Conversor de lista de arestas para matriz de adjacência

Converta uma lista compacta de arestas em uma matriz de adjacência clara sem montar a tabela manualmente. Informe uma conexão por linha, escolha se o grafo é direcionado e se cada aresta tem peso e receba uma matriz quadrada com a ordem explícita dos nós. O conversor aceita linhas separadas por vírgulas ou espaços, preserva nós isolados por meio de uma lista opcional e usa a ordem estável da primeira ocorrência para os demais vértices. Ele foi criado para visualização de algoritmos, aulas, exercícios resolvidos e verificações rápidas dos dados de um grafo antes da programação.

Escreva a lista de arestas e escolha o modelo do grafo

Comece com uma aresta em cada linha. Em um grafo não ponderado, escreva dois nomes de nós, como A B ou A,B; o primeiro valor é a origem e o segundo é o destino. Os nomes são mantidos como rótulos, portanto letras, números e identificadores curtos funcionam desde que não contenham espaços nem vírgulas.

Ative o modo direcionado quando A para B deve marcar somente a linha A e a coluna B. Deixe-o desativado quando a mesma aresta também deve marcar a linha B e a coluna A. Para um grafo ponderado, ative essa opção e acrescente em todas as linhas um número finito diferente de zero como terceiro valor, por exemplo A B 2.5.

Não é permitido misturar linhas ponderadas e não ponderadas, pois isso tornaria incoerente o significado da matriz. Linhas vazias são ignoradas; linhas incompletas, valores extras e arestas duplicadas geram um erro específico, sem alterar silenciosamente o grafo.

Entenda a ordem dos nós, as linhas e as colunas

Uma matriz de adjacência só faz sentido quando a ordem dos nós é conhecida. Por isso, o resultado sempre apresenta os rótulos ao lado da matriz. Se você não fornecer uma lista de nós, os vértices aparecem na ordem em que são encontrados pela primeira vez durante a leitura das arestas, de cima para baixo.

A linha i descreve as arestas que saem do nó i, e a coluna j representa o nó de destino j. Em uma matriz não ponderada, 1 indica uma conexão e 0 indica sua ausência. No modo ponderado, o peso substitui 1, enquanto 0 continua significando que nenhuma aresta foi informada.

Grafos não direcionados produzem uma matriz simétrica porque cada aresta também preenche sua célula espelhada. Grafos direcionados podem ser assimétricos, deixando claras as relações de entrada e saída. Laços são aceitos e aparecem na diagonal principal.

A resposta também informa as opções selecionadas e a quantidade de arestas recebidas.

Inclua nós isolados e evite dados ambíguos

Uma lista de arestas não revela um vértice sem conexões. Para preservar nós isolados, forneça o array opcional de nós exatamente na ordem em que deseja exibi-los. Esses nomes iniciam a ordem retornada, e qualquer extremidade encontrada apenas no texto é acrescentada na primeira ocorrência.

O conversor rejeita nomes repetidos nesse array, pois rótulos de linha duplicados tornariam a matriz ambígua. Arestas repetidas também são rejeitadas, em vez de terem seus pesos somados ou de deixar a última linha prevalecer. Em um grafo não direcionado, A B e B A são a mesma aresta; em um grafo direcionado, são arestas distintas e ocupam células diferentes.

Pesos iguais a zero não são aceitos porque a matriz reserva 0 para a ausência de conexão. Essas regras ajudam no ensino de percursos, cálculos de grau, caminhos mínimos e representações matriciais, pois cada aresta corresponde a uma célula previsível ou a um par espelhado.