Décodeur de code Gray
Collez une lecture en code Gray et obtenez le nombre qu’elle représente : 0111 se décode en binaire 0101, soit 5. Les zéros de tête sont conservés, ce qui facilite la comparaison des lectures à largeur fixe d’un codeur rotatif. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Texte
- 0111
- Code de Gray
- 0111
- Binaire
- 0101
- Entier
- 5
Un décodeur de code Gray transforme un mot Gray binaire réfléchi en l’entier non négatif ordinaire qu’il représente. Cet outil accepte une chaîne composée uniquement de zéros et de uns, reconstruit sa forme binaire standard et renvoie l’entier exact avec les deux chaînes afin de faciliter la vérification. Il vous aide à lire la position d’un codeur rotatif, valider des exercices de logique numérique, tester des tables de micrologiciel ou étudier le retour des transitions Gray à un bit vers le comptage normal.
Ce que calcule un décodeur de code Gray
Le code Gray binaire réfléchi étiquette les entiers non négatifs consécutifs de façon que deux valeurs adjacentes diffèrent d’exactement un bit. Cette transition unique est utile dans les appareils où plusieurs signaux électriques ne peuvent pas changer rigoureusement au même instant. Un mot Gray ne se lit donc pas directement avec les poids positionnels du binaire ordinaire.
Pour le décoder, le bit Gray de poids fort est copié comme premier bit binaire. Chaque bit binaire suivant est le OU exclusif du bit binaire déjà décodé et du bit Gray courant. Autrement dit, chaque position binaire exprime la parité du préfixe Gray qui s’y termine.
Cette capacité applique ce XOR cumulatif de gauche à droite, construit la chaîne binaire standard, puis l’évalue comme entier non négatif. Ainsi, le code Gray 0111 devient le binaire 0101, donc l’entier 5. Les zéros initiaux sont conservés dans les deux chaînes renvoyées afin de comparer facilement les relevés matériels de largeur fixe.
L’implémentation couvre la variante binaire réfléchie courante dans les codeurs et la logique numérique.
Entrée valide et résultat exact
Envoyez le mot Gray dans le champ text sous forme de chaîne non vide contenant uniquement 0 et 1. Les espaces, séparateurs, le préfixe 0b, les autres chiffres décimaux, les signes et le texte explicatif sont refusés. Cette validation stricte empêche un caractère accidentel de modifier silencieusement une position matérielle.
Le contrat actuel accepte jusqu’à 53 bits afin de produire un entier exact. Gray 0 donne binaire 0 et entier 0 ; Gray 1 donne binaire 1 et entier 1. Une même entrée produit toujours le même objet, sans réseau, hasard, état mémorisé ni horloge.
Utilisation avec le matériel, l’enseignement et les tests
Utilisez le formulaire du navigateur pour examiner rapidement un relevé Gray, présenter le XOR cumulatif en cours ou contrôler un calcul manuel sans écrire de programme jetable. Pour les codeurs rotatifs ou linéaires, conservez le relevé original de largeur fixe et comparez le champ binary à l’ordre des bits indiqué par le fabricant, car la chaîne est interprétée bit de poids fort en premier. Dans les tests automatisés, vérifiez les trois champs si la largeur compte, ou seulement integer si seule la position importe.
Prévoyez des cas avec uniquement des zéros, un seul un, des zéros initiaux, la plus grande valeur attendue et des chaînes mal formées. Le décodeur ne corrige pas un câblage inversé, ne devine pas l’ordre des bits et ne retire pas de préfixe. Son contrat reste volontairement précis : valider, décoder exactement et fournir un résultat stable dans le navigateur, sur le serveur et en intégration continue.
Cas d’usage
Décoder la position d’un codeur
Convertissez le relevé Gray de largeur fixe d’un codeur rotatif ou linéaire en position non négative exploitable par votre logique applicative.
Vérifier des exercices de logique numérique
Affichez le mot binaire reconstruit et l’entier pour contrôler chaque étape du décodage par XOR cumulatif.
Questions fréquentes
Quelle variante du code Gray est décodée ?
L’outil décode le code Gray binaire réfléchi standard par XOR cumulatif, du bit de poids fort au bit de poids faible.
Quelle entrée est acceptée ?
Espaces, préfixes, signes et autres chiffres sont invalides.
Pourquoi l’entrée est-elle limitée à 53 bits ?
Une entrée plus large peut dépasser la plage sûre et est rejetée pour éviter tout arrondi silencieux.
Comment convertir à la main un code Gray en binaire ?
Recopiez le premier bit tel quel. Pour chaque bit suivant, comparez le bit Gray au dernier bit binaire écrit : notez 1 s’ils diffèrent et 0 s’ils sont identiques. Ainsi 0111 devient 0101.
Pourquoi les codeurs rotatifs utilisent-ils le code Gray ?
Parce que deux positions voisines ne diffèrent que d’un bit, ce qui compte dans les appareils où plusieurs signaux électriques ne changent pas forcément au même instant. Le décodage ramène chaque lecture à une position numérique ordinaire.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/gray-code-decode \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"text":"0111"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/gray-code-decode", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"text": "0111"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/gray-code-decode",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"text": "0111"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/gray-code-decode", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"text":"0111"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"text":"0111"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/gray-code-decode", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"text": "0111"
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.gray_code_decode",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_chars | 53 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les caractères incorrects sont clairement rejetés, et chaque requête valable emploie le même algorithme déterministe dans le navigateur et l’API.
Entrée valide et résultat exact
Les alias gray, gray_code et bits sont également reconnus si votre client utilise déjà l’un de ces noms. Les nombres JavaScript et JSON ne représentent précisément les entiers que dans leur plage sûre ; un résultat supérieur est donc rejeté au lieu d’être arrondi. Une réponse valide contient gray_code avec la largeur soumise, binary avec le mot binaire reconstruit et integer avec le nombre JSON non négatif. Une entrée incorrecte déclenche invalid_input sans résultat partiel trompeur.
Utilisation avec le matériel, l’enseignement et les tests
Utilisez l’API quand un outil de micrologiciel, un banc d’essai, une plateforme pédagogique ou un service d’importation doit répéter cette opération stable. Chaque élément API réussi coûte $0.002 ; l’exécution dans le navigateur convient aux vérifications interactives.
Cas d'intégration
Créer des fixtures de test déterministes
Produisez des résultats Gray vers entier stables pour les tables de micrologiciel, simulateurs, analyseurs d’appareils et assertions d’intégration continue.
Questions techniques
Les zéros initiaux sont-ils conservés ?
Oui. Les champs gray_code et binary gardent la largeur soumise, tandis que integer renvoie la valeur numérique correspondante.
Quel est le prix de l’API ?
Chaque élément API réussi coûte $0.002. L’exécution interactive dans le navigateur est disponible pour les contrôles rapides.