Kantenliste in eine Adjazenzmatrix umwandeln

Wandeln Sie eine kompakte Kantenliste in eine übersichtliche Adjazenzmatrix um, ohne die Tabelle von Hand aufzubauen. Geben Sie pro Zeile eine Verbindung ein, wählen Sie einen gerichteten oder ungerichteten Graphen und bei Bedarf Kantengewichte. Sie erhalten eine quadratische Matrix mit eindeutiger Knotenreihenfolge. Der Konverter verarbeitet durch Kommas oder Leerzeichen getrennte Zeilen, bewahrt isolierte Knoten über eine optionale Liste und ordnet alle weiteren Knoten stabil nach ihrem ersten Auftreten. Er eignet sich für Algorithmusvisualisierungen, Unterricht, Übungsaufgaben und schnelle Prüfungen von Graphdaten vor der Programmierung.

Schreiben Sie die Kantenliste und wählen Sie das Graphmodell

Beginnen Sie mit einer Kante pro Zeile. Für einen ungewichteten Graphen schreiben Sie zwei Knotennamen wie A B oder A,B; der erste Wert ist der Ausgangs-, der zweite der Zielknoten. Die Namen bleiben als Beschriftungen erhalten.

Buchstaben, Zahlen und kurze Bezeichner sind daher möglich, sofern ein Name weder Leerzeichen noch Kommas enthält. Aktivieren Sie den gerichteten Modus, wenn A nach B nur Zeile A und Spalte B markieren soll. Lassen Sie ihn ausgeschaltet, wenn dieselbe Kante außerdem Zeile B und Spalte A markieren soll.

Für einen gewichteten Graphen aktivieren Sie die Gewichtsoption und ergänzen in jeder Zeile als dritten Wert eine endliche Zahl ungleich null, beispielsweise A B 2.5. Gewichtete und ungewichtete Zeilen dürfen nicht gemischt werden, da die Matrix sonst keine einheitliche Bedeutung hätte. Leerzeilen werden ignoriert; unvollständige Zeilen, zusätzliche Werte und doppelte Kanten lösen eine konkrete Eingabemeldung aus, statt den Graphen unbemerkt zu verändern.

Lesen Sie Knotenreihenfolge, Zeilen und Spalten

Eine Adjazenzmatrix ist nur zusammen mit ihrer Knotenreihenfolge eindeutig. Deshalb enthält das Ergebnis neben der Matrix stets die Knotenbeschriftungen. Wenn Sie keine Knotenliste vorgeben, erscheinen die Knoten in der Reihenfolge, in der sie beim Lesen der Kanten von oben nach unten erstmals vorkommen.

Zeile i beschreibt die vom Knoten i ausgehenden Kanten, Spalte j steht für den Zielknoten j. In einer ungewichteten Matrix kennzeichnet 1 eine Verbindung und 0 eine fehlende Verbindung. Im gewichteten Modus steht anstelle der 1 das Kantengewicht; 0 bedeutet weiterhin, dass keine Kante angegeben wurde.

Ungerichtete Graphen ergeben eine symmetrische Matrix, weil jede Kante auch die gespiegelte Zelle füllt. Gerichtete Graphen können asymmetrisch sein, wodurch ein- und ausgehende Beziehungen sofort erkennbar werden. Schleifen sind zulässig und stehen auf der Hauptdiagonalen.

Außerdem meldet das Ergebnis die gewählten Optionen und die Anzahl der eingegebenen Kanten.

Erfassen Sie isolierte Knoten und vermeiden Sie Mehrdeutigkeit

Eine Kantenliste kann einen Knoten ohne Verbindungen nicht sichtbar machen. Um isolierte Knoten zu erhalten, geben Sie das optionale Knotenarray genau in der gewünschten Anzeigereihenfolge an. Diese Namen beginnen die ausgegebene Reihenfolge; Endpunkte, die nur im Kantentext stehen, werden bei ihrem ersten Auftreten angefügt.

Wiederholte Namen in diesem Array weist der Konverter zurück, weil identische Zeilenbeschriftungen die Matrix mehrdeutig machen würden. Auch doppelte Kanten werden abgelehnt, statt Gewichte zu addieren oder die letzte Zeile gewinnen zu lassen. In einem ungerichteten Graphen sind A B und B A dieselbe Kante; in einem gerichteten Graphen sind es getrennte Kanten in unterschiedlichen Zellen.

Gewichte von null sind nicht erlaubt, weil die Matrix 0 für eine fehlende Verbindung reserviert. Diese Regeln unterstützen den Unterricht zu Traversierung, Knotengraden, kürzesten Wegen und Matrixdarstellungen: Jede Kante lässt sich einer vorhersehbaren Zelle oder einem gespiegelten Paar zuordnen.