Calcolatore di divisori
Il 28 ha esattamente sei divisori, e lei li vede tutti in ordine crescente, dall'1 fino al 28 stesso, insieme al loro numero. Inserisca un intero fino a mille miliardi per capire se è primo o in quanti gruppi uguali si divide. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 28
- Quantità
- 6
- Divisori
- 1, 2, 4, 7, 14, 28
I divisori sono la spina dorsale della teoria elementare dei numeri: decidono se un numero è primo, come una quantità può essere suddivisa in parti uguali e come semplificare una frazione, un rapporto o una pianificazione. Invece di provare i candidati uno a uno in un foglio di calcolo o in uno script, Lei invia un solo numero e riceve la risposta completa ed esatta in un'unica chiamata deterministica. Lo stesso codice che risponde qui funziona gratuitamente nel Suo browser su questa pagina.
Che cos'è un divisore e perché conta l'elenco completo
Un divisore di un numero n è un qualsiasi intero positivo d tale che n diviso per d non lasci resto. Ogni numero ne ha almeno due — uno e se stesso — e i numeri primi hanno esattamente quei due.
Conoscere tutti i divisori di un numero, e non solo se un particolare candidato lo divide, sblocca la maggior parte delle domande che ci si pone davvero sugli interi: se n è primo, quale può essere il suo massimo comun divisore con un altro numero, in quanti gruppi uguali si può suddividere una quantità, o quali denominatori rendono una frazione finita. Una risposta parziale La costringe a continuare a tentare; un elenco completo e ordinato risolve la questione in una sola lettura.
Come viene calcolato l'elenco
L'algoritmo è la divisione per tentativi fino alla radice quadrata di n, il classico metodo esatto per questo problema. I divisori arrivano a coppie: ogni volta che un piccolo numero i divide n, anche il quoziente n/i è un divisore, quindi il ciclo deve arrivare solo fino alla radice quadrata per scoprire ogni divisore dell'insieme.
A ogni passo raccoglie la metà piccola di ciascuna coppia in ordine crescente e la metà grande in ordine decrescente, e unendo le due metà si ottiene l'elenco finale già ordinato, senza passaggi di ordinamento aggiuntivi e senza virgola mobile. Il tempo di esecuzione cresce con la radice quadrata dell'input, quindi anche un numero dell'ordine dei miliardi riceve risposta in millisecondi, e il limite superiore pubblicato mantiene il caso peggiore saldamente dentro una richiesta del piano gratuito.
Casi d'uso
Verificare se un numero è primo
Un numero con esattamente due divisori — uno e se stesso — è primo. Il campo count risponde direttamente alla domanda, e l'elenco mostra il fattore più piccolo quando non lo è.
Suddividere una quantità in gruppi uguali
Trovi ogni dimensione di squadra, lunghezza di lotto o numero di confezioni che divide un inventario esattamente, senza resto, prima di decidere la disposizione.
Preparare un esercizio di teoria dei numeri
Generi la soluzione svolta degli esercizi sui divisori — l'elenco completo e il conteggio — per correggere i compiti o per creare esempi per una lezione.
Domande frequenti
Quanto costa?
Lo stesso calcolo è anche gratuito nel browser su questa pagina.
Che input accetta?
Un unico intero positivo nel campo n, fino a un massimo pubblicato di 1000000000000.
Cosa restituisce esattamente?
Un oggetto con n (il numero inviato), count (quanti divisori ha) e divisors (l'elenco completo, ordinato in senso crescente).
Trova solo i divisori propri?
No. L'elenco include 1 e il numero stesso, quindi è l'insieme completo dei divisori positivi, non solo quelli propri.
Posso usarlo per testare la primalità?
Sì. Se il conteggio è esattamente 2, il numero è primo; se è 1, il numero è 1; qualsiasi valore superiore significa che il numero è composto.
Il risultato è sempre identico per lo stesso input?
Sì. Il calcolo è pura aritmetica intera senza casualità, orologi o rete, quindi lo stesso n produce sempre la stessa risposta.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/divisor \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":28}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/divisor", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 28
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/divisor",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 28
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/divisor", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":28}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":28}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/divisor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 28
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.divisor",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_n | 1000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
L'API dei divisori accetta un unico intero positivo e restituisce ogni intero positivo che lo divide esattamente, come elenco ordinato insieme al conteggio totale.
Che cos'è un divisore e perché conta l'elenco completo
Ecco perché questo endpoint restituisce l'intero insieme anziché un semplice controllo sì-o-no, e perché restituisce anche il conteggio, dato che il numero di divisori da solo classifica i numeri in primi, composti e nei rari numeri altamente composti che racchiudono molti divisori in un valore piccolo.
Come viene calcolato l'elenco
Poiché il calcolo è pura aritmetica intera, senza casualità, orologi o rete, lo stesso input produce sempre, byte per byte, lo stesso output: è ciò che permette alla versione gratuita nel browser di questa pagina di promettere esattamente ciò che l'API a pagamento addebita.
Validazione, limiti ed errori
Zero e i numeri negativi vengono rifiutati perché la divisibilità qui è definita sugli interi positivi, e i non interi come 12.5 vengono rifiutati perché il concetto di divisore esatto non si applica a loro; i valori oltre il limite pubblicato vengono rifiutati per mantenere ogni richiesta entro il costo previsto. Non c'è paginazione né troncamento: l'elenco è sempre completo per qualsiasi input accettato. L'endpoint accetta un solo campo, n, che deve essere un intero positivo. Ogni rifiuto ritorna come errore strutturato invalid_input che indica precisamente quale regola è stata violata, così una pipeline chiamante può mostrare un messaggio utile invece di un fallimento generico. Un input valido restituisce un unico oggetto JSON con tre campi: n riporta il numero inviato, count è il numero totale di divisori e divisors è l'elenco completo ordinato. Viene eseguito sulla nostra rete edge globale senza conservare nulla in seguito, a $0.002 a richiesta via API, e il calcolo identico è gratuito nel Suo browser se Le serve solo una risposta occasionale a mano.