Convertitore da lista di archi a matrice di adiacenza

Trasformi una lista compatta di archi in una matrice di adiacenza chiara senza costruire la tabella a mano. Inserisca una connessione per riga, scelga se il grafo è orientato e se ogni arco possiede un peso, quindi ottenga una matrice quadrata con l’ordine esplicito dei nodi. Il convertitore accetta righe separate da virgole o spazi, conserva i nodi isolati tramite un elenco facoltativo e dispone gli altri vertici secondo l’ordine stabile della prima occorrenza. È pensato per visualizzare algoritmi, svolgere lezioni ed esercizi e controllare rapidamente i dati di un grafo prima della programmazione.

Scriva la lista degli archi e scelga il modello del grafo

Inizi con un arco per riga. Per un grafo non pesato, scriva due nomi di nodo, come A B o A,B; il primo valore è l’origine e il secondo la destinazione. I nomi vengono mantenuti come etichette, quindi sono ammessi lettere, numeri e identificatori brevi, purché non contengano spazi o virgole.

Attivi la modalità orientata quando A verso B deve contrassegnare soltanto la riga A e la colonna B. La lasci disattivata quando lo stesso arco deve contrassegnare anche la riga B e la colonna A. Per un grafo pesato, attivi la relativa opzione e aggiunga su ogni riga un numero finito diverso da zero come terzo valore, per esempio A B 2.5.

Non è consentito mescolare righe pesate e non pesate, poiché il significato della matrice diventerebbe incoerente. Le righe vuote vengono ignorate; righe incomplete, valori aggiuntivi e archi duplicati generano un errore preciso invece di modificare il grafo senza avvisare.

Legga l’ordine dei nodi, le righe e le colonne

Una matrice di adiacenza ha senso solo se è noto l’ordine dei nodi; per questo il risultato restituisce sempre le etichette insieme alla matrice. Se Lei non fornisce un elenco di nodi, i vertici compaiono nell’ordine in cui vengono incontrati per la prima volta leggendo gli archi dall’alto verso il basso. La riga i descrive gli archi in uscita dal nodo i, mentre la colonna j rappresenta il nodo di destinazione j.

In una matrice non pesata, 1 indica una connessione e 0 la sua assenza. Nella modalità pesata, il peso sostituisce 1, mentre 0 continua a indicare che non è stato fornito alcun arco. I grafi non orientati producono una matrice simmetrica perché ogni arco occupa anche la cella speculare.

I grafi orientati possono essere asimmetrici, rendendo subito visibili le relazioni in entrata e in uscita. I cappi sono supportati e compaiono sulla diagonale principale. La risposta riporta inoltre le opzioni selezionate e il numero di archi inseriti.

Includa i nodi isolati ed eviti dati ambigui

Una lista di archi non può rivelare un vertice privo di collegamenti. Per conservare i nodi isolati, fornisca l’array facoltativo dei nodi nell’esatto ordine di visualizzazione desiderato. Questi nomi aprono l’ordine restituito; ogni estremo presente soltanto nel testo viene aggiunto alla prima occorrenza.

Il convertitore rifiuta i nomi ripetuti nell’array, perché etichette di riga duplicate renderebbero ambigua la matrice. Rifiuta anche gli archi duplicati anziché sommarne i pesi o lasciare prevalere l’ultima riga. In un grafo non orientato, A B e B A sono lo stesso arco; in un grafo orientato sono archi distinti e occupano celle diverse.

I pesi pari a zero vengono rifiutati perché la matrice riserva 0 all’assenza di connessione. Queste regole aiutano a insegnare visite, calcoli del grado, cammini minimi e rappresentazioni matriciali: ogni arco corrisponde a una cella prevedibile o a una coppia speculare.