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Verificatore numeri extravaganti
Il 4 è extravagante perché la sua fattorizzazione, 2², usa due cifre mentre il 4 ne usa una sola. Inserisca un intero da 2 in su e veda i due conteggi di cifre…
A
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Calcolatore sequenza di Golomb
Ottenga qualsiasi termine della successione di Golomb: il 10° termine è 5 e il 20° è 8. La successione 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4… ripete ogni valore tante volte…
S
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Decodificatore codice Gray
Incolli una lettura in codice Gray e ottenga il numero che rappresenta: 0111 diventa il binario 0101, cioè 5.
K
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Basi palindrome
Veda tutte le basi in cui un numero si legge uguale nei due sensi: fino alla base 16, 10 è palindromo nelle basi 3, 4 e 9, scritto 101, 22 e 11, e in ogni base…
S
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Verificatore di superprimo
L'11 è il quinto primo e il 5 è primo, quindi l'11 è superprimo; il 7 è il quarto primo e il 4 non lo è.
P
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Calcolatore sequenza di Ulam
I primi dieci numeri di Ulam sono 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16 e 18, quindi il decimo è 18. Indichi quanti termini Le servono per ottenere l'elenco ordinato e…
A
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Forma delle intercette di una retta
Indichi dove la retta taglia ciascun asse e ottenga tutte le forme dell'equazione: con 6 e 3 risultano la pendenza −0,5, x/6 + y/3 = 1 e la forma implicita x +…
K
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Discriminante e tipo di radici
Sappia quante soluzioni reali ha un'equazione di secondo grado prima di risolverla: per x² − 5x + 6 il discriminante è 25 − 24 = 1, positivo, quindi ci sono due…
S
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Intercetta y di una funzione quadratica
Ottenga subito l'intercetta y di una parabola: in f(x) = 2x² − 3x + 5, mettendo zero al posto di x resta solo la costante, quindi la curva taglia l'asse y in…
B
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Forma standard di una retta
2x + 4y = 6 e x + 2y = 3 sono la stessa retta; la forma standard tiene solo la seconda, con coefficienti interi, senza fattori comuni e con termine dominante…
S
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Altezza di una piramide quadrata
Una piramide quadrata con lato di base 6 e volume 144 è alta 12: inserisca questi due valori e ottenga l'altezza perpendicolare nell'unità corrispondente.
H
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Calcolatore altezza di un cono
Un cono di circa 37,7 di volume con raggio di base 3 è alto 4: inserisca volume e raggio e ottenga l'altezza perpendicolare di un cono circolare retto, il…
G
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➗ MatematicaGratis
Formula di Legendre: esponente di un primo in n!
Il primo 5 compare 24 volte nel fattoriale di 100: 100 diviso 5 dà 20, 20 diviso 5 dà 4, e 20 più 4 fa 24.
K
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Forme quadratiche binarie ridotte per discriminante
Elenca le forme ridotte, primitive e definite positive ax² + bxy + cy² di un discriminante negativo: −23 dà tre forme, [1, 1, 6], [2, −1, 3] e [2, 1, 3], quindi…
B
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Numero di Tetranacci
Partendo da 0, 0, 0 e 1 e sommando sempre gli ultimi quattro termini, la posizione 10 vale 56. Inserisca una posizione per ottenere il numero di tetranacci…
P
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Risolutore di disequazioni con valore assoluto maggiore
|2x − 6| > 4 è vera quando x < 1 oppure x > 5, cioè (−∞, 1) ∪ (5, ∞): i valori stanno fuori da un tratto centrale.
K
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Matrice aumentata [A|b]
Inserisca la matrice aumentata [A|b] e scopra se il sistema ha una soluzione, infinite o nessuna; il classico esempio a tre equazioni restituisce la soluzione…
S
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Calcolatore del discriminante cubico e tipi di radici
x³ − 6x² + 11x − 6 ha discriminante 4, quindi ha tre radici reali distinte: inserisca i quattro coefficienti e ottenga il discriminante, il suo segno e quante…
K
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➗ MatematicaGratis
Regola dei segni di Descartes
x² − 3x + 2 ha 2 cambi di segno, quindi ha 2 o 0 radici reali positive e nessuna negativa: inserisca i coefficienti dal grado più alto al più basso e ottenga…
S
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore di variazione diretta
Indichi una coppia nota e ottenga la costante di variazione con l’equazione: se x vale 4 e y vale 12, k vale 3, cioè y è uguale a 3x, e con una x di 7 risulta…
A
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Calcolatore del metodo di Horner per polinomi
Valuti 2x³ − 6x² + 2x − 1 in x uguale a 3 e ottenga 5, con ogni passaggio intermedio (2, 0, 2, 5) in vista per confrontarlo con la sua tabella di Horner scritta…
B
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➗ MatematicaGratis
Massimo e minimo di ax²+bx+c
Trovi il punto di svolta di una parabola in un solo passaggio: f(x) = x² − 6x + 5 ha il minimo −4 quando x vale 3, perché a è positivo e il grafico è rivolto…
P
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➗ MatematicaGratis
Equazione quartica dalle radici
Inserisca quattro radici e ottenga l’equazione quartica: le radici 1, 2, 3 e 4 danno x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 24 = 0.
B
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Calcolatore altezza di un cilindro
Un cilindro di circa 62,83 di volume con raggio di base 2 è alto 5: inserisca volume e raggio e ottenga l'altezza di un cilindro circolare retto, cioè il volume…
G
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➗ MatematicaGratis
Calcolatrice di ettagono
Con un lato di 5, un ettagono regolare ha perimetro 35, area di circa 90,847811 e ogni angolo interno di 128,571429°.
H
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➗ MatematicaGratis
Risolutore di disequazioni composte
−2x + 4 < 8 e 3x − 1 ≤ 11 insieme danno (−2, 4]: inserisca le due disequazioni, indichi se devono valere entrambe o ne basta una, e ottenga l'intervallo…
A
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➗ MatematicaGratis
Calcolatrice per scomporre il trinomio ax² + bx + c
Inserisca tre coefficienti interi e ottenga il trinomio scomposto in modo esatto: 6x² + 5x + 1 diventa (2x + 1)(3x + 1).
K
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore della traslazione verticale di una funzione
Sommi una costante a una funzione e veda il grafico spostarsi: traslare x² − 4x + 3 di 5 dà g(x) = (x² − 4x + 3) + 5, cinque unità più in alto, e il punto (2…
B
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Calcolatore del MCM di polinomi tramite MCD
Ottenga il polinomio più piccolo divisibile per entrambi: x² − 3x + 2 e x² − 1 hanno in comune x − 1, quindi il loro MCM è x³ − 2x² − x + 2, di grado 3.
B
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Semplificare espressione razionale
(x^2 - 1)/(x - 1) si semplifica in x + 1, ma il valore 1 resta escluso perché annullava il denominatore originale.
S
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Intercette x di una funzione razionale
Il grafico di (x - 1)/(x^2 - 4) taglia l’asse x solo in (1, 0). La calcolatrice trova ogni zero reale del numeratore e scarta quelli che annullano anche il…
S
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Calcolatrice di sistemi di disequazioni lineari
x + y ≤ 6 con x ≥ 0 e y ≥ 0 delimita un triangolo con vertici (0, 0), (6, 0) e (0, 6). La calcolatrice elenca ogni retta di confine e ogni vertice, e indica se…
P
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Area della piramide esagonale
Una piramide esagonale di lato 2 e apotema laterale 3 ha un'area totale di circa 28,392: 18 vengono dalle sei facce triangolari, il resto dalla base esagonale.
H
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Paradosso dell'hotel di Hilbert
Con tre ospiti nelle camere da 1 a 3 e due nuovi arrivi, ognuno si sposta di due camere e si liberano la 1 e la 2.
H
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Reciproco di un numero complesso
Il reciproco di 3 + 4i è 3/25 − (4/25)i, perché il suo modulo al quadrato è 25: inserisca le parti reale e immaginaria e ottenga 1/z in forma algebrica, pronto…
B
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Numero complesso in forma polare
−3 + 4i ha modulo 5 e argomento 126,869897645844°: inserisca le parti reale e immaginaria, scelga radianti o gradi e ottenga r, θ e la forma trigonometrica…
K
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore di crescita esponenziale
Veda dove porta una crescita percentuale costante: 1000 che cresce del 5% per periodo per 10 periodi arriva a 1628,89462678, con il fattore di 1,05 per periodo…
B
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Equazione esponenziale base comune
Risolva equazioni come 8^(x+1) = 4^(2x−1) senza logaritmi: 8 diventa 2³, 4 diventa 2², si uguagliano gli esponenti e la soluzione è 5.
S
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Zeri di una funzione
Inserisca fino a quattro coefficienti e ottenga i punti in cui il grafico incontra l’asse x: x² − 5x + 6 ha gli zeri reali 2 e 3.
A
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➗ MatematicaGratis
Calcolatrice di funzioni iperboliche
Per 1,5 ottiene un seno iperbolico di 2,12927945509, un coseno di 2,35240961524 e una tangente di 0,905148253645, tutti e tre dallo stesso numero.
G
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Potenze di i
i elevato alla 7 dà -i, e i elevato alla 437 dà i: le potenze di i si ripetono ogni quattro passi, quindi qualsiasi esponente intero, enorme o negativo, cade su…
H
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Frazione impropria in numero misto
Undici quarti sono 2 e 3/4. Inserisca numeratore e denominatore e ottenga la parte intera e la frazione che avanza già ridotta, così 10/4 diventa 2 e 1/2, mai 2…
G
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Calcolatore di Angolo Inscritto
Un arco di 120 gradi dà un angolo inscritto di 60, esattamente la metà, e lo ottiene anche in radianti, 1,047197551197.
H
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Calcolatore della ragione di una progressione aritmetica
In 4, 9, 14, 19, 24 ogni passo vale 5, quindi la ragione è 5 e la successione è aritmetica. Incolli i termini in ordine per vedere ogni passo, la ragione e, se…
B
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Media aritmetica
La media di 2, 4, 6 e 8 è 5: la somma è 20 e i numeri sono 4. Inserisca un elenco qualsiasi per ottenere la media aritmetica insieme alla somma e al conteggio…
A
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Distanza tra numeri complessi
3 + 4i dista 5 unità dall'origine, e 1 + 2i dista 5 da 4 + 6i: inserisca due numeri complessi e ottenga la distanza tra loro, la distanza al quadrato e la…
S
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Numero complesso da modulo e argomento
Un modulo 5 con argomento di 53,130102354156° dà 3 + 4i: indichi la distanza dall'origine e la direzione, in radianti o gradi, e ottenga parte reale e parte…
K
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Funzione esponenziale da due punti
Indichi due punti e ottenga la funzione esponenziale che li attraversa: (0, 3) e (1, 6) danno un valore iniziale di 3 e una base di 2, quindi il modello è 3 ·…
A
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Moltiplicazione scalare di matrici
Moltiplichi una matrice 2 × 3 per −2 e tutti gli elementi cambiano insieme: 1 diventa −2, 4 diventa −8 e 8 diventa −16, mentre la forma resta 2 × 3.
B
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Termine di una successione da formula esplicita
Ottenga qualsiasi termine di una successione direttamente dalla sua regola: 3n^2 - 2n + 5 all’indice 4 dà 45, senza costruire una tabella dei termini…
K
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Calcolatrice somma primi n pari
I primi 5 numeri pari, 2 + 4 + 6 + 8 + 10, sommano 30, perché la somma dei primi n pari è n(n + 1).
S
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Verifica numeri interi
42 è un intero, 3.0 anche perché vale tre, e 3.0000001 no. Inserisca qualsiasi valore e ottenga un sì o un no rigoroso; un testo come abc viene rifiutato con un…
G
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Integrazione completando il quadrato
L'integrale di 1 fratto x² + 2x + 5 è 0,5 per l'arcotangente di (2x + 2)/4, più C. Inserisca i tre coefficienti del polinomio e veda ogni passaggio: il quadrato…
H
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Termine specifico di uno sviluppo binomiale
Il terzo termine di (2x − 3y)^5 è 720x^3y^2: indichi la potenza, la posizione e i due moltiplicatori e ottenga quel termine senza scrivere lo sviluppo completo.
B
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Generatore di matrice identità
Scelga l'ordine n e ottenga la matrice identità esatta: per l'ordine 3, tre uno sulla diagonale e sei zeri altrove.
A
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Inversa di matrice 2×2
Con le righe 4, 7 e 2, 6, il determinante è 10, l'aggiunta ha righe 6 e −7, poi −2 e 4, e dividendo per 10 si ottiene l'inversa 0,6, −0,7, −0,2, 0,4.
S
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Forma a scala per righe
Inserisca le righe 1, 2, 1; 2, 1, −1; −1, 1, 2 e ottenga una scala con due pivot e un'ultima riga di zeri, quindi il rango è 2.
K
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Calcolatore di angoli interni ed esterni di un triangolo
Con angoli di 60° e 80°, il terzo misura 40° e gli esterni risultano 120°, 100° e 140°. Inserisca i due angoli interni che conosce e ottenga l'insieme completo…
G
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➗ MatematicaGratis
Convertitore di notazione a intervalli dagli estremi
Un estremo inferiore di -2 incluso e uno superiore di 5 escluso danno [-2, 5): tutti i numeri da meno due fino a cinque, cinque escluso.
H
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Calcolatrice valore assoluto due soluzioni
|2x − 3| = 5 si divide in 2x − 3 = 5, che dà 4, e in 2x − 3 = −5, che dà −1. Inserisca i Suoi tre numeri per vedere le equazioni dei due casi e le radici in…
S
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