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🏗️ Ingegneria e costruzioniGratis
Calcolatore di velocità per cinghia e pulegge
Una puleggia motrice da 4 unità che gira a 1750 giri/min trascina una condotta da 10 unità a 700 giri/min, con un rapporto di 0,4.
B
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🏗️ Ingegneria e costruzioniGratis
Calcolatore dell’energia totale in orbita circolare
Un satellite di 1000 kg a 6 771 000 m dal centro di un pianeta di 5,972 × 10²⁴ kg ha un'energia totale negativa: è legato.
K
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🏗️ Ingegneria e costruzioniGratis
Momento angolare orbitale
Un satellite a 7 000 000 m dal centro del pianeta che viaggia a 7500 m/s in orizzontale ha 52 500 000 000 m²/s di momento angolare per unità di massa.
B
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🏗️ Ingegneria e costruzioniGratis
Energia orbitale specifica
Un'orbita terrestre bassa con semiasse maggiore di 6778 km ha un'energia specifica di circa meno ventinove milioni di joule per chilogrammo, quindi il satellite…
S
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🏗️ Ingegneria e costruzioniGratis
Gravità superficiale da densità
Un corpo con densità media di 5514 kg/m³ e raggio di 6371000 m ha una gravità superficiale di 9,8212937284 m/s², come la Terra.
A
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🏗️ Ingegneria e costruzioniGratis
Energia legame gravitazionale 2 masse
La Terra e la Luna, a 384400000 m di distanza, hanno un'energia potenziale gravitazionale di −7,6130121671e28 J.
S
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Calcolatore leva di primo genere
Su una leva con il fulcro a 0,5 m da un carico di 120 N e a 2 m dalla sua mano, basta una spinta di 30 N per equilibrarlo.
K
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Attrito rotolamento senza slittamento
Un cilindro pieno su un piano inclinato di 30° richiede un coefficiente di attrito statico di almeno circa 0,19 per rotolare senza slittare.
P
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Lunghezza del pendolo dei secondi dalla gravità
Con la gravità terrestre standard di 9,80665 m/s², un pendolo che impiega un secondo per ogni andata e due per il ciclo completo deve essere lungo circa un…
B
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Spostamento MAS
Un oscillatore con ampiezza di 0,5 m e pulsazione di π rad/s che parte dal massimo ripassa per l'equilibrio dopo 0,5 s.
K
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Calcolatore energia totale MAS
Una molla da 200 N/m che oscilla con un'ampiezza di 0,1 m contiene 1 J di energia totale, la stessa in ogni istante del ciclo.
A
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Calcolatore della forza di ribaltamento
Un blocco di 980 N di peso con base di 0,6 m, spinto a 1,2 m di altezza, inizia a ribaltarsi con una forza orizzontale di 245 N.
B
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Calcolatore allungamento molla verticale
Una massa di 2 kg appesa a una molla da 100 N/m con gravità di 9,8 m/s² la allunga di 0,196 m. Inserisca massa, costante elastica e gravità per ottenere…
S
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Calcolatore del peso apparente nei fluidi
Un oggetto da 100 N immerso in acqua, che sposta 0,002 m³, segna 80,38 N sulla bilancia: il calcolatore ricava la spinta, qui 19,62 N, e la sottrae dal peso…
K
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Calcolatore di forza g
Un’accelerazione di 19,6133 m/s² corrisponde esattamente a 2 g: inserisca uno dei due valori e ottenga entrambi, con il segno conservato per distinguere frenate…
K
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Scala appoggiata
Una scala da 200 N lunga 5 m e inclinata di 60 gradi sul pavimento richiede un coefficiente di attrito di almeno 0,288675134595 perché il piede non scivoli.
P
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Calcolatore del momento di una forza
Una spinta di 20 N applicata a 0,4 m da una cerniera, misurati perpendicolarmente alla forza, produce un momento di 8 N·m.
A
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Calcolatore di sforzo pulegge
Con quanta forza deve tirare? Con quattro tratti che reggono 400 N, il tiro ideale è di 100 N, un quarto del carico; con due tratti, la metà.
S
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Calcolatore forza di resistenza di Stokes
Una sfera di 0,001 m di raggio che avanza a 0,01 m/s in un fluido da 0,001 Pa·s subisce una resistenza di 1,88496e-7 N.
S
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🏗️ Ingegneria e costruzioniGratis
Peso secondo la latitudine
Una massa di 70 kg segna 686,4655 N ai poli e un po' meno verso l'equatore, dove la rotazione terrestre toglie circa 0,034 m/s² alla gravità.
P
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Tutte le radici primitive modulo n
Modulo 14 ci sono 6 residui invertibili ed esattamente due radici primitive, 3 e 5. Inserisca un modulo da 2 a 10.000 e ottenga l'elenco completo e ordinato dei…
B
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Radice quadrata modulare di Cipolla
L’algoritmo di Cipolla Le fornisce la radice quadrata vera e propria modulo un primo dispari, non solo un sì o un no: per 2 modulo 7 restituisce 3 e 4, perché 3…
A
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Piccolo teorema di Fermat
Inserisca una base e un modulo e veda se a^(n−1) mod n vale 1: con 2 e 7 il resto di 2^6 è 1, con 2 e 15 è 4.
S
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore di Hensel
Partendo da 3, radice di x² − 2 modulo 7, il sollevamento di Hensel dà 10 modulo 49, 108 modulo 343 e 2166 modulo 2401.
B
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Divisione modulare
Divida in aritmetica modulare: 8 diviso 3 modulo 11 dà 10, perché l'inverso di 3 è 4 e 3 per 10 lascia resto 8.
A
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Periodo di Pisano
Calcoli il periodo di Pisano di qualsiasi modulo fino a 1.000.000: modulo 10 i resti di Fibonacci si ripetono ogni 60 passi, e modulo 2 ogni 3.
K
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Test di primalità Pocklington
Dimostra che un numero è primo partendo da una fattorizzazione parziale di n − 1: per 31, i primi 2, 3 e 5 di 30 danno una parte fattorizzata di 30, e poiché…
S
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Differenza di quadrati: fattorizzare n dispari come a² − b²
5959 è uguale a 80² − 21², e questa differenza rivela i suoi fattori 59 e 101. Inserisca un numero composto dispari e ottenga i due quadrati, la coppia di…
B
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Verificatore Euler-Jacobi
Il 561 è uno pseudoprimo di Euler–Jacobi in base 2: la potenza con esponente 280 dà resto 1, come il suo simbolo di Jacobi, anche se 561 è composto.
P
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Radice ennesima intera: pavimento esatto della radice k-esima
La radice cubica di 1000 è esattamente 10, mentre quella di 999 si arrotonda per difetto a 9. Questo calcolatore fornisce la parte intera per qualsiasi indice…
K
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Calcolatore della funzione di Liouville
λ(12) vale −1, perché 12 è 2 × 2 × 3, cioè tre fattori primi contando le ripetizioni. Inserisca un intero positivo per ottenere 1 se il conteggio è pari o −1 se…
B
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➗ MatematicaGratis
Test di primalità di Lucas
Il 29 risulta primo con la base 2: 2 elevato a 28 lascia 1 modulo 29 e superano i controlli per 2 e 7, fattori di 28.
K
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Calcolatore parte potente
Separa qualsiasi intero positivo nel suo massimo divisore potente e in un cofattore libero da quadrati: 12 diventa 4 × 3, perché il 2 compare al quadrato e il 3…
S
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Fattori primi con molteplicità
Conta ogni fattore primo di n, ripetizioni comprese: 12 è 2 × 2 × 3, quindi Ω(12) vale 3, mentre i suoi primi distinti ω(12) sono solo 2.
A
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Calcolatore indice di abbondanza
I divisori di 12 sommano 28, quindi il suo indice di abbondanza è 28/12, ridotto a 7/3: sopra 2, perciò 12 è abbondante.
P
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore di sequenza aliquota
Partendo da 12, la sequenza aliquota percorre 12, 16, 15, 9, 4, 3, 1, 0 e si ferma a zero dopo 7 passi.
B
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Termine Calkin–Wilf
Il termine 5 della successione di Calkin-Wilf è 3/2, raggiunto dalla radice 1/1 con un passo a sinistra e uno a destra.
A
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➗ MatematicaGratis
Convergenti di frazione continua
Inserisca i quozienti parziali 3, 7, 15, 1 e otterrà i convergenti 3/1, 22/7, 333/106 e 355/113, ognuno più vicino a π.
S
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➗ MatematicaGratis
Verifica di un numero difettivo e somma dei divisori propri
Il 15 è difettivo: i suoi divisori propri 1, 3 e 5 sommano 9, che è meno di 15. Inserisca qualsiasi intero positivo per ottenere la somma esatta dei divisori e…
K
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Equazione di Pell
Ottenga la più piccola soluzione positiva di x² − Dy² = 1 per un D non quadrato: con 2 è x 3 e y 2, e con 61 salta a x 1766319049 e y 226153980, esatta fino…
K
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➗ MatematicaGratis
Elenco divisori propri
Elenca ogni divisore positivo di n tranne n stesso, in ordine crescente e con il totale: per 12 ottiene 1, 2, 3, 4 e 6, cinque in tutto.
A
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➗ MatematicaGratis
Somma dei totativi
I numeri fino a 10 senza fattori in comune con 10 sono 1, 3, 7 e 9, e la loro somma è 20. Inserisca un intero positivo per ottenere questa somma, il valore di…
S
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Calcolatore dell’espansione di Engel per frazioni
4/13 ha i denominatori di Engel 4, 5, 7 e 13, che danno 1/4 + 1/20 + 1/140 + 1/1820. Inserisca una frazione positiva e ottenga l'espansione esatta senza…
B
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Numero di Frobenius a due monete
Con monete da 4 e 7 si paga qualsiasi importo oltre 17, ma mai 17: questo calcolatore trova l’importo impossibile più alto per due valori coprimi e conta i…
P
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➗ MatematicaGratis
Moltiplicazione di interi gaussiani
Moltiplichi due interi gaussiani senza arrotondamenti: (3 + 2i)(1 − 4i) dà 11 − 10i. Il calcolatore sviluppa il prodotto, sostituisce i² con −1 e restituisce…
B
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Partizioni in parti dispari e distinte
Conti i modi di scrivere un numero come somma di parti dispari: 10 ne ha 10, e per il teorema di Eulero è anche il numero di modi di dividerlo in parti…
K
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➗ MatematicaGratis
Generatore di terne pitagoriche
Costruisce una terna pitagorica da due interi m maggiore di n con la formula di Euclide: i valori 2 e 1 danno il triangolo 3-4-5.
S
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Verificatore somma di due quadrati
Il 65 è somma di due quadrati, 1² + 8², mentre il 3 e il 7 non lo sono mai. Inserisca un intero per ottenere un sì o un no, una coppia valida e i fattori primi…
A
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Numeri taxicab come somma di due cubi positivi
Il 1729 si scrive come 1³ + 12³ e come 9³ + 10³, quindi ha due rappresentazioni. Inserisca un numero intero per vedere ogni coppia di cubi positivi che lo…
K
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Generatore di numeri di Woodall
Il quinto numero di Woodall è 5 × 2⁵ − 1 = 159, un numero di 3 cifre. Inserisca una posizione positiva per ottenere il numero di Woodall esatto e quante cifre…
A
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Conteggio composizioni intere
Il numero 5 si scrive come somma ordinata in 16 modi, perché le composizioni di n sono sempre 2^(n-1).
P
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➗ MatematicaGratis
Generatori di digitadizione
Il 101 ha due generatori, 91 e 100, perché 91 + 10 e 100 + 1 danno entrambi 101. Inserisca un intero positivo per vedere tutti i suoi generatori in ordine…
S
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➗ MatematicaGratis
Verifica numero di Moran
Verifichi se un numero diviso per la somma delle sue cifre dà un primo: le cifre di 18 sommano 9, 18 diviso 9 fa 2 e 2 è primo, quindi 18 è un numero di Moran.
B
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➗ MatematicaGratis
Verifica dei numeri perniciosi tramite bit uno
Conti gli uni di un numero in binario e veda se quel conteggio è primo: 13 è 1101 in binario, con 3 uni, quindi è pernicioso.
K
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➗ MatematicaGratis
Ricerca di quadruple prime fino a n
Elenca ogni gruppo di quattro primi nella forma p, p + 2, p + 6, p + 8 fino al suo limite: il primo è 5, 7, 11, 13, e un gruppo conta solo quando il membro più…
B
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➗ MatematicaGratis
Verifica di un numero primo troncabile a destra
Verifica se un primo resta primo togliendo l'ultima cifra più e più volte: 3797 dà 379, 37 e 3, tutti primi, quindi supera la prova.
K
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➗ MatematicaGratis
Numeri strobogrammatici
Capovolto, il 619 si legge ancora 619, quindi è strobogrammatico, mentre il 10 non lo è perché la rotazione inverte le cifre.
S
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➗ MatematicaGratis
Verificatore di primo di Wilson
Il 5 è un primo di Wilson: 4! + 1 = 25, che 5² divide esattamente, con resto 0. Inserisca un primo per vedere il resto esatto e se questa condizione rara è…
A
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➗ MatematicaGratis
Contatore della frequenza delle cifre decimali
In 100234001 la cifra zero compare 4 volte, l'uno 2 volte e il due, il tre e il quattro una volta ciascuno.
B
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➗ MatematicaGratis
Prodotto delle cifre
Le cifre di 234 moltiplicate danno 24, perché 2 × 3 × 4 = 24. Inserisca lo zero o qualsiasi intero positivo e ottenga il prodotto delle sue cifre in un solo…
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