ForHosting KIT · الرياضيات

ارتفاع القطعة الدائرية

حوّل نصف القطر والوتر إلى ارتفاع القوس فوقه: نصف قطر 5 ووتر طوله 6 يعطيان ارتفاعًا قدره 1، لأن الوتر يبعد 4 عن المركز. مفيد للقوالب والأقواس والحواف المستديرة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

نصف القطر: 5
الوتر: 6

تحصل على

القطر: 10
نصف الوتر: 3
الارتفاع: 1

القطعة الدائرية هي المنطقة بين وتر والقوس الذي يوتّره. يعرف البنّاؤون والمشغّلون والمسّاحون والطلاب غالبًا نصف قطر الدائرة وطول الوتر على مخطط أو قطعة فعلية، لكنهم يحتاجون السهم — الارتفاع العمودي من منتصف الوتر إلى القوس — قبل تثبيت قالب أو تفريز فيليه أو تحجيم هلال سائل. تأخذ حاسبة ارتفاع القطعة الدائرية هذين الطولين، وتطبّق الهوية المغلقة: الارتفاع يساوي نصف القطر ناقص الجذر التربيعي لنصف القطر مربّعًا ناقص نصف الوتر مربّعًا، وتعيد ارتفاعًا حتميًا مع المدخلات المعادة والقطر ونصف الوتر.

معنى ارتفاع القطعة وكيف تعمل الصيغة

أسقطوا عمودًا من مركز الدائرة إلى الوتر. يقسم ذلك الخط الوتر إلى نصفَي وتر متساويين بطول c على اثنين، ويشكّل مثلثًا قائمًا يكون نصف القطر فيه وتر الزاوية القائمة. يعطي فيثاغورس إذن المسافة من المركز إلى الوتر كجذر تربيعي لنصف القطر مربّعًا ناقص نصف الوتر مربّعًا.

ارتفاع القطعة الدائرية الصغرى — السهم من الوتر إلى القوس الأقرب — هو إذن نصف القطر ناقص تلك المسافة: الارتفاع يساوي نصف القطر ناقص الجذر التربيعي لنصف القطر مربّعًا ناقص نصف الوتر مربّعًا. عندما يساوي الوتر القطر تكون المسافة من المركز إلى الوتر صفرًا ويساوي الارتفاع نصف القطر، أي نصف دائرة. وعندما ينكمش الوتر نحو الصفر ينكمش الارتفاع أيضًا نحو الصفر.

تُبلغ القدرة دائمًا ارتفاع القطعة الصغرى هذا، وهو بين الصفر ونصف القطر لأي وتر موجب صالح حتى القطر. ولا تنتقل إلى ارتفاع القطعة الكبرى التكميلي المساوي لضعفي نصف القطر ناقص الارتفاع الأصغر؛ إن احتجتم الغطاء الأكبر فاحسبوه لاحقًا من الارتفاع والقطر المُعادَين. الوحدات اختيارية طالما يشترك نصف القطر والوتر في وحدة الطول نفسها — المليمتر أو البوصة أو المتر تعمل لأن الصيغة متجانسة من الدرجة الأولى.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

إذا كان chord أكبر بصرامة من القطر يرفض المعالج الطلب برسالة واضحة أن الوتر يتجاوز القطر — وتلك الإخفاقات لا تُفوتر. نصف القطر عشرة والوتر عشرة يعطيان ارتفاعًا يقارب واحد فاصلة ثلاثة ثلاثة تسعة سبعة، مطابقًا لعشرة ناقص جذر خمسة وسبعين. نصف القطر خمسة والوتر عشرة هو حد نصف الدائرة بارتفاع خمسة.

اقرنوا الاستجابة برمز الرسم الخاص بكم إن احتجتم مخططًا؛ لا يُرجع هذا الطرف سوى أرقام منظمة ولا يصدر رسومًا ولا هندسة CAD.

أين تثبت فائدة واجهة ارتفاع القطعة الدائرية

تستخدم ورش المعادن والنجارة حاسبة ارتفاع القطعة الدائرية عندما يجب أن ينتج نصف قطر قوس معروف ووتر مقيس على قالب ارتفاع منحنى للقوالب والتجهيزات. تحوّل دفاتر الهندسة المدنية والمعمارية أوتار الأقواس وأنصاف أقطار التصميم إلى سهم حتى يكون الخلوص تحت قبو أو ارتفاع تاج منحنى طريق صحيحًا قبل الصب أو التركيب. تحتاج هندسة الصف وتحضير امتحانات القبول أوراكل حتميًا يعلّم الأوتار المستحيلة الأطول من القطر كأخطاء بدل قيم NaN صامتة قد يعاملها مصحح معطوب كنجاح.

تستفيد مواقع المحتوى التي تترتب على حاسبة ارتفاع القطعة الدائرية من ودجت حي يطابق مساره المجاني في المتصفح المسار المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة الخالصة نفسها. لا يستهلك فشل التحقق الرصيد. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا الارتفاع المقرب في الاختبارات لتحصلوا على أسهم قابلة لإعادة الإنتاج للورشة وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة منظومة جبر حاسوبي كاملة.

حالات الاستخدام

قوالب وتجهيزات الورشة

من نصف قطر قوس معروف ووتر مقيس على الخامة، احسبوا السهم حتى يطابق قالب خشب أو معدن ارتفاع المنحنى المقصود.

خلوص الأقواس والطرق

حوّلوا نصف قطر التصميم ووتر البحر إلى ارتفاع قطعة لخلوص تحت قبو أو ارتفاع تاج أو قوالب قوس قبل البناء.

الصف وتصحيح الامتحانات

تحققوا من الواجبات وصحّحوا آليًا بنود هندسة ارتفاع القطعة الدائرية بأوراكل حتمي يرفض الأوتار الأطول من القطر.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان الوتر أطول من القطر؟

لا يمكن لوتر أطول من 2×radius أن يقع على تلك الدائرة، فتُرفض الهندسة ولا تُفوتر.

هل النتيجة ارتفاع القطعة الصغرى أم الكبرى؟

دائمًا القطعة الصغرى (السهم من الوتر إلى القوس الأقرب)، بين 0 ونصف القطر. الارتفاع الأكبر التكميلي هو 2×radius − height إن احتجتموه.

ما الوحدات التي تستخدمها الحاسبة؟

أي وحدة طول متسقة لنصف القطر والوتر (mm، in، m، …). الصيغة ثابتة المقياس بمعنى أن الارتفاع يُعاد بنفس الوحدة.

كيف يُحسب الارتفاع من نصف القطر والوتر؟

تُحسب أولًا المسافة من المركز إلى الوتر بمبرهنة فيثاغورس باستخدام نصف الوتر، ثم تُطرح من نصف القطر. مع نصف قطر 5 ووتر 6 تكون المسافة 4 والارتفاع 1.

ماذا لو كان الوتر مساويًا للقطر؟

عندها يمر الوتر بالمركز، وتصبح القطعة نصف دائرة، ويساوي الارتفاع نصف القطر. فنصف قطر 5 مع وتر طوله 10 يعطي ارتفاعًا قدره 5.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":5,"chord":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 5,
    "chord": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 5,
    "chord": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":5,"chord":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5,"chord":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "radius": 5,
  "chord": 6
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.segment_height",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

عندما يتجاوز الوتر القطر تصبح الهندسة مستحيلة على تلك الدائرة، فتفشل المهمة بـ invalid_input بدل اختراع عدد مركّب. الحساب الخالص نفسه يغذّي ودجت المتصفح المجاني ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف فحوصات الورشة وسكربتات الأتمتة عند حالة حدّية لفاصلة عائمة.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

أرسلوا جسم JSON برقمين محدودين إلزاميين: radius وهو نصف قطر دائرة موجب، وchord وهو طول وتر موجب لا يجوز أن يتجاوز ضعفي نصف القطر. قد يصل كل حقل كرقم JSON أو كسلسلة رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المحدودة والأطوال غير الموجبة تفشل بـ invalid_input مع تسمية المشكلة. عند النجاح يتضمن الجسم نصف القطر والوتر المعادَين، والقطر مضروبًا في اثنين لنصف القطر، وhalf_chord، وارتفاع القطعة مقربًا إلى عشر خانات عشرية لاستقرار الأمثلة الذهبية عبر المحركات، وسلسلة formula تعيد الصيغة المغلقة، وmethod يساوي segment_height. مثال: نصف القطر خمسة والوتر ستة يعطيان half_chord ثلاثة وقطرًا عشرة وارتفاعًا واحدًا، لأن مسافة المركز إلى الوتر أربعة وخمسة ناقص أربعة واحد.

أين تثبت فائدة واجهة ارتفاع القطعة الدائرية

ولأن التنفيذ parse من المستوى A خالص، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كيف يُحسب ارتفاع القطعة الدائرية من نصف القطر والوتر؟

أرسلوا أرقامًا موجبة محدودة radius وchord (chord ≤ 2×radius). تعيد API القيمة height = radius − √(radius² − (chord/2)²)، سهم القطعة الصغرى.

كم تكلف حاسبة ارتفاع القطعة الدائرية؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى ارتفاع القطعة وكيف تعمل الصيغة

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

أين تثبت فائدة واجهة ارتفاع القطعة الدائرية

حالات الاستخدام

قوالب وتجهيزات الورشة

خلوص الأقواس والطرق

الصف وتصحيح الامتحانات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

أين تثبت فائدة واجهة ارتفاع القطعة الدائرية

أسئلة تقنية

شكرًا