Calculadora de grado de vértice
Pegue una lista de aristas y obtenga el grado de cada vértice: en el triángulo A→B, B→C, C→A, cada vértice tiene entrada 1, salida 1 y grado 2, y los grados suman 6, el doble de las 3 aristas. Gratis en su navegador.
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El grado de un vértice es el primer número que se calcula al abrir un problema de teoría de grafos, dibujar un digrafo de dependencias o auditar una instantánea de red social. Esta calculadora de grado de vértice acepta una lista de aristas, contabiliza el grado de entrada y de salida de cada vértice que aparece, informa el grado total como su suma en grafos dirigidos y comprueba el clásico lema del apretón de manos: la suma de todos los grados es el doble del número de aristas. El modo dirigido trata cada fila como un arco de un origen a un destino; el modo no dirigido trata cada fila como un enlace bidireccional y cuenta los bucles con la convención habitual de +2.
Qué significan grado, grado de entrada y de salida en una lista de aristas
En teoría de grafos el grado de un vértice es cuántos extremos de arista tocan ese vértice. En un grafo dirigido—también llamado digrafo—cada arista es un par ordenado de una cola a una cabeza. El grado de salida de un vértice es el número de aristas que salen de él; el grado de entrada es el número de aristas que entran en él; el grado total es la suma del grado de entrada y del de salida.
En un grafo no dirigido cada arista es un par no ordenado, de modo que un vértice tiene un único grado igual al número de extremos incidentes, y los manuales suelen escribir que grado de entrada igual a grado de salida igual a ese grado común cuando el caso no dirigido se expresa con la misma notación.
Los bucles importan: en un digrafo un bucle aporta uno al grado de entrada y uno al de salida; en un grafo no dirigido un bucle aporta dos al grado porque ambos extremos del bucle están en el mismo vértice. Se admiten multiaristas: dos arcos paralelos de A a B cuentan ambos. Los vértices que nunca aparecen en la lista de aristas no figuran en la salida; solo se informan los que participan en al menos una arista.
Esta capacidad no calcula componentes conexas, caminos más cortos ni matrices de adyacencia; responde solo a los conteos de incidencia y a la identidad global del apretón de manos que todo curso introductorio demuestra primero.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comprobación del lema
El indicador opcional directed vale true por defecto. Cuando directed es true, cada fila es un arco dirigido: el grado de salida se incrementa en from, el de entrada en to, y el grado es su suma. Cuando directed es false, cada fila es no dirigida: ambos extremos ganan un grado (un bucle gana dos), y el grado de entrada y el de salida se igualan al grado para que la misma forma de respuesta sirva en ambos modos.
El lema del apretón de manos—también llamado handshaking lemma—afirma que la suma de todos los grados de vértice es el doble del número de aristas. En digrafos el mismo recorrido implica además que la suma de grados de entrada y la de grados de salida igualan cada una el número de aristas; la respuesta expone esas sumas para que pueda afirmar las tres identidades en una sola llamada. Las listas de aristas vacías son válidas y devuelven cero vértices con handshake verdadero.
Dónde aporta valor una calculadora de grado de vértice
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de grado de vértice para que el alumnado compruebe tablas de grado de entrada y de salida en grafos de deberes arbitrarios sin contar mal multiaristas a mano. Los generadores de exámenes y los autoevaluadores LMS necesitan un oráculo determinista que marque el lema del apretón de manos como verdadero cuando la suma de grados es el doble del número de aristas y que rechace filas mal formadas en lugar de inventar vértices en silencio.
Los ingenieros de software que modelan dependencias de paquetes, grafos de llamadas o tráfico de microservicios suelen empezar por las distribuciones de grado: qué servicios tienen alto fan-out de salida, qué nodos sumidero tienen alto grado de entrada y si una exportación de datos rompió por accidente la identidad del apretón de manos. Los analistas de redes y los cuadernos de grafos sociales usan los mismos conteos antes de calcular puntuaciones de centralidad más costosas. La validación fallida no consume saldo.
Mantenga las listas de aristas compactas, fije el array ordenado de vértices en las pruebas y obtendrá tablas de grado reproducibles sin montar una biblioteca de grafos completa para una primera auditoría de incidencia.
Qué puede hacer con ella
Tablas de grado para deberes y exámenes
Pegue una lista de aristas de digrafo o no dirigido y verifique el grado de entrada, de salida y el grado de cada vértice frente a las soluciones del manual, incluida la suma del apretón de manos.
Oráculos LMS y de corrección
Califique ítems de teoría de grafos con una comprobación determinista de que la suma de grados es el doble de las aristas y que rechaza etiquetas de vértice vacías.
Auditorías de dependencias y fan-out de tráfico
Contabilice grados de entrada y salida de servicios o paquetes a partir de una lista exportada antes de ejecutar centralidad o detección de ciclos fuera de línea.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calculan el grado de entrada y el de salida desde una lista de aristas?
Envíe edges como [{from, to}, ...]. Con directed true (predeterminado), el grado de salida cuenta las filas donde el vértice es from y el de entrada donde es to; el grado es su suma.
¿Qué es el lema del apretón de manos?
El handshaking lemma afirma que la suma de todos los grados de vértice es el doble del número de aristas.
¿Cómo se cuentan los grafos no dirigidos y los bucles?
Ponga directed en false. Cada arista no dirigida suma uno al grado en ambos extremos; un bucle suma dos. El grado de entrada y el de salida se igualan al grado para una forma de respuesta uniforme.
¿Se incluyen los vértices aislados?
No. Solo se listan los vértices que aparecen como extremo de al menos una arista. Los aislados no tocan la lista de aristas, así que no afectan a la suma del apretón de manos.
¿Las aristas repetidas entre los mismos vértices cuentan dos veces?
Sí. Se admiten aristas repetidas, así que cada uno de los dos arcos de A a B suma uno al grado de salida de A y uno al de entrada de B. No se fusiona ni se elimina nada sin avisar.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/graph-degree \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edges":[{"from":"A","to":"B"},{"from":"B","to":"C"},{"from":"C","to":"A"}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/graph-degree", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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"from": "A",
"to": "B"
},
{
"from": "B",
"to": "C"
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/dev/graph-degree",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"edges": [
{
"from": "A",
"to": "B"
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{
"from": "B",
"to": "C"
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{
"from": "C",
"to": "A"
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/graph-degree", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edges":[{"from":"A","to":"B"},{"from":"B","to":"C"},{"from":"C","to":"A"}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edges":[{"from":"A","to":"B"},{"from":"B","to":"C"},{"from":"C","to":"A"}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/graph-degree", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"edges": [
{
"from": "A",
"to": "B"
},
{
"from": "B",
"to": "C"
},
{
"from": "C",
"to": "A"
}
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "dev.graph_degree",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las filas de aristas inválidas fallan con invalid_input y no se facturan.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comprobación del lema
Envíe un cuerpo JSON con POST y el campo edges, un array de objetos con from y to (el manejador también acepta los alias source o u para la cola y target o v para la cabeza). Las etiquetas de vértice pueden ser cadenas o números finitos y se normalizan a cadenas recortadas; las etiquetas vacías y las filas que no son objetos fallan con invalid_input indicando el campo. En el éxito el cuerpo incluye directed, edge_count, vertex_count, un array vertices de registros con id, in_degree, out_degree y degree, los agregados sum_in_degree, sum_out_degree y sum_degree, handshake_holds, handshake_expected (siempre el doble de edge_count) y una cadena formula breve. Se aceptan como máximo cinco mil aristas por solicitud para acotar las vías de navegador y de worker.
Dónde aporta valor una calculadora de grado de vértice
Los sitios de contenido que compiten por calculadora de grado de vértice se benefician de una herramienta gratuita en el navegador cuya lógica pura coincide byte a byte con la API de pago. Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de grado de vértice?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.