勾配計算
2つの点を入力すると、それを結ぶ直線の傾きが分かります。(1, 2)から(4, 8)なら傾きは2で、横に1進むごとに2上がります。正なら右上がり、負なら右下がり、ゼロなら水平です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- X1
- 1
- Y1
- 2
- X2
- 4
- Y2
- 8
- 傾き
- 2
x1, y1, x2, y2を送信すると、直線の急さと上昇方向を示す単一の数値、勾配m = (y2 − y1) / (x2 − x1)が返されます。結果が正なら左から右へ上昇、負なら下降、ゼロなら完全に水平な直線です。2点のx座標が同じ場合は直線が垂直となり勾配は未定義のため、暗黙の無限大ではなく明確なバリデーションエラーでその旨を通知します。グローバルエッジ上で単一の決定的パスで実行され、データは一切保存されません。そして同一コードがこのページ上のブラウザで無料で動作します。
直線の勾配が実際に示すもの
勾配(傾きとも呼ばれます)は、直線の上昇量と水平移動量の比、すなわち「上昇量÷水平距離」です。2点(x1, y1)と(x2, y2)があるとき、上昇量はy2 − y1、水平距離はx2 − x1なので、勾配はm = (y2 − y1) / (x2 − x1)となります。符号には意味があります。
勾配が正ならxの増加とともに上昇し、負なら下降します。ちょうどゼロなら2点が同じ高さにあり、直線は水平です。大きさにも意味があります。
勾配3は水平に1進むごとに3上昇するのに対し、勾配0.25はわずかに傾くだけです。勾配は2つの端点のみに依存するため、どちらの点を先にしても構いません。入れ替えると上昇量と水平距離の符号が両方とも反転し、商は同じ値になります。
この一つの数値が座標幾何学の基礎であり、これがあれば直線の方程式、傾斜角、平行線や垂線がすべて直接導かれます。
結果の計算方法と垂直線で失敗する理由
y座標どうしを引いて上昇量を、x座標どうしを引いて水平距離を求め、除算します。結果は小数点以下6桁に丸められ、マシン間でバイト単位で安定した出力になります。0.1 / 0.3のような生の浮動小数点の商は別のCPUでは異なる表示になり得るため、結果を比較・キャッシュする際には安定した出力が重要です。
公式に答えがないのはx1とx2が等しい場合のみです。その場合、水平距離はゼロ、直線は垂直で、除算は未定義です。明示的なエラーなら呼び出し側のパイプラインが停止して分岐できますが、暗黙の無限大は下流に流れて平均値や近似、以降の幾何計算を破壊します。
勾配計算が実務で役立つ場面
勾配は、2つの測定値が方向を定義するあらゆる場面に現れます。土木工学では測量した2点間の傾きがこう配となり、金融では2つの価格観測値間の傾きが変化率となり、機械学習では2つの損失値間の傾きが学習の改善度合いを示し、物理学では位置-時間直線の傾きが速度となります。
たとえば2つの読み取り値間の傾斜が必要なセンサーパイプライン、トレンドラインを正規化するチャートサービス、スロープ設計が最大勾配内に収まるかを確認する検証ジョブなどです。手で少数の点を検証し、大量に自動化する段階になって初めて料金を支払えばよいのです。送信されたデータは一切保存されません。
4つの座標が読み取られ、除算が行われ、傾きが返されます。
活用例
スロープや道路のこう配を確認する
測量した2つの標高点を入力し、設計を次の段階に進める前に勾配が許容最大値内に収まっているか検証します。
測定値間の変化率を測定する
2つのセンサー値や価格観測値間の傾きを計算し、値がどれほど速く上昇または下降しているかを定量化します。
下流の幾何計算へ入力する
自動化パイプライン内で、直線の方程式、傾斜角、平行・垂直判定への入力として勾配を利用します。
よくある質問
どの公式が使われますか?
古典的な2点の傾きの公式、m = (y2 − y1) / (x2 − x1)です。
点の順序は影響しますか?
いいえ。 点を入れ替えると上昇量と水平距離の符号が両方変わるため、勾配はどちらの順序でも同じ値になります。
結果の精度はどのくらいですか?
傾きは小数点以下6桁に丸められるため、マシンや言語間で安定した比較可能な出力が得られます。
送信したデータは保存されますか?
いいえ。 4つの座標が読み取られ、除算が計算され、傾きのみが返されます。
2点のx座標が同じときはどうなりますか？
直線が垂直になり、横方向の変化がゼロなので傾きは定義できません。無限大や大きな数を返すのではなく、垂直な直線であることをはっきり知らせます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/gradient \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/gradient", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/gradient",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/gradient", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":1,"y1":2,"x2":4,"y2":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/gradient", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 8
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.gradient",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
勾配APIは、2点のx座標とy座標だけをもとに、それらを通る直線の傾きを計算します。
結果の計算方法と垂直線で失敗する理由
このエンドポイントは、古典的な2点公式を単一の決定的パスで実行します。InfinityやNaN、でたらめな大きな数を返すのではなく、APIは直線が垂直であることを説明するinvalid_inputエラーで入力を拒否します。これは意図的な設計判断です。4つの座標はすべて有限の数値である必要があり、欠落や非数値フィールドも同様に拒否されます。
勾配計算が実務で役立つ場面
APIによる計算の自動化が意味を持つのは、点が人の手入力ではなくソフトウェアから生成される場合です。各リクエストは$0.002で、同じコードがこのページのブラウザで無料で動作します。
技術的な質問
料金はいくらですか?
1リクエストあたり$0.002です。このページのブラウザ上では無料でも実行できます。
2点のx座標が同じ場合はどうなりますか?
直線は垂直で勾配は未定義のため、Infinityを返すのではなくinvalid_inputエラーでリクエストが拒否されます。