Convertidor de lista de aristas a matriz de adyacencia

Convierta una lista compacta de aristas en una matriz de adyacencia clara sin elaborar la tabla a mano. Introduzca una conexión por línea, indique si el grafo es dirigido y si cada arista tiene peso, y obtenga una matriz cuadrada con un orden explícito de nodos. El convertidor admite líneas separadas por comas o espacios, conserva nodos aislados mediante una lista opcional y aplica a los demás vértices un orden estable según su primera aparición. Está pensado para visualizar algoritmos, impartir clases, resolver ejercicios y revisar datos de grafos antes de programar.

Escriba la lista de aristas y elija el modelo de grafo

Comience con una arista por línea. Para un grafo no ponderado, escriba dos nombres de nodo, como A B o A,B; el primer valor es el origen y el segundo, el destino. Los nodos se conservan como etiquetas, por lo que se admiten letras, números e identificadores breves, siempre que el nombre no contenga espacios ni comas.

Active el modo dirigido cuando A hacia B deba marcar únicamente la fila A y la columna B. Déjelo desactivado cuando la misma arista también deba marcar la fila B y la columna A. Para un grafo ponderado, active el modo correspondiente y añada en cada línea un número finito distinto de cero como tercer valor, por ejemplo A B 2.5.

No se permite mezclar filas ponderadas y no ponderadas, pues el significado de la matriz sería incoherente. Las líneas vacías se ignoran; las filas incompletas, los valores sobrantes y las aristas duplicadas generan un error específico en vez de modificar el grafo silenciosamente.

Interprete el orden de nodos, las filas y las columnas

Una matriz de adyacencia solo tiene sentido si se conoce el orden de sus nodos; por ello, el resultado siempre devuelve las etiquetas junto con la matriz. Si usted no proporciona una lista de nodos, los vértices aparecen según se encuentran por primera vez al leer las aristas de arriba abajo. La fila i describe las aristas que salen del nodo i y la columna j representa el nodo de destino j.

En una matriz no ponderada, una conexión se señala con 1 y su ausencia con 0. En el modo ponderado, el peso sustituye al 1, mientras que 0 sigue indicando que no se proporcionó ninguna arista. Los grafos no dirigidos producen una matriz simétrica porque cada arista ocupa también la celda reflejada.

Los dirigidos pueden ser asimétricos, lo que permite distinguir enseguida relaciones entrantes y salientes. Se admiten bucles propios, que aparecen en la diagonal principal. La respuesta también indica las opciones elegidas y el número de aristas de entrada.

Incluya nodos aislados y evite datos ambiguos

Una lista de aristas no puede revelar un vértice sin conexiones. Para conservar nodos aislados, proporcione la matriz opcional de nodos en el orden exacto que desee mostrar. Esos nombres encabezan el orden devuelto y cualquier extremo presente solo en el texto se añade cuando aparece por primera vez.

El convertidor rechaza nombres repetidos en esa matriz porque dos filas con la misma etiqueta resultarían ambiguas. También rechaza aristas duplicadas en lugar de sumar sus pesos o aceptar la última línea. En un grafo no dirigido, A B y B A representan la misma arista; en uno dirigido son aristas distintas y ocupan celdas diferentes.

Los pesos cero se rechazan porque la matriz reserva 0 para indicar que no hay conexión. Estas reglas facilitan la enseñanza de recorridos, cálculos de grado, caminos mínimos y representaciones matriciales: cada arista puede rastrearse hasta una celda o pareja reflejada predecible.