Calcolatore di sagitta

Un raggio negativo viene rifiutato con invalid_input invece di prendere silenziosamente un valore assoluto, così script e pipeline di valutazione vedono un errore onesto quando la misura di lunghezza è geometricamente impossibile.

Come chiamare l'API e cosa contiene la risposta JSON

La usi da pipeline di compiti di geometria, rilievi di alzata di archi e volte, fogli di sagitta per specchi ottici, script CNC e di lamiera per freccia d'arco, sandbox di preparazione ai colloqui o qualsiasi flusso che necessiti numeri di sagitta riproducibili senza installare un pacchetto di algebra computazionale su ogni macchina. Invii un corpo JSON con radius e half_angle. Il campo radius è il raggio positivo del cerchio; sono accettati gli alias r e R. Il campo half_angle è metà dell'angolo al centro dell'arco — l'angolo dalla perpendicolare mediana della corda fino al raggio di un'estremità —; gli alias alpha, half_theta e a mappano lo stesso significato. angle_unit opzionale è degrees per impostazione predefinita o radians quando Lei passa radians (alias unit e angle_mode). In caso di successo la risposta ecoa radius, half_angle e angle_unit; aggiunge half_angle_radians e half_angle_degrees per comodità; restituisce sagitta come risultato principale di lunghezza e versine come fattore adimensionale uno meno coseno; e include chord_length, distance_to_chord, central_angle_radians, central_angle_degrees, method impostato a sagitta_versine e un breve blocco di formule che documenta le forme chiuse. Controllo classico: raggio dieci e half_angle trenta gradi produce sagitta uguale a dieci volte uno meno coseno di trenta gradi, circa uno punto tre quattro unità di lunghezza, con lunghezza di corda uguale a dieci, coerente con la geometria equilatera di un angolo al centro di sessanta gradi. Altro controllo: raggio cinque e half_angle π su due radianti produce sagitta cinque perché il coseno di un semiangolo retto è zero. La validazione fallita — campo obbligatorio mancante, numero non finito, raggio negativo o zero, unità di angolo sconosciuta o valore fuori dai limiti pubblicati — restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un $0.002 fisso per richiesta riuscita con unità item.

Consigli pratici, limiti e differenze rispetto agli strumenti affini

Il semiangolo può essere qualsiasi valore reale finito; il coseno è pari, quindi un semiangolo negativo produce la stessa magnitudine di sagitta del valore assoluto, utile quando un export CAD firma il semiangolo secondo l'orientamento. Nell'insegnamento, preferisca esempi accoppiati: raggio dieci e trenta gradi per il controllo di corda equilatera contro uno meno radice di tre su due; raggio uno e sessanta gradi per un'alzata breve che gli studenti possono ricalcolare su una calcolatrice scientifica; e un raggio negativo per dimostrare il percorso di rifiuto duro richiesto da questo contratto di prodotto. Questa landing si rivolge a chi cerca un calcolatore di sagitta o uno strumento di altezza in verseno dell'arco circolare; non è un calcolatore di lunghezza di corda (sebbene la lunghezza della corda sia restituita come campo di comodo), né di area di segmento circolare, né di lunghezza d'arco o area di settore — usi le capacità dedicate quando quelle grandezze sono l'intento di ricerca principale. Preferisca questa pagina quando conosce già raggio e semiangolo e le serve l'alzata dell'arco. Mantenga il raggio nell'intervallo positivo pubblicato fino a un bilione affinché i prodotti intermedi restino finiti in doppia precisione IEEE sul Worker e nel browser. Le unità di lunghezza sono quelle che Lei passa — metri, pollici o unità di gioco — purché interpreti la sagitta nella stessa unità; l'API non converte le unità lineari per Lei. Poiché l'identità primaria richiede solo r e α, gli studenti possono riarrangiare per il raggio quando sagitta e semiangolo sono noti, o risolvere α con un arccoseno, fuori da questo endpoint — questo strumento intenzionalmente non inverte. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli utenti digitano misure impossibili imparando il contratto. I controlli andata e ritorno sono facili: dopo la risoluzione, confermi che raggio meno distance_to_chord eguaglia sagitta entro la tolleranza floating, che sagitta eguaglia radius volte versine, e che l'angolo al centro è il doppio del semiangolo in entrambe le unità.