Calculadora de circunferencia de elipse
Una elipse de semiejes 5 y 3 tiene una circunferencia de 25,526986, según la fórmula de Ramanujan de 1914. Escriba ambos semiejes en la misma unidad, dividiendo antes entre dos un ancho completo, y obtenga la longitud del borde en esa unidad. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 5
- B
- 3
- Circunferencia
- 25,526986
Usted envía el semieje mayor a y el semieje menor b, y recibe la circunferencia calculada con la célebre aproximación de Ramanujan, precisa hasta una fracción mínima de porcentaje para cualquier forma realista. Ambos semiejes deben ser números positivos, el resultado conserva la unidad en la que usted midió y puede elegir cuántos decimales desea recibir.
Por qué la circunferencia de una elipse es difícil
La circunferencia de un círculo es simplemente pi por el diámetro, pero en cuanto ese círculo se estira hasta convertirse en elipse, la fórmula deja de existir. La respuesta exacta es una integral elíptica de segunda clase, una función sin expresión en términos elementales, y por eso ingenieros y científicos han recurrido a aproximaciones durante siglos. La más famosa la publicó Srinivasa Ramanujan en 1914: C es aproximadamente pi por la cantidad 3(a+b) menos la raíz cuadrada de (3a+b)(a+3b), donde a y b son los semiejes.
La fórmula es notablemente precisa: para elipses moderadamente alargadas el error queda muy por debajo de la milésima de porcentaje, e incluso para las extremadamente planas se mantiene muy por debajo del uno por ciento. Esa combinación de sencillez y precisión es la razón por la que esta calculadora de circunferencia de elipses la utiliza: usted obtiene un número confiable, calculado de forma determinista, sin la maquinaria de la integración numérica.
Cómo medir a y b
Las dos entradas son los semiejes, no los anchos completos. Si su elipse se describe por su largo y su ancho totales —digamos que el óvalo de una pista de atletismo mide 100 metros de largo y 60 de ancho— divida primero cada valor entre dos: a es 50 y b es 30. El semieje mayor a es la mitad del diámetro más largo y el semieje menor b la mitad del más corto, pero la fórmula es simétrica, así que intercambiarlos no cambia nada.
Ambos valores deben ser números positivos y finitos en la misma unidad, y la circunferencia se devuelve en esa unidad: centímetros que entran, centímetros que salen.
Precisión, redondeo y dónde encaja
Para elipses muy alargadas —piense en una proporción de ejes de cien a uno— la primera aproximación de Ramanujan sigue siendo precisa hasta unas pocas partes por millón, lo que cubre con holgura órbitas, pistas de carreras, arcos arquitectónicos, óptica y tolerancias de mecanizado; si alguna vez necesita más, existe su segundo refinamiento, aunque en la práctica nadie recurre a él.
Quienes suelen llamarla son pipelines de geometría que normalizan formas, herramientas de CAD y CNC que estiman longitudes de corte o consumo de material, código de física que sigue trayectorias orbitales y herramientas educativas que muestran por qué una curva de apariencia tan simple se resistió tanto tiempo a una forma cerrada.
Qué puede hacer con ella
Estime material para un corte elíptico
Introduzca los semiejes de una mesa elíptica o de una junta y obtenga la longitud de borde para la que debe pedir molduras, sellos o cantos.
Normalice formas en un pipeline de geometría
Asigne un perímetro a cada elipse detectada en el procesamiento de imágenes o CAD sin incorporar una biblioteca de integración numérica.
Enseñe o verifique geometría orbital y de pistas
Compruebe tareas, distancias por vuelta de un circuito o longitudes de trayectorias orbitales contra un valor de referencia determinista.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
Además, es gratis ejecutarla en su navegador en esta página, con exactamente el mismo resultado.
¿Qué precisión tiene la fórmula de Ramanujan?
Para la mayoría de las elipses el error queda muy por debajo de la milésima de porcentaje; incluso con proporciones extremas de 100:1 se mantiene dentro de unas pocas partes por millón.
¿Envío el ancho completo o el semieje?
Los semiejes: la mitad del diámetro más largo (a) y la mitad del más corto (b). Divida primero el ancho y el alto completos entre dos.
¿En qué unidad está el resultado?
En la unidad en la que usted midió los ejes. El cálculo es independiente de la unidad: centímetros que entran, centímetros que salen.
¿Qué entradas se rechazan?
Ejes ausentes, nulos, negativos, no numéricos o no finitos, y un valor de decimals que no sea un entero entre 0 y 12.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/ellipse-circumference \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":5,"b":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/ellipse-circumference", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 5,
"b": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/ellipse-circumference",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 5,
"b": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/ellipse-circumference", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":5,"b":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":5,"b":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/ellipse-circumference", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 5,
"b": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.ellipse_circumference",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de circunferencia de elipses responde a una pregunta que no tiene solución elemental en forma cerrada: ¿cuánto mide el borde de una elipse? Funciona gratis en su navegador en esta página y cuesta $0.002 por solicitud cuando la automatiza mediante la API.
Cómo medir a y b
Un caso degenerado que conviene conocer es a igual a b, que es simplemente un círculo; la fórmula se reduce entonces exactamente a 2·pi·a, lo que convierte al endpoint en un reemplazo seguro en cualquier lugar donde ya calcule perímetros de círculos pero reciba ocasionalmente formas elípticas. Los ejes negativos, nulos o no numéricos se rechazan con un claro error invalid_input.
Precisión, redondeo y dónde encaja
Cada llamada es un único cálculo sin estado que no retiene datos, facturado a $0.002 por solicitud.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si a es igual a b?
Eso es un círculo, y la fórmula se reduce exactamente a 2·pi·a, así que el endpoint también maneja círculos correctamente.