Altezza segmento circolare
Trasformi un raggio e una corda nell'altezza dell'arco sopra di essa: un raggio di 5 e una corda di 6 danno un'altezza di 1, perché la corda dista 4 dal centro. Utile per sagome, archi e raccordi. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Raggio
- 5
- Corda
- 6
- Diametro
- 10
- Semicorda
- 3
- Altezza
- 1
Un segmento circolare è la regione compresa tra una corda e l'arco che essa sottende. Costruttori, meccanici, topografi e studenti conoscono spesso il raggio del cerchio e la lunghezza della corda su un disegno o su un pezzo reale, ma necessitano della sagitta — l'altezza perpendicolare dal punto medio della corda all'arco — prima di fissare un dima, fresare un raccordo o dimensionare un menisco. Questo calcolatore di altezza del segmento circolare accetta quelle due lunghezze, applica l'identità chiusa altezza uguale a raggio meno la radice quadrata del raggio al quadrato meno la semicorda al quadrato, e restituisce un'altezza deterministica con gli ingressi riecheggiati, il diametro e la semicorda.
Cosa significa l'altezza del segmento e come funziona la formula
Tracci una perpendicolare dal centro del cerchio alla corda. Quella retta biseca la corda in due semicorde uguali di lunghezza c su due e forma un triangolo rettangolo con il raggio come ipotenusa. Pitagora fornisce quindi la distanza dal centro alla corda come la radice quadrata del raggio al quadrato meno la semicorda al quadrato.
L'altezza del segmento circolare minore — la sagitta dalla corda all'arco più vicino — è allora il raggio meno quella distanza: altezza uguale a raggio meno la radice quadrata del raggio al quadrato meno la semicorda al quadrato. Quando la corda uguaglia il diametro, la distanza centro-corda è zero e l'altezza uguaglia il raggio: un semicerchio. Quando la corda tende a zero, anche l'altezza tende a zero.
La capacità riporta sempre questa altezza del segmento minore, compresa tra zero e il raggio per ogni corda positiva valida fino al diametro. Non passa all'altezza complementare del segmento maggiore, uguale a due raggi meno l'altezza minore; se Lei ha bisogno del calotta maggiore, la calcoli a valle dall'altezza e dal diametro restituiti. Le unità sono arbitrarie purché raggio e corda condividano la stessa unità di lunghezza — millimetri, pollici o metri funzionano perché la formula è omogenea di grado uno.
Dove serve l'altezza del segmento
Le officine di lavorazione metalli e di falegnameria usano un calcolatore di altezza del segmento circolare quando un raggio d'arco noto e una corda misurata su una dima devono produrre la freccia della curva per dima e attrezzature. I taccuini di ingegneria civile e architettura convertono corde d'arco e raggi di progetto in sagitta affinché il franco sotto una volta o l'altezza di corona di una curva stradale sia corretto prima del getto o del montaggio.
La geometria di aula e la preparazione ai test d'ingresso necessitano di un oracolo deterministico che segni come errori le corde impossibili più lunghe del diametro, invece di NaN silenziosi che un correttore difettoso potrebbe trattare come successo. La validazione fallita non consuma saldo. Mantenga le richieste compatte, fissi l'altezza arrotondata nei test e otterrà sagitta riproducibili per l'officina, plugin LMS e worker edge senza erigere un sistema di algebra computazionale completo.
Casi d'uso
Dima e attrezzature di officina
Da un raggio d'arco noto e una corda misurata sul pezzo, calcoli la sagitta affinché una dima di legno o metallo corrisponda alla freccia prevista della curva.
Franco di archi e strade
Converta il raggio di progetto e la corda della campata in altezza di segmento per il franco sotto volta, la corona di curva o le casseforme d'arco prima della costruzione.
Aula e correzione esami
Verifichi i compiti e valuti automaticamente gli esercizi di altezza del segmento circolare con un oracolo deterministico che rifiuta le corde più lunghe del diametro.
Domande frequenti
Cosa succede se la corda è più lunga del diametro?
Una corda più lunga di 2×radius non può giacere su quel cerchio: la geometria viene rifiutata e non addebitata.
Il risultato è l'altezza del segmento minore o maggiore?
Sempre il segmento minore (sagitta dalla corda all'arco più vicino), tra 0 e il raggio. L'altezza maggiore complementare è 2×radius − height se Le serve.
Quali unità usa il calcolatore?
Qualsiasi unità di lunghezza coerente per raggio e corda (mm, in, m, …). La formula è invariante di scala nel senso che l'altezza torna nella stessa unità.
Come si calcola l'altezza dal raggio e dalla corda?
Prima si trova la distanza dal centro alla corda con Pitagora, usando metà corda; poi la si sottrae dal raggio. Con raggio 5 e corda 6 quella distanza è 4 e l'altezza è 1.
Cosa succede se la corda è lunga quanto il diametro?
In quel caso la corda passa per il centro, il segmento è mezzo cerchio e l'altezza è uguale al raggio. Un raggio di 5 con una corda di 10 dà un'altezza di 5.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":5,"chord":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 5,
"chord": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 5,
"chord": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":5,"chord":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5,"chord":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"radius": 5,
"chord": 6
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.segment_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Quando la corda è più lunga del diametro la geometria è impossibile su quel cerchio, quindi l'attività fallisce con invalid_input invece di inventare un numero complesso.
Contratto di ingresso, forma della risposta e gestione degli errori
Se chord è strettamente maggiore del diametro, il gestore rifiuta la richiesta con un messaggio chiaro che la corda supera il diametro — tali fallimenti non vengono addebitati. Raggio dieci e corda dieci producono altezza circa uno virgola tre tre nove sette, pari a dieci meno la radice di settantacinque. Raggio cinque e corda dieci è il caso limite del semicerchio con altezza cinque. Invii un corpo JSON con due numeri finiti obbligatori: radius, un raggio di cerchio positivo, e chord, una lunghezza di corda positiva che non deve superare il doppio del raggio. Ciascun campo può arrivare come numero JSON o come stringa numerica; campi mancanti, stringhe vuote, valori non finiti e lunghezze non positive falliscono con invalid_input indicando il problema. Esempio: raggio cinque e corda sei producono half_chord tre, diametro dieci e altezza uno, perché la distanza centro-corda è quattro e cinque meno quattro è uno. Abbini la risposta al Suo codice di disegno se Le serve uno schizzo; questo endpoint restituisce solo numeri strutturati e non emette grafici né geometria CAD.
Dove un'API di altezza del segmento circolare conviene
Poiché l'implementazione è parse di livello A puro, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita.
Domande tecniche
Come si calcola l'altezza del segmento circolare da raggio e corda?
Invii numeri finiti positivi radius e chord (chord ≤ 2×radius). L'API restituisce height = radius − √(radius² − (chord/2)²), la sagitta del segmento minore.
Quanto costa il calcolatore di altezza del segmento circolare?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'ingresso non valido non viene addebitato.