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ストークス抗力計算機

Q: どの単位を使うべきですか？

SI を使います。 粘性は Pa·s（N·s/m²）、半径はメートル、速度は m/s。力はニュートン（N）になります。他の単位系は呼び出し前に換算してください。

半径0.001 mの球が粘度0.001 Pa·sの流体中を0.01 m/sで動くと、1.88496e-7 Nの抵抗を受けます。粘度、半径、速度を入力すれば、遅い流れでの抗力が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

Eta: 0.001
半径: 0.001
速度: 0.01

結果

抗力: 0.0000001885 N
精度: 12

ストークスの法則は、慣性を粘性に対して無視できるとき、流体中をゆっくり動く小球に働く粘性抗力を与えます。力の大きさは、動粘性係数に半径と速度を掛け、さらに六πを乗じたものです。低レイノルズ数の宿題を確認する学生、微粒子を寸法設計する実験室、エアロゾルや沈降モデル、マイクロ流体設計は、毎回連続体力学の教科書を開き直さずにその数値を必要とします。

ストークスの法則の意味と使える条件

連続体流体力学のクリーピング流（creeping flow）極限では、動粘性係数 η の無限に広がるニュートン流体中を相対速度 v で動く半径 r の剛体球に働く定常抗力は、ストークスの法則で与えられます。すなわち F_d は六×π×eta×r×v です。導出はストークス方程式の下で球表面の粘性せん断を釣り合わせます（慣性を粘性に対して無視）。

直径と相対速度に基づくレイノルズ数が 1 より十分小さいときに妥当です。検索意図はストークス抗力計算機、ストークスの法則計算機、球の粘性抗力、six pi eta r v、低レイノルズ数抗力などに集まります。人々はワークシートと照合したり、沈降モデルに埋め込んだり、より大きなパイプラインに流したりできる数値のニュートン結果を求めます。

SI 入力（粘性はパスカル秒、半径はメートル、速度はメートル毎秒）では力はニュートンです。教室や実験の典型例は室温付近の水（η はおよそ 1 ミリパスカル秒）、マイクロメートル級の半径、ミリメートル毎秒級の速度を使い、積は小さくても物理的に意味のある値になります。式には浮力・付加質量・壁補正・二次抗力は含まれません。

レイノルズ数が小さくない場合や領域が閉じ込められている場合は、別モデルの領域です。

入力契約、検証、応答の形

eta（動粘性係数 η、単位 Pa·s。別名 r、R）、velocity（相対速度 v、単位 m/s。別名 v、speed、u）です。

任意の整数 precision（0 から 15）が応答の小数桁を制御します（既定 12）。有限数にパースできる数値文字列は受け付けます。フォームや CSV 風パイプラインが追加キャストなしで値を渡せます。

半径は負であってはなりません。動粘性係数も負であってはなりません。ニュートン流体の物理単位に整合します。

速度は符号付きでもよく、線形ストークス則の下で力の向きが選んだ軸に従います。単位換算表もレイノルズ数ゲートも乱数や時刻依存項もありません。三スカラーからの純粋決定論的ストークス抗力です。

ストークス抗力が役立つ場面と限界

試験生成器や LMS プラグインは、負の半径を無効として扱い、バグった採点が成功と誤認しうる大きさだけを黙って返すのではなく、決定論的オラクルを必要とします。検証失敗は残高を消費しません。モデル仮定を忘れないでください。

無限ニュートン流体、剛体球、定常クリーピング流、壁や多体の補正なし。それが崩れるときは、ストークス則を適用範囲外まで押し通さず、より完全な抗力相関へ切り替えてください。

活用例

微粒子と沈降の見積もり

ノートと実験スクリプトが、低 Re の球抗力について構造化されたニュートン力を得られ、各言語で six-pi 算術を再実装する必要がありません。

よくある質問

半径が負だとどうなりますか？

負の球半径はこの計算機のストークス則では無効で、検証失敗は課金されません。

どの単位を使うべきですか？

SI を使います。粘性は Pa·s（N·s/m²）、半径はメートル、速度は m/s。力はニュートン（N）になります。他の単位系は呼び出し前に換算してください。

ストークスの法則はいつ有効ですか？

ストークス抗力は低レイノルズ数（クリーピング流）、無限ニュートン流体中の剛体球、定常相対運動を仮定します。高 Re や壁近傍では別の抗力モデルを使ってください。

球にかかるストークス抗力はどう計算しますか？

6とπ、粘度、半径、速度をすべて掛け合わせます。0.001 Pa·s、0.001 m、0.01 m/sなら、抗力は1.88496e-7 Nになります。

結果に浮力は含まれますか？

含まれません。結果は球にかかる粘性抵抗だけです。浮力、付加質量、壁の影響による補正は式に含まれないため、必要なら別に加えてください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"eta":0.001,"radius":0.001,"velocity":0.01}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "eta": 0.001,
    "radius": 0.001,
    "velocity": 0.01
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "eta": 0.001,
    "radius": 0.001,
    "velocity": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"eta":0.001,"radius":0.001,"velocity":0.01}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"eta":0.001,"radius":0.001,"velocity":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "eta": 0.001,
  "radius": 0.001,
  "velocity": 0.01
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.stokes_drag",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

このストークス抗力計算機は有限の η・r・v を受け取り、古典的な 6π 因子で乗算し、表示用の式付きの構造化 JSON としてニュートン単位の力を返します。負の球半径は空虚なゼロや静かな絶対値の細工ではなく invalid_input で拒否されます。

ストークスの法則 F = 6πηrv の意味と適用範囲

eta・radius・velocity・drag_force・formula・method・unit を JSON で返すと、ノートへの貼り付け、自動テストでの差分比較、算術を再実装せず言語横断で再利用しやすくなります。

入力契約、検証、応答の形

必須の有限数三つを含む JSON 本体を POST してください。別名 viscosity、dynamic_viscosity、mu）、radius（球半径 r、メートル。欠落フィールド、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity は結果を返す前にすぐ invalid_input で失敗し、検証失敗は課金されません。負の球半径はこのストークス設定で幾何学的意味がなく、常にフィールド名付きの明確な invalid_input で拒否されます。成功時は要求精度で eta・radius・velocity をエコーし、drag_force を six pi eta radius velocity として同様に丸め、method stokes_drag・式文字列・unit N を含めます。例：eta が 0.001 Pa·s（水に近い）、radius が 0.001 m、velocity が 0.01 m/s のとき、抗力は 6π×10 のマイナス八乗ニュートン、およそ 1.885×10 のマイナス七乗 N です。

ストークス抗力 API が活きる場面、料金、限界

教室やチュータリング基盤は、任意の粘性・半径・速度について F = 6πηrv を手計算の符号ミスや 2 倍ミスなしで確認できるストークス抗力計算機を使います。微粒子追跡の実験ノート、落下球粘度デモ、エアロゾル沈降見積もりは、Re が小さいとき粘性項をストークス抗力に落とすことが多く、小さな parse API を呼べば同じ積を各言語で再実装せずに済みます。リクエストを小さく保ち、テストで丸めた drag_force を固定すれば、本格 CFD スタックを立てずに宿題・マイクロ流体スケッチ・エッジワーカー向けの再現可能なニュートンが得られます。

連携の活用例

授業・実験のストークス則ドリル

学生と採点者が、与えられた粘性・半径・速度について粘性抗力 F=6πηrv を確認し、球半径が負のときは明確に拒否します。

物理テスト用の決定論的フィクスチャ

CI と LMS のパイプラインが、ランタイム間で漂う手計算定数ではなく、純粋 parse オラクルから golden な drag_force を固定します。

技術的な質問

球のストークス抗力はどう計算しますか？

有限数 eta（動粘性係数、Pa·s）、radius（球半径、m、非負）、velocity（m/s）を送ってください。API は drag_force = 6 · π · η · r · v をニュートンで返します。

ストークス抗力計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API 要求は成功呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

ストークス抗力計算機

無料で実行

計算例

ストークスの法則の意味と使える条件

入力契約、検証、応答の形

ストークス抗力が役立つ場面と限界

活用例

微粒子と沈降の見積もり

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

ストークスの法則 F = 6πηrv の意味と適用範囲

入力契約、検証、応答の形

ストークス抗力 API が活きる場面、料金、限界

連携の活用例

授業・実験のストークス則ドリル

物理テスト用の決定論的フィクスチャ

技術的な質問

ありがとう