Altura del segmento circular
Convierta un radio y una cuerda en la altura del arco sobre ella: un radio de 5 y una cuerda de 6 dan una altura de 1, porque la cuerda queda a 4 del centro. Útil para plantillas, arcos y redondeos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Radio
- 5
- Cuerda
- 6
- Diámetro
- 10
- Semicuerda
- 3
- Altura
- 1
Un segmento circular es la región entre una cuerda y el arco que subtiende. Constructores, maquinistas, topógrafos y estudiantes suelen conocer el radio del círculo y la longitud de la cuerda en un plano o en una pieza física, pero necesitan la sagita —la altura perpendicular desde el punto medio de la cuerda hasta el arco— antes de fijar una plantilla, fresar un filete o dimensionar un menisco. Esta calculadora de altura del segmento circular toma esas dos longitudes, aplica la identidad cerrada altura igual a radio menos la raíz cuadrada del radio al cuadrado menos la semicuerda al cuadrado, y devuelve una altura determinista con las entradas ecoadas, el diámetro y la semicuerda.
Qué significa la altura del segmento y cómo funciona la fórmula
Trace una perpendicular desde el centro del círculo hasta la cuerda. Esa recta divide la cuerda en dos semicuerdas iguales de longitud c entre dos, y forma un triángulo rectángulo con el radio como hipotenusa. Pitágoras da entonces la distancia del centro a la cuerda como la raíz cuadrada del radio al cuadrado menos la semicuerda al cuadrado.
La altura del segmento circular menor —la sagita desde la cuerda hasta el arco más próximo— es entonces el radio menos esa distancia: altura igual a radio menos la raíz cuadrada del radio al cuadrado menos la semicuerda al cuadrado. Cuando la cuerda iguala el diámetro, la distancia del centro a la cuerda es cero y la altura iguala el radio: un semicírculo. Cuando la cuerda se reduce hacia cero, la altura también tiende a cero.
La capacidad siempre informa esta altura del segmento menor, que queda entre cero y el radio para cualquier cuerda positiva válida hasta el diámetro. No cambia a la altura complementaria del segmento mayor, igual a dos radios menos la altura menor; si usted necesita el casquete mayor, calcúlelo aguas abajo a partir de la altura y el diámetro devueltos. Las unidades son arbitrarias siempre que radio y cuerda compartan la misma unidad de longitud —milímetros, pulgadas o metros funcionan porque la fórmula es homogénea de grado uno.
Dónde resulta útil la altura del segmento
Los talleres de metal y de madera usan una calculadora de altura del segmento circular cuando un radio de arco conocido y una cuerda medida en una plantilla deben producir la flecha de la curva para plantillas y utillajes. Los cuadernos de obra civil y arquitectura convierten cuerdas de arco y radios de diseño en sagita para que el gálibo bajo una bóveda o la altura de corona de una curva de carretera sea correcta antes del vertido o del montaje.
La geometría de aula y la preparación de exámenes de acceso necesitan un oráculo determinista que marque como error las cuerdas imposibles más largas que el diámetro, en lugar de valores NaN silenciosos que un corrector defectuoso podría tratar como éxito. La validación fallida no consume saldo. Mantenga las peticiones pequeñas, fije la altura redondeada en las pruebas y obtendrá sagitas reproducibles para el taller, plugins LMS y workers en el borde sin levantar un sistema de álgebra computacional completo.
Qué puede hacer con ella
Plantillas y utillajes de taller
A partir de un radio de arco conocido y una cuerda medida en la pieza, calcule la sagita para que una plantilla de madera o metal coincida con la flecha prevista de la curva.
Gálibo de arcos y carreteras
Convierta el radio de diseño y la cuerda del vano en altura de segmento para gálibo bajo bóveda, corona de curva o encofrado de arco antes de la construcción.
Aula y corrección de exámenes
Compruebe tareas y califique de forma automática ejercicios de altura de segmento circular con un oráculo determinista que rechaza cuerdas más largas que el diámetro.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la cuerda es más larga que el diámetro?
Una cuerda mayor que 2×radius no puede yacer en ese círculo, de modo que la geometría se rechaza y no se factura.
¿El resultado es la altura del segmento menor o del mayor?
Siempre el segmento menor (sagita desde la cuerda al arco más próximo), entre 0 y el radio. La altura mayor complementaria es 2×radius − height si la necesita.
¿Qué unidades usa la calculadora?
Cualquier unidad de longitud coherente para radio y cuerda (mm, in, m, …). La fórmula es invariante de escala en el sentido de que la altura se devuelve en la misma unidad.
¿Cómo se calcula la altura con el radio y la cuerda?
Primero se halla la distancia del centro a la cuerda con Pitágoras, usando media cuerda; luego se resta del radio. Con radio 5 y cuerda 6, esa distancia es 4 y la altura es 1.
¿Qué pasa si la cuerda mide lo mismo que el diámetro?
Entonces la cuerda pasa por el centro, el segmento es medio círculo y la altura es igual al radio. Un radio de 5 con una cuerda de 10 da una altura de 5.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":5,"chord":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 5,
"chord": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 5,
"chord": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":5,"chord":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5,"chord":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"radius": 5,
"chord": 6
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.segment_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cuando la cuerda es más larga que el diámetro, la geometría es imposible en ese círculo, de modo que la tarea falla con invalid_input en lugar de inventar un número complejo.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Si chord es estrictamente mayor que el diámetro, el manejador rechaza la petición con un mensaje claro de que la cuerda supera el diámetro —esos fallos no se facturan—. Radio diez y cuerda diez dan altura aproximadamente uno punto tres tres nueve siete, coincidiendo con diez menos la raíz de setenta y cinco. Radio cinco y cuerda diez es el caso límite del semicírculo con altura cinco. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: radius, un radio de círculo positivo, y chord, una longitud de cuerda positiva que no debe superar el doble del radio. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; los campos ausentes, las cadenas vacías, los valores no finitos y las longitudes no positivas fallan con invalid_input nombrando el problema. En caso de éxito el cuerpo incluye el radio y la cuerda ecoados, el diámetro dos veces el radio, half_chord, la altura del segmento redondeada a diez decimales para goldens estables entre motores, una cadena formula que reafirma la forma cerrada, y method igual a segment_height. Ejemplo: radio cinco y cuerda seis dan half_chord tres, diámetro diez y altura uno, porque la distancia centro-cuerda es cuatro y cinco menos cuatro es uno. Combine la respuesta con su propio código de dibujo si necesita un croquis; este endpoint devuelve solo números estructurados y no emite gráficos ni geometría CAD.
Dónde una API de altura de segmento circular resulta útil
Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la altura del segmento circular a partir del radio y la cuerda?
Envíe números finitos positivos radius y chord (chord ≤ 2×radius). La API devuelve height = radius − √(radius² − (chord/2)²), la sagita del segmento menor.
¿Cuánto cuesta la calculadora de altura del segmento circular?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.