Calculadora de gradiente
Indique dos puntos y obtenga la pendiente de la recta que los une: de (1, 2) a (4, 8) el gradiente es 2, así que la recta sube dos unidades por cada unidad de avance. Positivo sube, negativo baja y cero es horizontal. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X1
- 1
- Y1
- 2
- X2
- 4
- Y2
- 8
- Pendiente
- 2
Usted envía x1, y1, x2 e y2, y recibe el gradiente m = (y2 − y1) / (x2 − x1), el número que indica cuán inclinada está la recta y en qué dirección asciende. Un resultado positivo sube de izquierda a derecha, uno negativo baja, y cero significa que la recta es perfectamente horizontal. Se ejecuta en nuestra red global de edge en una sola pasada determinista, sin almacenar nada, y exactamente el mismo código funciona gratis en su navegador en esta página.
Qué le dice realmente el gradiente de una recta
El gradiente, también llamado pendiente, es la razón entre cuánto sube una recta y cuánto avanza: elevación sobre recorrido. Dados dos puntos (x1, y1) y (x2, y2), la elevación es y2 − y1 y el recorrido es x2 − x1, de modo que el gradiente es m = (y2 − y1) / (x2 − x1).
Su signo tiene significado: un gradiente positivo indica que la recta asciende a medida que x crece, uno negativo que desciende, y un gradiente de exactamente cero significa que ambos puntos están a la misma altura y la recta es horizontal. Su magnitud también importa: un gradiente de 3 sube tres unidades por cada unidad de recorrido horizontal, mientras que un gradiente de 0.25 apenas se inclina.
Como el gradiente depende solo de los dos extremos, no importa qué punto etiquete primero: intercambiarlos cambia el signo tanto de la elevación como del recorrido, y el cociente permanece idéntico. Este único número es la base de la geometría analítica: una vez que lo tiene, la ecuación completa de la recta, su ángulo de inclinación y sus paralelas y perpendiculares se derivan directamente.
Cómo se calcula el resultado y por qué fallan las rectas verticales
El resultado se redondea a seis decimales para que la salida sea estable a nivel de bytes entre máquinas: un cociente de punto flotante sin procesar como 0.1 / 0.3 podría imprimirse de forma distinta en otra CPU, y una salida estable importa cuando usted compara o almacena resultados en caché. Hay exactamente un caso en el que la fórmula no tiene respuesta: cuando x1 es igual a x2. Entonces el recorrido es cero, la recta es vertical y la división no está definida.
Es una decisión de diseño deliberada: un error explícito permite que un pipeline que la invoca se detenga y bifurque, mientras que un infinito silencioso fluiría aguas abajo y corrompería promedios, ajustes y cálculos geométricos posteriores. Las cuatro coordenadas deben ser números finitos; los campos faltantes o no numéricos se rechazan de la misma manera.
Dónde encaja un cálculo de gradiente en el trabajo real
Los gradientes aparecen dondequiera que dos mediciones definen una dirección. En ingeniería civil, la pendiente entre dos puntos topografiados es un desnivel; en finanzas, la pendiente entre dos observaciones de precio es una tasa de cambio; en aprendizaje automático, la pendiente entre dos valores de pérdida le dice si el entrenamiento está mejorando; en física, la pendiente de una recta posición-tiempo es una velocidad. Nada de lo que envía se almacena: se leen las cuatro coordenadas, se hace la división y se devuelve la pendiente.
Qué puede hacer con ella
Verifique el desnivel de una rampa o carretera
Introduzca dos puntos de elevación topografiados y compruebe que el gradiente se mantiene dentro del máximo permitido antes de que el diseño avance.
Mida una tasa de cambio entre lecturas
Calcule la pendiente entre dos observaciones de un sensor o de precios para cuantificar con qué rapidez sube o baja un valor.
Alimente geometría aguas abajo
Use el gradiente como entrada para ecuaciones de rectas, ángulos de inclinación o comprobaciones de rectas paralelas y perpendiculares en un pipeline automatizado.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
También es gratis ejecutarlo en su navegador en esta página.
¿Qué fórmula se utiliza?
La clásica fórmula de la pendiente con dos puntos: m = (y2 − y1) / (x2 − x1).
¿Importa el orden de los puntos?
No. Intercambiar los puntos cambia el signo tanto de la elevación como del recorrido, así que el gradiente es idéntico en ambos casos.
¿Qué precisión tiene el resultado?
La pendiente se redondea a seis decimales para que la salida sea estable y comparable entre máquinas y lenguajes.
¿Se almacena algo de lo que envío?
No. Se leen las cuatro coordenadas, se calcula la división y solo se devuelve la pendiente.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/gradient \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/gradient", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/gradient",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/gradient", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/gradient", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 8
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.gradient",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de gradiente calcula la pendiente de la recta que pasa por dos puntos, a partir únicamente de sus coordenadas x e y. Cuando ambos puntos comparten la misma coordenada x, la recta es vertical, su gradiente no está definido, y el endpoint lo indica con un error de validación claro en lugar de un infinito silencioso.
Cómo se calcula el resultado y por qué fallan las rectas verticales
El endpoint aplica la clásica fórmula de dos puntos en una sola pasada determinista: resta las coordenadas y para obtener la elevación, resta las coordenadas x para obtener el recorrido, y divide. En lugar de devolver Infinity, NaN o un número grande inventado, la API rechaza la entrada con un error invalid_input que explica que la recta es vertical.
Dónde encaja un cálculo de gradiente en el trabajo real
Automatizar el cálculo mediante una API tiene sentido cuando los puntos los produce software y no los escribe una persona: un pipeline de sensores que necesita la inclinación entre dos lecturas, un servicio de gráficos que normaliza líneas de tendencia, o un trabajo de validación que comprueba si el diseño de una rampa se mantiene dentro de un gradiente máximo. Cada solicitud cuesta $0.002, y el mismo código funciona gratis en su navegador en esta página, de modo que puede verificar unos pocos puntos a mano y pagar solo cuando automatice la llamada a gran volumen.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre cuando ambos puntos tienen la misma coordenada x?
La recta es vertical y su gradiente no está definido, por lo que la solicitud se rechaza con un error invalid_input en lugar de devolver Infinity.