Divisori di un numero
Il 12 ha 6 divisori, 1, 2, 3, 4, 6 e 12, che sommano 28. Inserisca qualsiasi intero positivo fino a mille miliardi e ottenga l'elenco ordinato completo, il conteggio e la somma in un'unica risposta. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 12
- Divisori
- 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Quantità
- 6
- Sum
- 28
Trovare i divisori positivi di un intero è un compito fondamentale della teoria dei numeri: è alla base delle verifiche di fattorizzazione, dei test sui numeri perfetti, delle successioni aliquote e degli esercizi in aula che chiedono sia l'elenco sia la somma dei divisori. Questa capacità prende un singolo intero positivo n e restituisce ogni divisore in ordine crescente, il totale di quanti sono e la loro somma aritmetica, così non deve ricavare da sé il percorso da uno fino alla radice quadrata.
Cosa significa davvero un elenco di divisori positivi
Un divisore positivo di un intero n è un qualsiasi intero positivo d tale che n si divide esattamente per d senza resto. Per definizione ogni intero positivo ha almeno la coppia uno e sé stesso; i primi ne hanno esattamente due, mentre i valori altamente composti si diramano in sequenze crescenti più lunghe. I libri di testo chiedono spesso non solo l'insieme dei divisori ma anche quanti sono (la funzione dei divisori d(n) o tau(n)) e la loro somma (la funzione somma dei divisori sigma(n)).
Questi due aggregati compaiono nelle definizioni dei numeri perfetti, nella classificazione di abbondanza e difetto, e in molti problemi di gara che non richiedono mai la fattorizzazione completa di n. Calcolare l'elenco a mano per un n grande è noioso e rende facile dimenticare un fattore intermedio; automatizzare l'enumerazione mantiene il risultato completo, ordinato e pronto per il passo successivo di una pipeline o di una verifica dei compiti.
Come la capacità calcola la risposta
Il motore percorre i candidati divisori da uno fino alla radice quadrata intera di n. Ogni volta che un candidato divide n esattamente registra sia quel candidato sia il quoziente complementare, evitando il doppio conteggio dei quadrati perfetti quando i due valori coincidono. Terminata la scansione, i fattori complementari vengono invertiti e concatenati così l'elenco completo è strettamente crescente senza un ordinamento separato dell'intero insieme.
La risposta riporta quindi n stesso, l'array ordinato dei divisori, la lunghezza di quell'array come count, e la somma di ogni elemento.
Dove usarlo e quanto costa
Le collocazioni tipiche comprendono la validazione delle risposte degli studenti che elencano i divisori, il pre-filtraggio dei candidati prima di una fattorizzazione completa, il calcolo di sigma(n) per esperimenti su successioni aliquote o numeri perfetti, e la documentazione della struttura dei divisori di dimensioni di configurazione come il numero di pagine o la dimensione dei lotti. Il percorso nel browser gira in locale e non richiede alcun account.
Mantenga n entro i limiti documentati affinché il percorso sulla radice quadrata resti prevedibile, e tratti il count e la sum restituiti come campi di prima classe anziché ricavarli di nuovo dall'array in un codice client che potrebbe divergere da questo contratto.
Casi d'uso
Verifiche di compiti e gare
Verifichi l'elenco dei divisori, il conteggio e la somma di uno studente per un dato n rispetto a una singola risposta canonica, invece di valutare tre calcoli manuali separati.
Metadati di pipeline per dimensioni intere
Registri ogni divisore di una dimensione di lotto o di un numero di pagine così i passi a valle possano suddividere il lavoro uniformemente solo lungo i veri fattori del totale.
Domande frequenti
Cosa succede se n è zero o negativo?
Sono accettati solo interi positivi a partire da 1, in linea con la definizione matematica di divisore positivo qui usata.
La risposta include uno e n stesso?
Sì. Ogni intero positivo ha almeno i divisori 1 e n; i primi restituiscono esattamente questi due valori.
Quali sono i divisori di 12?
Sono 1, 2, 3, 4, 6 e 12. In tutto sono 6 divisori e la loro somma è 28, più del doppio di 12.
Quanto può essere grande il numero?
Qualsiasi intero positivo fino a mille miliardi. Valori maggiori, lo zero, i negativi e i decimali vengono rifiutati con un messaggio chiaro invece di restituire un elenco incompleto.
Quanti divisori ha un numero primo?
Esattamente due: 1 e il primo stesso. Se l'elenco del suo numero mostra solo queste due voci, il numero è primo.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/divisor-list \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/divisor-list", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 12
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/divisor-list",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/divisor-list", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/divisor-list", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 12
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.divisor_list",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come la capacità calcola la risposta
Invia un corpo JSON con un singolo campo obbligatorio n, un intero positivo almeno uno e al massimo mille miliardi. Un input non valido — n mancante, un non intero, zero, un valore negativo o un numero superiore al tetto pubblicato — fallisce con invalid_input e non viene mai addebitato. Non c'è casualità, non c'è dipendenza dall'orologio e non c'è alcuna chiamata di rete; due richieste identiche producono sempre lo stesso JSON.
Dove usarlo e quanto costa
Usi lo strumento gratuito nel browser quando vuole una verifica rapida per un singolo valore, oppure chiami l'API quando uno script, un registro dei voti o un processo dati devono risolvere molti interi sempre allo stesso modo. L'uso dell'API attinge al saldo KIT prepagato al prezzo base pubblicato di $0.002 per richiesta andata a buon fine; una validazione fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Screening di numeri perfetti e abbondanti
Immetta interi successivi nell'API e confronti la somma con 2n per classificare i numeri come difettivi, perfetti o abbondanti senza scrivere una propria routine sigma.
Domande tecniche
Come elenco i divisori di un numero con questa API?
Invii in POST un corpo JSON con il campo intero positivo n. La risposta include i divisori in ordine crescente, count e sum.
Lo strumento per l'elenco dei divisori è gratuito?
Il widget del browser è gratuito e gira in locale. Le chiamate API usano il saldo KIT prepagato al prezzo base pubblicato di $0.002; un input non valido non viene addebitato.
Il risultato è sempre lo stesso per lo stesso n?
Sì. L'algoritmo è pura divisione per tentativi senza casualità né timestamp, quindi input identici producono JSON identico.