Calcolatore lunghezza corda

Questo calcolatore trova la lunghezza di una corda di un cerchio da due input classici: il raggio del cerchio insieme all'angolo centrale sotteso dalla corda, oppure il raggio insieme alla distanza perpendicolare dal centro alla linea della corda. Inserite un raggio positivo e o un angolo centrale (gradi per default, o radianti) o una distanza non negativa; il motore applica le identità in forma chiusa L uguale a due r per il valore assoluto del seno di metà dell'angolo, oppure L uguale a due per la radice quadrata di r al quadrato meno d al quadrato, e restituisce la lunghezza della corda, la mezza corda, la saetta, e la grandezza duale così potete controllare entrambe le forme da manuale.

Cos'è la lunghezza di una corda e cosa contiene la risposta

Una corda è il segmento di linea retta che unisce due punti su un cerchio. La sua lunghezza dipende solo dal raggio e da quanto lontano quei punti si trovano angolarmente o da quanto lontano la linea della corda si trova dal centro: due punti che sottendono un angolo centrale maggiore si trovano più distanti lungo la scorciatoia retta, e una corda che passa più vicino al centro è più lunga, raggiungendo un massimo uguale al diametro quando la distanza è zero.

Questo strumento esiste per trasformare quelle due configurazioni standard da manuale in una singola risposta deterministica senza costringervi a disegnare un triangolo isoscele, bisecare l'angolo a mano, o ricordare quale forma dell'identità corrisponde ai vostri dati. Questa disciplina mantiene stabili i test automatizzati, rende sicura la cache, e impedisce a uno studente o uno script di trattare una linea mancante come una corda reale.

Se vi serve la lunghezza dell'arco, l'area del settore, o l'area del segmento come risposta primaria, usate uno strumento dedicato a quei problemi; l'intento di ricerca qui è la lunghezza della corda retta e una risposta chiara o un errore onesto.

Come vengono lette le due modalità e come vengono valutate le forme chiuse

Esattamente una di quelle due famiglie facoltative deve essere presente: fornirle entrambe viene rifiutato così un chiamante non può mescolare in silenzio geometrie contraddittorie, e non fornirne nessuna viene rifiutato con un messaggio che nomina le due modalità valide. L'angolo centrale viene convertito in radianti quando necessario, metà di quell'angolo viene preso, e la lunghezza della corda è due volte il raggio per il valore assoluto del seno del semi-angolo, il che mantiene la lunghezza non negativa per input di angolo positivi o negativi.

Campi complementari ripiegano l'angolo assoluto in un arco minore tra zero e pi greco così la saetta è uguale al raggio per uno meno il coseno di metà di quell'angolo minore, e la distanza perpendicolare dal centro alla corda viene recuperata come la radice quadrata del raggio al quadrato meno la mezza corda al quadrato.

Per la modalità distanza, la distanza deve essere finita e non negativa; se è maggiore del raggio anche di un margine minimo oltre un epsilon numerico, il gestore lancia un errore invece di prendere la radice quadrata di un numero negativo. Altrimenti la corda è due volte la radice quadrata del radicando non negativo raggio al quadrato meno distanza al quadrato, la saetta è raggio meno distanza, e l'angolo centrale viene recuperato come due volte arcoseno della mezza corda su raggio, riportato sia in gradi sia in radianti.

La precisione facoltativa arrotonda solo i campi pubblicati; la risoluzione interna usa sempre piena precisione double prima di quel passo finale di arrotondamento.

Dove si inserisce la lunghezza della corda in studio, progettazione e codice

Gli studenti incontrano la lunghezza della corda quando un libro di testo chiede la distanza retta tra due punti su un cerchio dato un angolo centrale, quando un esame di geometria richiede la corda a uno scostamento dichiarato dal centro, o quando i compiti di geometria analitica vogliono un controllo numerico del triangolo isoscele formato da due raggi e una corda.

Gli insegnanti possono pregenerare chiavi di risposta che elencano la lunghezza della corda per raggi interi e angoli comodi, e che rifiutano distanze impossibili invece di stampare numeri complessi o NaN. La progettazione meccanica e civile ha spesso bisogno della luce netta di un'apertura circolare, della larghezza di una sezione trasversale di tubo a un dato scostamento dalla linea centrale, o del taglio retto attraverso una barra tonda; sapere che uno scostamento richiesto è fuori dal raggio è prezioso quanto la corda stessa.

I flussi di lavoro di rilievo e CAD posizionano corde come linee di costruzione prima di archi, raccordi e franchi, e i team di giochi o simulazioni usano la lunghezza della corda per test di collisione di segmenti, fette di frustum della camera attraverso arene circolari, o anelli UI che hanno bisogno di una lunghezza di base retta sotto un'etichetta curva.

Gli sviluppatori richiamano lo stesso contratto dagli script per generare vettori di test deterministici per librerie di geometria, per illustrare la formula del semi-angolo in strumenti didattici, o per soddisfare enunciati di sfide di programmazione che richiedono una corda da raggio e angolo o da raggio e distanza.