عوامل العدد
عوامل العدد 12 هي 1 و2 و3 و4 و6 و12، أي ستة عوامل. أدخل أي عدد صحيح موجب حتى تريليون واحد فتحصل على القائمة الكاملة المرتبة لقواسمه دون إسقاط أي زوج أوسط. ليس هذا تحليلًا إلى عوامل أولية ولا مضروبًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 12
- العوامل
- 1, 2, 3, 4, 6, 12
- الكمية
- 6
عدّ كل عوامل العدد الصحيح الموجب من أولى مهام الحس العددي في المدرسة: يُعطى n فيُطلب سرد كل عدد صحيح موجب يقسم n بلا باقٍ. يصحح المعلم تلك القائمة للاكتمال والترتيب؛ وتتصدر مواقع الواجبات عبارة عوامل العدد؛ وتحتاج السكربتات إلى مرجع حتمي بدل قوس عوامل مكتوب يدويًا يُسقط زوجًا أوسط. تقبل حاسبة العوامل عددًا صحيحًا موجبًا n وتعيد كل العوامل الموجبة بترتيب تصاعدي، بما في ذلك 1 و n نفسه. ليست صفحة تحليل إلى عوامل أولية ولا حاسبة مضروب: تجيب عن سؤال الصف ما عوامل n.
ما عوامل العدد
عامل العدد الصحيح الموجب n هو أي عدد صحيح موجب d بحيث يترك قسم n على d باقيًا صفرًا. في لغة الصف تأتي العوامل أزواجًا: إذا قسم ثلاثةٌ اثني عشر فإن أربعة هو العامل المكمّل لأن ثلاثة في أربعة تساوي اثني عشر. لكل عدد صحيح موجب الزوج واحد ونفسه على الأقل.
للعدد الأولي هذان العاملان فقط. للمركب مثل اثني عشر القائمة المرتبة الأطول واحد واثنان وثلاثة وأربعة وستة واثنا عشر. للمربع الكامل مثل ستة وثلاثين عامل أوسط يزاوج نفسه، ستة في ستة، ويظهر ذلك الوسط مرة واحدة في القائمة لا مرتين.
يُدرَّس السير على المرشحين من واحد حتى الجذر التربيعي، وتسجيل كل زوج، ثم كتابة العوامل الفريدة تصاعديًا. طريقة قوس العوامل أو أزواج العوامل هذه هي ما تؤتمته هذه القدرة بالضبط. النتيجة هي مجموعة العوامل الموجبة كاملة، لا التحليل إلى أوائل اثنين تربيعًا في ثلاثة، ولا المضروب n!.
تلك نيات بحث مختلفة بصفحات مختلفة. إذا احتجتم القائمة المرتبة التي تطلبها ورقة المرحلة الابتدائية حين تقول اسردوا كل عوامل n، فهذا هو العقد: عدد صحيح داخلًا، والعوامل المرتبة خارجًا، في كل مرة، مع الواحد ومع n، دون إسقاط الزوج الأوسط.
عقد الإدخال والخوارزمية وشكل الاستجابة
يمسح المحرك قواسم مرشحة من واحد حتى الجذر التربيعي الصحيح لـ n. كلما قسّم مرشح d العدد n بلا باقٍ سُجِّل d، ومتى كان الحاصل المكمّل n مقسومًا على d مختلفًا عن d سُجِّل ذلك الحاصل أيضًا، فيُحفظ عامل وسط المربع الكامل مرة واحدة. بعد المسح تُرتَّب القيم المجمعة ترتيبًا تصاعديًا صارمًا.
تعيد الاستجابة n، وترجع factors ذلك المصفوفة المرتبة، وترجع count طول المصفوفة كي لا يعيد العميل اشتقاقه. مثال: n يساوي اثني عشر يعطي العوامل واحد واثنين وثلاثة وأربعة وستة واثني عشر و count ستة. مثال: n يساوي واحدًا يعطي قائمة عنصر واحد فيها الواحد فقط.
مثال: n يساوي سبعة، وهو أولي، يعطي واحدًا وسبعة.
أين تبرر قائمة العوامل استخدامها
تستخدم الصفوف حاسبة عوامل ليقابل المتعلمون قوس عوامل بقائمة معيارية مرتبة، بدل انتظار أن يلتقط المعلم زوجًا ناقصًا. تحتاج مولّدات الاختبارات وإضافات إدارة التعلم إلى مرجع حتمي يرفض غير الصحيح بدل إكراه اثني عشر فاصلة خمسة إلى اثني عشر في صمت. تطلب مسابقات البرمجة وإحماءات المقابلات في كثير من الأحيان كل عوامل n قبل بناء غربال أو معين للقاسم المشترك الأكبر؛ وتسرّع قائمة موثوقة كتابة التجهيزات.
تحتاج أدوات إعداد المنتج أحيانًا كل عامل لحجم دفعة أو لعدد صفحات حتى تعرض الواجهة نقاط تقسيم مشروعة. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. تغطي الصفحات الشقيقة التحليل إلى عوامل أولية الذي يفكك n إلى أوائل وأسس، وقائمة قواسم نظرية الأعداد مع العدد والمجموع، والقواسم الخاصة دون n، والمضروب n!
؛ وهذه الصفحة هي استعلام المدرسة عوامل العدد والمسار القصير factor. ثبّتوا المصفوفة المرتبة في الاختبارات، وأبقوا n ضمن الحدود، فتحصلون على عوامل قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات ودفاتر الدرجات وعمال الحافة دون إقامة نظام جبر حاسوبي خاص بكم.
حالات الاستخدام
أقواس عوامل في الصف
قابلوا قائمة عوامل مرتبة لطالب عند n معطى بإجابة معيارية، بدل تصحيح مسار أزواج مكتوب يدويًا.
نقاط تقسيم وتجهيزات مسابقة
احصلوا على كل عامل لحجم دفعة أو عدد صفحات أو عدد مسابقة حتى تعرض السكربتات تقسيمات مشروعة أو تؤكد جداول عوامل كاملة.
الأسئلة الشائعة
هل هذا نفس التحليل إلى عوامل أولية أو المضروب n!؟
لا. هنا تُسرد كل العوامل الموجبة لـ n بما فيها 1 و n. التحليل إلى أوائل يفكك n إلى أعداد أولية؛ و n! جداء لا قائمة عوامل.
ماذا يحدث إن أُرسل 0 أو عشري أو عدد سالب؟
تُقبل الأعداد الصحيحة الموجبة بدءًا من 1 فقط؛ والتحقق الفاشل لا يُحاسب.
هل تتضمن قائمة العوامل 1 والعدد نفسه؟
نعم. لكل عدد صحيح موجب العاملان 1 و n.
لماذا يظهر 6 مرة واحدة فقط بين عوامل 36؟
لأن 6 يشكّل زوجًا مع نفسه، إذ إن 6 في 6 يساوي 36. لكل عامل آخر من عوامل 36 شريك مختلف، أما القيمة الوسطى للمربع الكامل فتُكتب مرة واحدة لا مرتين.
ما أكبر عدد يمكنني إدخاله؟
يمكنك إدخال أي عدد صحيح موجب من 1 حتى تريليون واحد. وتظهر العوامل مرتبة تصاعديًا ومعها عددها، فلا تحتاج إلى عدّها بنفسك.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/factor \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/factor", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/factor",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/factor", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/factor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 12
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.factor",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
min_n | 1 |
max_n | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الصفر والسالب وغير الصحيح تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. الدالة الخالصة نفسها تشغّل ودجة المتصفح المجانية و API، فلا تختلف فحوص الصف والأتمتة على نفس n.
عقد الإدخال والخوارزمية وشكل الاستجابة
أرسلوا جسم JSON بالحقل الإلزامي n، وهو عدد صحيح موجب من واحد حتى تريليون. يُقبل الاسمان البديلان number و value أسماء نقل لنفس الحقل. إن غاب n أو وصلت سلسلة فارغة أو منطقي أو كائن أو عشري أو صفر أو قيمة سالبة أو عدد فوق السقف المنشور، تفشل المهمة بـ invalid_input مبيّنة ما وقع، ولا تُحاسب تلك الإخفاقات. لا عشوائية ولا ساعة ولا شبكة: طلبان متطابقان ينتجان دائمًا JSON نفسه. أبقوا n ضمن الحدود الموثّقة ليبقى مسح الجذر التربيعي متوقعًا في مسار Worker وفي ودجة المتصفح المجانية، وهما يتشاركان هذه الوحدة الخالصة نفسها.
أين تبرر قائمة العوامل استخدامها
ولأن هذه القدرة parse خالصة من الفئة A، تعمل أداة المتصفح محليًا بلا حساب، وتستخدم استدعاءات API الناجحة رصيد KIT المدفوع مسبقًا بالسعر الأساسي المنشور $0.002 لكل عنصر.
حالات التكامل
تصحيح آلي للاختبارات و LMS
صححوا بنود عوامل العدد بمرجع حتمي يرفض الصفر والسالب والعشري بـ invalid_input، لا بقائمة خاطئة صامتة.
أسئلة تقنية
كيف يُعثر على كل عوامل عدد بهذه الأداة؟
أرسلوا جسم JSON بحقل العدد الصحيح الموجب n (الاسمان البديلان number و value). تتضمن الاستجابة factors تصاعديًا و count.
كم تكلفة حاسبة العوامل؟
ودجة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بالسعر الأساسي المنشور $0.002؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.