Calculadora de divisores
El 28 tiene exactamente seis divisores, y usted los ve todos en orden ascendente, del 1 al propio 28, junto con cuántos son. Escriba cualquier entero hasta un billón para saber si es primo o en cuántos grupos iguales se reparte. Gratis en su navegador.
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Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- N
- 28
- Cantidad
- 6
- Divisores
- 1, 2, 4, 7, 14, 28
Los divisores son la base de la teoría elemental de números: determinan si un número es primo, cómo repartir una cantidad en partes iguales y cómo simplificar una fracción, una proporción o un horario. En lugar de probar candidatos uno a uno en una hoja de cálculo o un script, usted envía un solo número y recibe la respuesta completa y exacta en una única llamada determinista. El mismo código que responde aquí funciona gratis en su navegador en esta página.
Qué es un divisor y por qué importa la lista completa
Un divisor de un número n es cualquier entero positivo d tal que n dividido entre d no deja resto. Todo número tiene al menos dos —el uno y él mismo— y los primos tienen exactamente esos dos.
Conocer los divisores de un número por completo, y no solo si un candidato concreto lo divide, resuelve la mayoría de las preguntas que la gente plantea sobre los enteros: si n es primo, cuál puede ser su máximo común divisor con otro número, en cuántos grupos iguales se puede repartir una cantidad o qué denominadores hacen que una fracción sea exacta. Una respuesta parcial le obliga a seguir adivinando; una lista completa y ordenada zanja la cuestión de un vistazo.
Cómo se calcula la lista
El algoritmo es la división por tanteo hasta la raíz cuadrada de n, el método exacto clásico para este problema. Los divisores vienen en parejas: cada vez que un número pequeño i divide a n, el cociente n/i también es divisor, de modo que el bucle solo tiene que llegar hasta la raíz cuadrada para descubrir todos los divisores del conjunto.
Cada pasada recoge la mitad pequeña de cada pareja en orden ascendente y la mitad grande en orden descendente, y al unir ambas mitades se obtiene la lista final ya ordenada, sin paso adicional de ordenación ni coma flotante. El tiempo de ejecución crece con la raíz cuadrada de la entrada, así que incluso un número de miles de millones se responde en milisegundos, y el límite superior publicado mantiene el peor caso firmemente dentro de una solicitud del nivel gratuito.
Qué puede hacer con ella
Comprobar si un número es primo
Un número con exactamente dos divisores —el uno y él mismo— es primo. El campo count responde la pregunta directamente, y la lista muestra el factor más pequeño cuando no lo es.
Repartir una cantidad en grupos iguales
Encuentre todos los tamaños de equipo, longitudes de lote o cantidades de paquetes que dividen un inventario exactamente, sin resto, antes de decidir una distribución.
Preparar un ejercicio de teoría de números
Genere la solución desarrollada de ejercicios de divisores —la lista completa y el total— para corregir tareas o crear ejemplos para una lección.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
El mismo cálculo también se puede ejecutar gratis en su navegador en esta página.
¿Qué entrada acepta?
Un único entero positivo en el campo n, hasta un máximo publicado de 1000000000000.
¿Qué devuelve exactamente?
Un objeto con n (el número enviado), count (cuántos divisores tiene) y divisors (la lista completa, ordenada de forma ascendente).
¿Solo encuentra divisores propios?
No. La lista incluye el 1 y el propio número, así que es el conjunto completo de divisores positivos, no solo los propios.
¿Puedo usarlo para comprobar la primalidad?
Sí. Si el total es exactamente 2, el número es primo; si es 1, el número es el 1; cualquier valor superior significa que el número es compuesto.
¿El resultado es siempre idéntico para la misma entrada?
Sí. El cálculo es aritmética entera pura, sin azar, relojes ni red, así que el mismo n produce siempre la misma respuesta.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/divisor \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":28}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/divisor", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 28
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/divisor",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 28
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/divisor", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":28}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":28}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/divisor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 28
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.divisor",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de divisores recibe un único entero positivo y devuelve todos los enteros positivos que lo dividen exactamente, en una lista ordenada junto con el total.
Qué es un divisor y por qué importa la lista completa
Por eso este endpoint devuelve el conjunto entero en lugar de una simple comprobación de sí o no, y por eso devuelve también el total, ya que el número de divisores por sí solo clasifica los números en primos, compuestos y los raros altamente compuestos que concentran muchos divisores en un valor pequeño.
Cómo se calcula la lista
Como el cálculo es aritmética entera pura, sin azar, relojes ni red, la misma entrada produce siempre exactamente la misma salida byte a byte, lo que permite que la versión gratuita del navegador en esta página prometa exactamente lo mismo que cobra la API de pago.
Validación, límites y errores
El cero y los negativos se rechazan porque la divisibilidad se define aquí sobre enteros positivos, y los no enteros como 12.5 se rechazan porque el concepto de divisor exacto no se aplica a ellos; los valores por encima del límite publicado se rechazan para mantener cada solicitud dentro de su coste previsto. No hay paginación ni truncamiento: la lista siempre está completa para cualquier entrada aceptada. El endpoint acepta un único campo, n, que debe ser un entero positivo. Cada rechazo vuelve como un error estructurado invalid_input que indica con precisión qué regla se incumplió, de modo que una canalización que lo invoque pueda mostrar un mensaje útil en lugar de un fallo genérico. Una entrada válida devuelve un solo objeto JSON con tres campos: n reproduce el número enviado, count es el total de divisores y divisors es la lista completa ordenada. Se ejecuta en nuestro edge global sin guardar nada después, a $0.002 por solicitud vía API, y el mismo cálculo funciona gratis en su navegador si solo necesita una respuesta ocasional a mano.