حاسبة الميل
أدخل نقطتين واحصل على ميل المستقيم الذي يصل بينهما: من (1, 2) إلى (4, 8) يكون الميل 2، أي أن المستقيم يرتفع وحدتين مقابل كل وحدة أفقية. الموجب يصعد والسالب يهبط والصفر أفقي. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- X1
- 1
- Y1
- 2
- X2
- 4
- Y2
- 8
- الميل
- 2
ترسل x1 و y1 و x2 و y2، فتستعيد الميل m = (y2 − y1) / (x2 − x1)، وهو رقم واحد يحدد مدى انحدار المستقيم واتجاه صعوده. فالنتيجة الموجبة تعني صعودًا من اليسار إلى اليمين، والسالبة تعني هبوطًا، والصفر يعني أن المستقيم أفقي تمامًا. وعندما تتشارك النقطتان إحداثي x نفسه يكون المستقيم رأسيًا وميله غير معرّف، فيوضح الطرف ذلك برسالة خطأ تحقق واضحة بدلًا من مالا نهاية صامتة. تعمل الخدمة على شبكتنا العالمية الطرفية في مرور واحد حتمي دون تخزين أي شيء، والشيفرة نفسها تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة.
ما الذي يخبرك به ميل المستقيم فعليًا
الميل، ويسمى أيضًا الانحدار، هو النسبة بين مقدار صعود المستقيم ومدى امتداده الأفقي. فإذا كانت لديك نقطتان (x1, y1) و (x2, y2)، فإن الصعود هو y2 − y1 والامتداد هو x2 − x1، ومن ثم يكون الميل m = (y2 − y1) / (x2 − x1). ولإشارته معنى: الميل الموجب يعني أن المستقيم يصعد مع نمو x، والميل السالب يعني أنه ينحدر، والميل الصفري تمامًا يعني أن النقطتين على الارتفاع نفسه والمستقيم أفقي.
ولقيمته المطلقة معنى أيضًا: فميل قدره 3 يصعد ثلاث وحدات لكل وحدة أفقية، بينما ميل قدره 0.25 يكاد لا ينحرف. ولأن الميل يعتمد على نقطتي الطرفين فقط، فلا يهم أي النقطتين تسميها أولًا؛ فتبديلهما يغيّر إشارة الصعود والامتداد معًا ويبقي حاصل القسمة كما هو. هذا الرقم الواحد هو أساس الهندسة الإحداثية: بمجرد حصولك عليه تتبعه مباشرة معادلة المستقيم الكاملة وزاوية ميله ومستقيماته المتوازية والمتعامدة.
كيف تُحسب النتيجة ولماذا تفشل المستقيمات الرأسية
ينفذ الطرف الصيغة الكلاسيكية للنقطتين في مرور واحد حتمي: يطرح إحداثيات y للحصول على الصعود، ويطرح إحداثيات x للحصول على الامتداد، ثم يقسم. وتُقرَّب النتيجة إلى ست منازل عشرية كي يكون الناتج ثابتًا بايتًا ببايت عبر الأجهزة؛ فحاصل قسمة عائم خام مثل 0.1 / 0.3 قد يُطبع بشكل مختلف على معالج آخر، وثبات الناتج مهم عند مقارنة النتائج أو تخزينها مؤقتًا. وثمة حالة واحدة لا تجد فيها الصيغة جوابًا: عندما يساوي x1 قيمة x2.
حينها يكون الامتداد صفرًا والمستقيم رأسيًا والقسمة غير معرّفة. ويجب أن تكون الإحداثيات الأربعة كلها أرقامًا منتهية؛ وتُرفض الحقول الناقصة أو غير الرقمية بالطريقة نفسها.
أين يندرج حساب الميل في العمل الحقيقي
يظهر الميل في أي موضع يحدد فيه قياسان اتجاهًا. ففي الهندسة المدنية يكون الميل بين نقطتين مرصودتين درجة انحدار؛ وفي المالية يكون الميل بين مشاهدتي سعر معدل تغير؛ وفي تعلم الآلة يخبرك الميل بين قيمتي خسارة ما إذا كان التدريب يتحسن؛ وفي الفيزياء يكون ميل خط الموقع والزمن سرعة. ولا يُخزَّن شيء مما ترسله: تُقرأ الإحداثيات الأربعة وتُجرى القسمة ويُعاد الميل.
حالات الاستخدام
تحقق من انحدار منحدر أو طريق
أدخل نقطتي ارتفاع مرصودتين وتأكد من بقاء الميل ضمن الحد الأقصى المسموح قبل المضي في التصميم.
قِس معدل التغير بين قراءتين
احسب الميل بين مشاهدتين من مستشعر أو سعر لتحديد سرعة صعود القيمة أو هبوطها.
غذِّ الحسابات الهندسية اللاحقة
استخدم الميل مدخلًا لمعادلات المستقيمات وزوايا الميل أو فحوص التوازي والتعامد في خط معالجة مؤتمت.
الأسئلة الشائعة
كم تبلغ الكلفة؟
كما يمكن تشغيلها مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة.
ما الصيغة المستخدمة؟
صيغة الميل الكلاسيكية للنقطتين: m = (y2 − y1) / (x2 − x1).
هل يهم ترتيب النقطتين؟
لا. فتبديل النقطتين يغيّر إشارة الصعود والامتداد معًا، فيبقى الميل مطابقًا في الحالتين.
ما مدى دقة النتيجة؟
يُقرَّب الميل إلى ست منازل عشرية كي يكون الناتج ثابتًا وقابلًا للمقارنة عبر الأجهزة واللغات.
هل يُخزَّن أي شيء أرسله؟
لا. تُقرأ الإحداثيات الأربعة وتُحسب القسمة ولا يُعاد سوى الميل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/gradient \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/gradient", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/gradient",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/gradient", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/gradient", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 8
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.gradient",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تحسب واجهة API هذه ميل المستقيم المار بنقطتين اعتمادًا على إحداثياتهما x و y فقط.
كيف تُحسب النتيجة ولماذا تفشل المستقيمات الرأسية
وبدلًا من إرجاع Infinity أو NaN أو رقم كبير مفتعل، ترفض API المدخلات بخطأ invalid_input يوضح أن المستقيم رأسي. وهذا خيار تصميمي مقصود: فالخطأ الصريح يتيح لخط المعالجة المستدعي أن يتوقف ويتفرع، بينما المالا نهاية الصامتة تتدفق نحو المراحل التالية فتفسد المتوسطات والملاءمات والحسابات الهندسية اللاحقة.
أين يندرج حساب الميل في العمل الحقيقي
وتصبح أتمتة الحساب عبر API منطقية عندما تنتج النقاط برمجياتٌ لا شخصٌ يكتبها: خط معالجة مستشعرات يحتاج إلى الانحراف بين قراءتين، أو خدمة رسوم بيانية توحّد خطوط الاتجاه، أو مهمة تحقق تفحص بقاء تصميم منحدر ضمن حد أقصى للميل. تبلغ كلفة كل طلب $0.002، والشيفرة نفسها تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة، فيمكنك التحقق من بضع نقاط يدويًا ولا تدفع إلا عند أتمتة الاستدعاء على نطاق واسع.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عندما تتشارك النقطتان إحداثي x نفسه؟
يكون المستقيم رأسيًا وميله غير معرّف، فيُرفض الطلب بخطأ invalid_input بدلًا من إرجاع Infinity.