Calcolatore forza di resistenza di Stokes

La legge di Stokes fornisce la resistenza viscosa su una piccola sfera che avanza lentamente in un fluido quando l'inerzia è trascurabile rispetto alla viscosità: la magnitudine della forza è sei pi per la viscosità dinamica per il raggio per la velocità. Studenti che controllano esercizi a basso Reynolds, team di laboratorio che dimensionano microparticelle, modelli di aerosol e sedimentazione e progettazione microfluidica hanno tutti bisogno di quel numero senza riaprire ogni volta un testo di meccanica del continuo.

La legge di Stokes e quando si applica

Nel limite di flusso strisciante (creeping flow) della meccanica dei fluidi del continuo, la forza di resistenza stazionaria su una sfera rigida di raggio r che si muove a velocità relativa v in un fluido newtoniano illimitato di viscosità dinamica η è data dalla legge di Stokes: F_d è uguale a sei volte pi volte eta volte r volte v.

La derivazione bilancia lo scorrimento viscoso sulla superficie della sfera sotto le equazioni di Stokes (inerzia trascurata rispetto alla viscosità), appropriata quando il numero di Reynolds basato su diametro e velocità relativa è molto minore di uno.

L'intento di ricerca si concentra su calcolatore forza di resistenza di Stokes, calcolatore legge di Stokes, resistenza viscosa su una sfera, six pi eta r v e resistenza a basso Reynolds: le persone vogliono un risultato numerico in newton da confrontare con una scheda di esercizi, da inserire in un modello di sedimentazione o da alimentare a una pipeline più ampia. Con ingressi SI —viscosità in pascal-secondi, raggio in metri, velocità in metri al secondo— la forza è in newton.

Gli esempi tipici di aula e laboratorio usano acqua vicino alla temperatura ambiente (η dell'ordine di un millipascal-secondo), raggi su scala micrometrica e velocità di millimetri al secondo, così il prodotto resta piccolo ma fisicamente significativo. La formula non include galleggiamento, massa aggiunta, correzioni di parete né resistenza quadratica; questi appartengono ad altri modelli quando il Reynolds non è piccolo o il dominio è confinato.

Contratto di ingresso, validazione e forma della risposta

Un intero opzionale precision da zero a quindici controlla i decimali della risposta (predefinito dodici). Stringhe numeriche che si parseano a numeri finiti sono accettate così form e pipeline in stile CSV possono passare valori senza un cast extra. Anche la viscosità dinamica non deve essere negativa, coerente con le unità fisiche dei fluidi newtoniani.

La velocità può essere con segno affinché la direzione della forza segua l'asse scelto sotto la legge lineare di Stokes. Non c'è tabella di conversione unità, né soglia di Reynolds, né termine casuale o dipendente dal tempo; è resistenza di Stokes puramente deterministica dai tre scalari.

A cosa serve e quali sono i limiti

Aule e piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore della forza di resistenza di Stokes affinché gli studenti verifichino F uguale a 6πηrv per viscosità, raggio e velocità arbitrari senza errori di segno o di fattore due a mano. I generatori di esami e i plugin LMS necessitano di un oracolo deterministico che segni un raggio negativo come non valido invece di restituire in silenzio una magnitudine che un correttore buggato potrebbe trattare come successo. La validazione fallita non consuma saldo.

Ricordi le assunzioni del modello: fluido newtoniano illimitato, sfera rigida, flusso strisciante stazionario e nessuna correzione di parete o multi-corpo; quando falliscono, passi a una correlazione di resistenza più completa piuttosto che forzare la legge di Stokes oltre il suo regime.