Decodificador de código Gray

Um decodificador de código Gray transforma uma palavra Gray binária refletida no inteiro não negativo comum que ela representa. Esta ferramenta aceita uma sequência formada apenas por zeros e uns, reconstrói a forma binária padrão e retorna o inteiro exato com as duas sequências para facilitar a conferência. Ela ajuda você a ler posições de encoders rotativos, validar exercícios de lógica digital, testar tabelas de firmware e estudar como transições Gray de um bit voltam à contagem normal.

O que um decodificador de código Gray calcula

O código Gray binário refletido identifica inteiros não negativos consecutivos de forma que valores adjacentes difiram em exatamente um bit. Essa transição única é útil em dispositivos nos quais vários sinais elétricos não conseguem mudar exatamente ao mesmo tempo. Uma palavra Gray não deve ser lida diretamente com os pesos posicionais do binário comum.

Para decodificá-la, o bit Gray mais significativo é copiado como primeiro bit binário. Cada bit binário seguinte é o OU exclusivo entre o bit binário anterior e o bit Gray atual. De modo equivalente, cada posição binária representa a paridade do prefixo Gray encerrado nessa posição.

A capacidade aplica esse XOR cumulativo da esquerda para a direita, monta a sequência binária padrão e depois a avalia como inteiro não negativo. Por exemplo, o código Gray 0111 vira o binário 0101 e, portanto, o inteiro 5. Os zeros à esquerda são mantidos nas sequências retornadas, o que simplifica a comparação de leituras de hardware com largura fixa.

A implementação cobre a variante binária refletida normalmente usada em encoders e lógica digital.

Entrada válida e saída exata

Envie a palavra Gray no campo text como uma sequência não vazia que contenha somente 0 e 1. Espaços, separadores, o prefixo 0b, outros algarismos decimais, sinais e texto explicativo não são permitidos. A validação rigorosa impede que um caractere acidental altere silenciosamente uma posição de hardware.

O contrato atual aceita até 53 bits para produzir um inteiro exato. Gray 0 retorna binário 0 e inteiro 0; Gray 1 retorna binário 1 e inteiro 1. Entradas idênticas sempre produzem objetos idênticos, pois não há rede, aleatoriedade, estado armazenado nem relógio.

Uso em hardware, ensino e testes

Use o formulário do navegador quando você precisar inspecionar rapidamente uma leitura Gray, demonstrar XOR cumulativo em uma aula ou conferir um cálculo manual sem criar um programa descartável. Em encoders rotativos ou lineares, mantenha a leitura original com largura fixa e compare o campo binary com a ordem de bits documentada pelo dispositivo, pois a sequência é interpretada com o bit mais significativo primeiro. Em testes automatizados, valide os três campos quando a largura importar ou somente integer quando bastar a posição.

Inclua casos com todos os bits zerados, um único um, zeros à esquerda, o maior valor previsto e sequências malformadas. O decodificador não corrige fiação invertida, não infere a ordem, não remove prefixos nem adivinha se uma sequência é Gray ou binária comum. O contrato é intencionalmente preciso: validar, decodificar exatamente e retornar um resultado estável em navegador, servidor e integração contínua.