Matemáticas
1 470 calculadoras de matemáticas: porcentajes, fracciones, ecuaciones, geometría, trigonometría, estadística y teoría de números. Cada una explica el método con palabras sencillas, para que obtenga la respuesta y entienda cómo se llega a ella, gratis en su navegador.
Calculadora de derivada implícita de una elipse
Obtenga la pendiente de la tangente a una elipse en uno de sus puntos: con semiejes 5 y 3 y el punto de coordenadas 4 y 1,8, la derivada implícita da una…
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Intervalos de concavidad hacia arriba
En x³ − 3x la segunda derivada es 6x, así que la curva es cóncava hacia arriba en (0, +∞). Introduzca los coeficientes y obtendrá ambas derivadas y cada…
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Calculadora de puntos críticos de un polinomio
Los puntos críticos de x³ − 3x + 2 son −1 y 1, donde su derivada 3x² − 3 vale cero. Introduzca los coeficientes, de mayor a menor potencia, y obtendrá la…
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Signo de la derivada en un punto: creciente o decreciente
Compruebe si un polinomio sube o baja en un punto: para 3x³ − 2x² + 5x − 7 cuando x vale 2 la derivada vale 33, así que es creciente.
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Calculadora de crecimiento o decrecimiento en un punto
Averigüe hacia dónde va un polinomio en un único valor de x: la derivada de 2x² − 3x + 1 vale 1 cuando x es 1, de modo que ahí crece.
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Calculadora de puntos de inflexión de un polinomio
Localice dónde una curva pasa de cóncava a convexa o al revés: x⁵ − 5x³ + 4x tiene tres puntos de inflexión, uno en 0 y dos simétricos a cada lado.
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Calculadora de suma mínima con producto fijo
Con un producto fijo de 36, la menor suma posible de dos números positivos es 12, con 6 y 6. En general, ambos números valen la raíz cuadrada del producto y la…
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Calculadora del punto del teorema de Rolle
Para x^2 - 4x + 3 en [1, 3], ambos extremos valen 0 y la derivada se anula en 2, el punto de Rolle.
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Calculadora de pendiente secante entre dos puntos
Los puntos (1, 3) y (5, 11) dan una pendiente secante de 2: y sube 8 mientras x avanza 4. Introduzca dos puntos cualesquiera de una curva y verá la tasa de…
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Puntos de tangente horizontal
La curva x^3 - 3x se aplana en (-1, 2) y en (1, -2), donde su derivada 3x^2 - 3 vale cero. Escriba los coeficientes de cualquier polinomio y obtenga todos los…
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Calculadora de cuadratura Gauss-Legendre de 2 puntos
Dos puntos bien elegidos bastan para cualquier cúbica: al integrar x² entre 0 y 1 con Gauss-Legendre de dos puntos se obtiene exactamente un tercio, igual que…
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Integral impropia exponencial
El área bajo 1·e^(−2x) entre 0 e infinito es exactamente 0,5, porque la integral de a·e^(−kx) en ese tramo vale a/k siempre que k sea positiva.
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Calculadora de integral indefinida de polinomios
Integre 3x³ − 4x + 7 de una vez y obtenga (3/4)x⁴ − 2x² + 7x + C: cada coeficiente se divide entre su nuevo exponente y los ceros mantienen en su sitio las…
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Simetría par/impar de polinomios
Escriba 1, 0, -3, 0, 2 y sabrá que x^4 - 3x^2 + 2 es par, porque todos sus términos no nulos están en potencias pares.
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Calculadora de la regla de tres octavos de Simpson
La integral de x^3 + 2*x entre 0 y 3 da 29,25 con 6 subintervalos de 0,5. Escriba la función, los dos límites y una cantidad divisible por tres para aplicar la…
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Calculadora del valor de una función de acumulación
Acumular 3x² − 2 de 1 a 3 da exactamente 22: la primitiva vale 21 arriba y −1 abajo. Introduzca los coeficientes y ambos límites y obtendrá el total con signo…
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Calculadora del centro de masa a partir de la densidad
Una barra de 0 a 3 con densidad 2x + 1 tiene una masa de 12, un primer momento de 22,5 y se equilibra en 1,875.
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Calculadora de la coordenada x del centroide de una región
La región bajo y = x entre 0 y 2 tiene un área de 2 y se equilibra en x = cuatro tercios, a la derecha del punto medio.
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Suma parcial serie geométrica finita
Sume una progresión geométrica sin ir término a término: con primer término 2, razón 3 y cinco términos, 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = 242, y el último término, 162…
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Calculadora del momento de una región respecto al eje x
Para la región bajo f(x) = x entre 0 y 2, el momento respecto al eje x es 4/3: la calculadora eleva el polinomio al cuadrado, lo integra de forma exacta y…
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Calculadora de área neta con signo de polinomios
El área neta con signo puede anularse: x² − 3 entre 0 y 3 da exactamente 0, porque la parte bajo el eje x compensa la parte de encima.
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Radio de convergencia a partir de coeficientes
Si cada coeficiente es la mitad del anterior, cada cociente entre vecinos vale 2, así que el radio de convergencia es 2.
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Suma de Riemann punto medio
Con 4 franjas iguales, la suma por punto medio de x^2 entre 0 y 1 es 0,328125, con franjas de 0,25 de ancho.
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Calculadora de coeficientes de Taylor del logaritmo natural
Hasta el grado 6, ln(1+x) se desarrolla como x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6. Elija cualquier grado hasta 1000 y obtenga cada coeficiente como…
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Calculadora del método de Euler para ecuaciones diferenciales
El método de Euler en una tabla legible: y' = x + y desde y(0) = 1 con paso 0,1 llega a unos 1,5282 tras cuatro pasos.
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Comprobador de convergencia de series p
La suma de 1/n² converge porque su exponente 2 es mayor que 1, mientras que la serie armónica 1/n, con exponente 1, diverge.
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Calculadora de suma parcial de series
Sumar los 5 primeros términos de 1/k^2 da 1,463611111111. Escriba la fórmula del término en k, indique cuántos términos sumar y desde qué índice, y revise cada…
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Suma de los primeros n cubos
Los primeros 10 cubos suman 3025, el cuadrado del número triangular 55. Escriba cualquier número entero n hasta 13776 y obtenga el total exacto, el número…
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Posición del oscilador amortiguado
Con amplitud 1, tasa de decaimiento 0,2, frecuencia angular 2 y fase 0, la posición en el instante 1 es −0,340712212877 dentro de una envolvente de…
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Vida media desde la constante de decaimiento
Una constante de decaimiento de 0,05 por unidad de tiempo da una vida media de 13,8629436112 unidades, porque t½ = ln(2)/λ en dQ/dt = −λQ.
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Calculadora Runge-Kutta 4 de un paso
Desde y(0) = 1, un paso de 0,1 sobre y' = x + y da 1,11034166666667, a partir de las pendientes 1; 1,1; 1,105 y 1,2105.
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Calculadora de ecuaciones diferenciales separables
Para dy/dx = ky con una constante de 0,5 e y(0) = 2, el valor exacto en 3 es 8,96337814. Indique la constante, el punto inicial conocido y dónde necesita el…
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Suma de series por fracciones parciales
La suma de 1/(k(k+1)) de 1 a 10 es exactamente 10/11. Indique el índice final y los desplazamientos p y q: la herramienta descompone el término en fracciones…
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Método de Euler para sistemas 2D
Siga paso a paso dos ecuaciones enlazadas: con dy/dx = y + z y dz/dx = x − y, desde y(0) = 1 y z(0) = 0, cuatro pasos de 0,1 llevan y a 1,4 y z a −0,4.
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Iteración de punto fijo en un paso
Un paso de punto fijo, tal como lo pide una tabla de ejercicios: con g(x) = 0,5x + 1 y una estimación actual de 0, la siguiente es 1 y el cambio es 1.
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Calculadora concentración tanque mezcla
Un tanque de volumen 100 alimentado a caudal 5 con salmuera de concentración 2, que parte de agua pura, llega a 0,7869386806 tras 10 unidades de tiempo, camino…
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Calculadora del método de Taylor para ecuaciones diferenciales
Desde y(0) = 1, dos pasos de Taylor de orden 4 y tamaño 0,1 llevan y' = x + y hasta 0,2 y dan 1,24280514170139.
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Calculadora spline cúbico natural
Por cuatro puntos que alternan entre 0 y 1, el spline cúbico natural vale 0,5 cuando x vale 1,5. Introduzca tres o más puntos en cualquier orden y un x objetivo…
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Calculadora de interpolación inversa
Lea una tabla al revés: con los puntos (2, 4) y (3, 8) en sus datos, un objetivo de 6 da x igual a 2,5 por interpolación lineal.
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Calculadora de residuos de mínimos cuadrados y suma residual
Vea cuánto se apartan sus datos de una recta que ya tiene: con cuatro puntos y una recta de pendiente 1 que corta el eje en 1, la suma de cuadrados residual es…
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Calculadora de predicción por regresión de mínimos cuadrados
Prediga con una recta ajustada: para los pares (1, 3), (2, 5), (3, 7) y (4, 9), la recta de mínimos cuadrados tiene pendiente 2 y ordenada en el origen 1, así…
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Calculadora de interpolación hacia atrás de Newton
Para la tabla (0, 1), (1, 2), (2, 5), (3, 10), la fórmula hacia atrás de Newton estima 7,25 en x igual a 2,5, sumando 10, −2,5, −0,25 y 0 término a término.
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Calculadora de un paso de Newton-Raphson
Un paso de Newton-Raphson, mostrado completo: para x² − 2 desde 1,5, la función vale 0,25, la derivada 3, la corrección 0,0833333333 y la siguiente estimación…
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Método de Steffensen para hallar raíces
Partiendo de 1, el método de Steffensen halla la raíz de x^2 - 2 en 1,4142135623731 tras 7 iteraciones, sin necesidad de derivada.
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Calculadora de integral doble por regla del punto medio
Aproxime una integral doble sobre un rectángulo evaluando el centro de cada celda: x^2 + y^2 con x entre 0 y 2 e y entre 0 y 1, en una malla de 2 por 2, da…
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Magnitud del gradiente
Convierta dos derivadas parciales en un solo número de pendiente: con ∂f/∂x igual a 3 y ∂f/∂y igual a 4, la magnitud del gradiente es 5 y su cuadrado, 25.
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Calculadora del determinante hessiano
Clasifique un punto crítico de una vez: para x^2 + 3xy + 2y^2 en (0, 0) el determinante hessiano es −1, así que el punto es de silla.
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Calculadora recta normal a superficie
En la esfera x² + y² + z² por el punto (1, 2, 2), el gradiente es (2, 4, 4), así que la recta normal es r(t) = (1, 2, 2) + t·(2, 4, 4) y el normal unitario, (1…
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Calculadora de derivada parcial numérica respecto a x
En el punto (2, 3), la función x^2*y + sin(x*y) cambia a un ritmo de unos 14,8805108600492 en la dirección de x.
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Calculadora ternaria equilibrada
42 se escribe +---0 en ternario equilibrado, una base tres cuyos dígitos valen −1, 0 y +1. La calculadora muestra cada potencia de tres que interviene, cuenta…
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Verificador de paridad de enteros
Cuente los unos de un número en binario y obtenga su paridad: 13 es 1101, con tres unos, así que su paridad es impar y el bit de paridad vale 1.
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Exponenciación modular rápida
Obtenga el resto exacto de una potencia enorme sin desbordamientos: 2 elevado a 10 módulo 1000 es 24, y 3 elevado a 5 módulo 13 es 9.
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Convertidor de lista de aristas a matriz de adyacencia
Convierta una lista de aristas en una matriz de adyacencia con el orden de los nodos a la vista: las tres líneas A B, B C y C A dan una matriz simétrica de 3…
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Calculadora de grado de vértice
Pegue una lista de aristas y obtenga el grado de cada vértice: en el triángulo A→B, B→C, C→A, cada vértice tiene entrada 1, salida 1 y grado 2, y los grados…
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Prueba de divisibilidad
¿Es 252 divisible entre 7? Sí: cabe 36 veces y el resto es 0. Escriba dos números enteros cualesquiera, también negativos, y obtenga un sí o un no claro junto…
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Calculadora de divisores
El 28 tiene exactamente seis divisores, y usted los ve todos en orden ascendente, del 1 al propio 28, junto con cuántos son.
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Dodecágono regular: área, perímetro y ángulo interior desde el lado
Un dodecágono regular de lado 4 tiene un área de 179,138439 unidades cuadradas. Con solo el lado obtiene el área, 3·(2+√3)·s², el perímetro, 12·s, o el ángulo…
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Calculadora de la fórmula del ángulo doble: sin(2x), cos(2x) y tan(2x)
Escriba un ángulo en grados o radianes, elija seno, coseno o tangente y obtenga el valor del ángulo doble con su fórmula: 30° con la identidad del coseno da…
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Identidades del ángulo doble: sin(2x), cos(2x) y tan(2x) en línea
Un ángulo en radianes y los tres valores del ángulo doble a la vez: para π/6 (0,5235987756) obtiene sin(2x) ≈ 0,8660254038, cos(2x) de 0,5 y tan(2x) ≈…
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Calculadora de e^x
e al cuadrado es 7,38905609893065: escriba un exponente y obtenga e elevado a él, con e ≈ 2,718281828459045.
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