。
長さが負の場合はどうなりますか？
ユークリッド線分に負の測度はなく、全体が部分より短いことも同様にあり得ません。
3つの長さをすべて送ってもよいですか？
いいえ。 既知の長さをちょうど2つ渡し、未知のものは省略してください。未知量が計算として一意に定まらないからです。
長さゼロは許されますか？
はい。 ゼロはラベルの付いた2点が一致することを意味します。拒否されるのは真に負の値、非有限値、および公準を破る対だけです。
全体の長さが部分より短いとどうなりますか？
その組み合わせは受け付けません。全体ACが5で部分が8だと、もう一方の部分が負の長さになり、直線上ではありえないため、符号付きの距離ではなく誤りとしてお知らせします。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/segment-addition-postulate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ab":5,"part_a":0}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/segment-addition-postulate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"ab": 5,
"part_a": 0
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/segment-addition-postulate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ab": 5,
"part_a": 0
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/segment-addition-postulate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ab":5,"part_a":0}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ab":5,"part_a":0}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/segment-addition-postulate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"ab": 5,
"part_a": 0
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.segment_addition_postulate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
負の測度はinvalid_inputで拒否されます。
線分の加法公準が述べること
このエンドポイントは内点をB、全体をACに固定し、契約が3通りの同型な綴りではなく一つの恒等式になるようにしています。
入力契約、欠けた長さの求め方、およびエラー
有限数ab、bc、acのうちちょうど2つを含むJSONボディをPOSTしてください。これらは任意の一貫した単位でのAB、BC、ACの長さです。各欄はJSONの数値でも数値文字列でも構いません。abには別名part_a、part、AB、bcにはpart_bとBC、acにはwholeとACを受け付けるので、教科書に印刷された名前をスクリプトが再利用できます。負の値は違います。 処理系はinvalid_inputで失敗し、欄を指名して線分の長さは負になり得ないと述べます。1欄だけ、3欄全部、またはゼロ欄もinvalid_inputです。
線分加法の計算機が役立つ場面
実装は純粋なparseのティアAなので、成功した呼び出しは毎回、公表の基本料金$0.002であり、モデルのトークンも外向きのネットワークも使いません。リクエストは小さく保ち、丸めた長さをテストに固定すれば、宿題、一括採点、エッジワーカー向けに再現可能な欠けた長さが得られ、独自の記号幾何インフラを立てる必要はありません。
技術的な質問
線分の加法公準の計算機の料金はいくらですか。
ブラウザの道具は無料です。APIリクエストは成功1回あたり$0.002でKITの前払い残高を使い、無効な入力は課金されません。