Fattori di un numero

Elencare tutti i fattori di un intero positivo è uno dei primi compiti di senso numerico a scuola: dato n, occorre elencare ogni intero positivo che divide n senza resto. L'insegnante valuta quell'elenco per completezza e ordine; i siti dei compiti si posizionano sulla ricerca fattori di un numero; gli script hanno bisogno di un oracolo deterministico invece di un arcobaleno di fattori scritto a mano che omette una coppia intermedia. Questa calcolatrice di fattori accetta un intero positivo n e restituisce tutti i fattori positivi in ordine crescente, compresi 1 e n stesso. Non è una pagina di scomposizione in fattori primi né una calcolatrice del fattoriale: risponde alla domanda di classe quali sono i fattori di n.

Che cosa sono i fattori di un numero

Un fattore di un intero positivo n è qualsiasi intero positivo d tale che n diviso per d lascia resto zero. Nel linguaggio della classe, i fattori vanno a coppie: se tre divide dodici, allora quattro è il fattore complementare perché tre per quattro fa dodici. Ogni intero positivo ha almeno la coppia uno e se stesso.

Un numero primo ha esattamente quei due fattori. Un composto come dodici ha l'elenco ordinato più lungo uno, due, tre, quattro, sei e dodici. Un quadrato perfetto come trentasei ha un fattore mediano che si accoppia con se stesso, sei per sei, e quel valore centrale compare una sola volta nell'elenco, non due.

Si insegna a percorrere i candidati da uno fino alla radice quadrata, annotare ogni coppia e scrivere i fattori unici in ordine crescente. Quel metodo dell'arcobaleno dei fattori o delle coppie di fattori è esattamente ciò che questa capacità automatizza. Il risultato è l'insieme completo dei fattori positivi, non la scomposizione in primi due al quadrato per tre, né il fattoriale n!.

Sono intenzioni di ricerca diverse, con pagine diverse. Se Le serve l'elenco ordinato che una scheda della scuola primaria chiede quando dice elenchi tutti i fattori di n, questo è il contratto: un intero in ingresso, i fattori ordinati in uscita, ogni volta, con uno e n inclusi, e senza omettere la coppia di mezzo.

Contratto di ingresso, algoritmo e forma della risposta

Il motore percorre i divisori candidati da uno fino alla radice quadrata intera di n. Ogni volta che un candidato d divide n in modo esatto registra d e, quando il quoziente complementare n diviso per d è diverso da d, registra anche quel quoziente, così il fattore mediano di un quadrato perfetto viene conservato una sola volta. Dopo la scansione, i valori raccolti sono ordinati in modo strettamente crescente.

La risposta ripete n, restituisce factors come quell'array ordinato e restituisce count come lunghezza dell'array affinché il client non la ricalcoli. Esempio: n uguale a dodici produce i fattori uno, due, tre, quattro, sei, dodici e count sei. Esempio: n uguale a uno produce l'elenco di un solo elemento contenente unicamente uno.

Esempio: n uguale a sette, un primo, produce uno e sette.

Dove un elenco di fattori merita il proprio posto

Le aule usano una calcolatrice di fattori perché gli allievi possano confrontare un arcobaleno di fattori con un elenco canonico ordinato, invece di attendere che l'insegnante noti una coppia omessa. I generatori di prove e i plugin di gestione dell'apprendimento necessitano di un oracolo deterministico che rifiuti i non interi invece di costringere in silenzio dodici virgola cinque a dodici. Gli strumenti di configurazione di prodotto a volte necessitano di ogni fattore di una dimensione di lotto o di un conteggio di pagine per offrire punti di taglio leciti.

La validazione fallita non consuma saldo. Le pagine sorelle coprono la scomposizione in fattori primi, che spezza n in primi ed esponenti, l'elenco dei divisori di teoria dei numeri con conteggio e somma, i divisori propri escluso n, e il fattoriale n!; questa pagina è la query scolastica fattori di un numero e lo slug breve factor. Fissi l'array ordinato nei test, tenga n entro i limiti, e otterrà fattori riproducibili per i compiti, i registri e i worker di bordo senza erigere un sistema di algebra computazionale proprio.