Decodificador de código Gray

Un decodificador de código Gray convierte una palabra Gray binaria reflejada en el entero no negativo ordinario que representa. Esta herramienta acepta una cadena formada solo por ceros y unos, reconstruye su forma binaria estándar y devuelve el entero exacto junto con ambas cadenas para facilitar la comprobación. Resulta útil al leer posiciones de codificadores rotatorios, validar ejercicios de lógica digital, probar tablas de firmware o estudiar cómo las transiciones Gray de un bit vuelven al conteo normal.

Qué calcula un decodificador de código Gray

El código Gray binario reflejado etiqueta enteros no negativos consecutivos de modo que los valores adyacentes difieren exactamente en un bit. Esa transición única es útil en dispositivos donde varias señales eléctricas no pueden cambiar con total simultaneidad. Una palabra Gray no se interpreta directamente mediante los valores posicionales del binario común.

Para decodificarla, se copia el bit Gray más significativo como primer bit binario. Cada bit binario posterior es el OR exclusivo entre el bit binario ya decodificado y el bit Gray actual. Dicho de otra forma, cada posición binaria expresa la paridad del prefijo Gray que termina allí.

La capacidad aplica ese XOR acumulativo de izquierda a derecha, construye la cadena binaria estándar y la evalúa como entero no negativo. Por ejemplo, el código Gray 0111 se convierte en binario 0101 y, por tanto, en el entero 5. Conserva los ceros iniciales en ambas cadenas, algo práctico para comparar lecturas de hardware de ancho fijo.

Implementa la variante binaria reflejada habitual en codificadores y lógica digital.

Entrada válida y salida exacta

Envíe la palabra Gray en el campo text como cadena no vacía que contenga únicamente 0 y 1. No se admiten espacios, separadores, el prefijo 0b, otros dígitos decimales, signos ni texto explicativo. La validación estricta impide que un carácter accidental altere silenciosamente una posición de hardware.

Gray 0 devuelve binario 0 y entero 0; Gray 1 devuelve binario 1 y entero 1. Entradas iguales siempre generan objetos iguales porque no se usan red, azar, estado almacenado ni reloj.

Uso en hardware, enseñanza y pruebas

Use el formulario del navegador para inspeccionar rápidamente una lectura Gray, demostrar el XOR acumulativo en una clase o revisar un cálculo manual sin crear un programa temporal. En codificadores rotatorios o lineales, conserve la lectura original de ancho fijo y compare el campo binary con el orden de bits documentado por el dispositivo, pues la cadena se interpreta con el bit más significativo primero. En pruebas automáticas, compruebe los tres campos si importa el ancho, o solo integer si basta la posición.

Incluya casos con todos ceros, un único uno, ceros iniciales, el máximo previsto y cadenas mal formadas. El decodificador no corrige cableado invertido, no infiere el orden, no elimina prefijos ni adivina si una cadena es Gray o binaria común. Su contrato es deliberadamente preciso: validar, decodificar exactamente y devolver un resultado estable para navegador, servidor e integración continua.