Calculadora de fuerza de arrastre de Stokes
Una esfera de 0,001 m de radio que avanza a 0,01 m/s en un fluido de 0,001 Pa·s sufre un arrastre de 1,88496e-7 N. Indique viscosidad, radio y velocidad para obtener la fuerza en flujo lento. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Eta
- 0,001
- Radio
- 0,001
- Velocidad
- 0,01
- Fuerza de arrastre
- 0,0000001885 N
- Precisión
- 12
La ley de Stokes da el arrastre viscoso sobre una esfera pequeña que se mueve lentamente en un fluido cuando la inercia es despreciable frente a la viscosidad: la magnitud de la fuerza es seis pi por la viscosidad dinámica por el radio por la velocidad. Estudiantes que revisan problemas de bajo Reynolds, equipos de laboratorio que dimensionan micropartículas, modelos de aerosol y sedimentación, y diseño microfluídico necesitan ese número sin reabrir un texto de mecánica del continuo cada vez.
La ley de Stokes y cuándo se aplica
En el límite de flujo de arrastre (creeping flow) de la mecánica de fluidos continua, la fuerza de arrastre estacionaria sobre una esfera rígida de radio r que se mueve a velocidad relativa v en un fluido newtoniano ilimitado de viscosidad dinámica η viene dada por la ley de Stokes: F_d es igual a seis por pi por eta por r por v.
La derivación equilibra el cizallamiento viscoso en la superficie de la esfera bajo las ecuaciones de Stokes (inercia despreciada frente a la viscosidad), lo cual es apropiado cuando el número de Reynolds basado en el diámetro y la velocidad relativa es mucho menor que uno.
La intención de búsqueda se agrupa en calculadora de fuerza de arrastre de Stokes, calculadora de la ley de Stokes, arrastre viscoso sobre una esfera, six pi eta r v y arrastre a bajo Reynolds: la gente quiere un resultado numérico en newtons para contrastarlo con una hoja de problemas, incrustarlo en un modelo de sedimentación o alimentarlo a un pipeline mayor. Con entradas SI —viscosidad en pascal-segundos, radio en metros, velocidad en metros por segundo— la fuerza sale en newtons.
Los ejemplos típicos de aula y laboratorio usan agua cerca de la temperatura ambiente (η del orden de un milipascal-segundo), radios de escala micrométrica y velocidades de milímetros por segundo, de modo que el producto permanece pequeño pero físicamente significativo. La fórmula no incluye flotabilidad, masa añadida, correcciones de pared ni arrastre cuadrático; esos pertenecen a otros modelos cuando el Reynolds no es pequeño o el dominio está confinado.
Contrato de entrada, validación y forma de la respuesta
Un entero opcional precision de cero a quince controla los decimales de la respuesta (por defecto doce). Se aceptan cadenas numéricas que se parsean a números finitos para que formularios y pipelines tipo CSV pasen valores sin un cast extra. La viscosidad dinámica tampoco debe ser negativa, coherente con las unidades físicas de fluidos newtonianos.
La velocidad puede llevar signo para que la dirección de la fuerza siga el eje elegido bajo la ley lineal de Stokes. No hay tabla de conversión de unidades, ni umbral de Reynolds, ni término aleatorio o dependiente del tiempo; es arrastre de Stokes determinista puro a partir de los tres escalares.
Para qué sirve y cuáles son sus límites
Aulas y plataformas de tutoría usan una calculadora de fuerza de arrastre de Stokes para que el alumnado compruebe F igual a 6πηrv con viscosidad, radio y velocidad arbitrarios sin errores de signo o de factor dos a mano. Generadores de exámenes y plugins LMS necesitan un oráculo determinista que marque el radio negativo como inválido en lugar de devolver en silencio una magnitud que un corrector defectuoso podría tratar como éxito. La validación fallida no consume saldo.
Recuerde las hipótesis del modelo: fluido newtoniano ilimitado, esfera rígida, flujo de arrastre estacionario y sin correcciones de pared ni multibuerpo; cuando fallen, pase a una correlación de arrastre más completa en lugar de forzar la ley de Stokes fuera de su régimen.
Qué puede hacer con ella
Estimaciones de micropartículas y sedimentación
Cuadernos y scripts de laboratorio obtienen una fuerza en newtons estructurada para arrastre de esfera a bajo Re sin reimplementar la aritmética de seis pi en cada lenguaje.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si el radio es negativo?
Un radio de esfera negativo no es válido para la ley de Stokes en esta calculadora, y la validación fallida no se factura.
¿Qué unidades debo usar?
Use SI: viscosidad en Pa·s (N·s/m²), radio en metros, velocidad en m/s. La fuerza queda entonces en newtons (N). Convierta otros sistemas de unidades antes de llamar.
¿Cuándo es válida la ley de Stokes?
El arrastre de Stokes asume bajo número de Reynolds (flujo de arrastre), esfera rígida en fluido newtoniano ilimitado y movimiento relativo estacionario. A Re alto o cerca de paredes, use otro modelo de arrastre.
¿Cómo se calcula la fuerza de arrastre de Stokes sobre una esfera?
Multiplique 6 por π, por la viscosidad, por el radio y por la velocidad. Con 0,001 Pa·s, 0,001 m y 0,01 m/s, el arrastre es de 1,88496e-7 N, expresado en newtons.
¿El resultado incluye el empuje del fluido?
No. El resultado es solo el arrastre viscoso sobre la esfera. El empuje, la masa añadida y las correcciones por paredes no forman parte de la fórmula; súmelos aparte si su problema los necesita.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"eta":0.001,"radius":0.001,"velocity":0.01}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"eta": 0.001,
"radius": 0.001,
"velocity": 0.01
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"eta": 0.001,
"radius": 0.001,
"velocity": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"eta":0.001,"radius":0.001,"velocity":0.01}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"eta":0.001,"radius":0.001,"velocity":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"eta": 0.001,
"radius": 0.001,
"velocity": 0.01
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.stokes_drag",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora de fuerza de arrastre de Stokes acepta η, r y v finitos, los multiplica con el factor clásico 6π y devuelve la fuerza en newtons como JSON estructurado con la fórmula para mostrar. Un radio de esfera negativo se rechaza con invalid_input en lugar de un cero vacío o un truco silencioso de valor absoluto.
Qué significa la ley de Stokes F = 6πηrv y cuándo aplica
Entregar eta, radius, velocity, drag_force, formula, method y unit como JSON facilita pegar el resultado en notas, comparar en pruebas automatizadas o reutilizarlo entre lenguajes sin reimplementar la aritmética.
Contrato de entrada, validación y forma de la respuesta
Envíe un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: eta (viscosidad dinámica η en Pa·s; alias viscosity, dynamic_viscosity, mu), radius (radio de la esfera r en metros; alias r, R) y velocity (velocidad relativa v en m/s; alias v, speed, u). Campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input antes de devolver resultado, y la validación fallida no se cobra. El radio no debe ser negativo: un radio de esfera negativo no tiene sentido geométrico en este planteamiento de Stokes y siempre se rechaza con un mensaje invalid_input que nombra el campo. En caso de éxito el cuerpo repite eta, radius y velocity con la precisión pedida, devuelve drag_force como seis pi eta radius velocity redondeado igual, e incluye method stokes_drag, la cadena de fórmula y unit N. Ejemplo: eta igual a 0.001 Pa·s (tipo agua), radius igual a 0.001 m, velocity igual a 0.01 m/s produce una fuerza de arrastre de 6π por 10 a la menos ocho newtons, unos 1.885 por 10 a la menos siete N.
Dónde aporta valor una API de arrastre de Stokes, precio y límites
Cuadernos de laboratorio de seguimiento de micropartículas, demos de viscosidad por esfera en caída y estimaciones de sedimentación de aerosoles suelen reducir el término viscoso al arrastre de Stokes cuando Re es pequeño; llamar a una API parse diminuta evita reimplementar el mismo producto en cada lenguaje. Mantenga las peticiones pequeñas, fije drag_force redondeado en las pruebas y obtendrá newtons reproducibles para deberes, bocetos microfluídicos y workers en el borde sin montar un stack CFD completo.
Casos de integración
Ejercicios de ley de Stokes en clase y laboratorio
Estudiantes y evaluadores confirman el arrastre viscoso F=6πηrv para viscosidad, radio y velocidad dados, con rechazo claro cuando el radio de la esfera es negativo.
Fixtures deterministas para pruebas de física
Pipelines de CI y LMS fijan valores golden de drag_force desde un oráculo parse puro en lugar de constantes calculadas a mano que derivan entre runtimes.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la fuerza de arrastre de Stokes sobre una esfera?
Envíe números finitos eta (viscosidad dinámica en Pa·s), radius (radio de la esfera en m, no negativo) y velocity (m/s). La API devuelve drag_force = 6 · π · η · r · v en newtons.
¿Cuánto cuesta la calculadora de fuerza de arrastre de Stokes?
La herramienta en el navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.