Calculadora de força de arrasto de Stokes
Uma esfera de 0,001 m de raio que se move a 0,01 m/s em um fluido de 0,001 Pa·s sofre um arrasto de 1,88496e-7 N. Informe viscosidade, raio e velocidade para obter a força em escoamento lento. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Eta
- 0,001
- Raio
- 0,001
- Velocidade
- 0,01
- Força de arrasto
- 0,0000001885 N
- Precisão
- 12
A lei de Stokes dá o arrasto viscoso sobre uma esfera pequena que se desloca lentamente em um fluido quando a inércia é desprezível diante da viscosidade: a magnitude da força é seis pi vezes a viscosidade dinâmica vezes o raio vezes a velocidade. Alunos que conferem exercícios de baixo Reynolds, equipes de laboratório que dimensionam micropartículas, modelos de aerossol e sedimentação, e projetos microfluídicos precisam desse número sem reabrir um texto de mecânica do contínuo a cada vez.
A lei de Stokes e quando ela se aplica
No limite de escoamento rastejante (creeping flow) da mecânica dos fluidos do contínuo, a força de arrasto estacionária sobre uma esfera rígida de raio r que se move com velocidade relativa v através de um fluido newtoniano ilimitado de viscosidade dinâmica η é dada pela lei de Stokes: F_d é igual a seis vezes pi vezes eta vezes r vezes v.
A derivação equilibra o cisalhamento viscoso na superfície da esfera sob as equações de Stokes (inércia desprezada em relação à viscosidade), o que é adequado quando o número de Reynolds baseado no diâmetro e na velocidade relativa é muito menor que um.
A intenção de busca se agrupa em calculadora de força de arrasto de Stokes, calculadora da lei de Stokes, arrasto viscoso em esfera, six pi eta r v e arrasto a baixo Reynolds: as pessoas querem um resultado numérico em newtons para conferir com a lista de exercícios, embutir em um modelo de sedimentação ou alimentar um pipeline maior. Com entradas SI —viscosidade em pascal-segundos, raio em metros, velocidade em metros por segundo— a força sai em newtons.
Exemplos típicos de sala e laboratório usam água perto da temperatura ambiente (η da ordem de um milipascal-segundo), raios em escala micrométrica e velocidades de milímetros por segundo, de modo que o produto permanece pequeno, porém fisicamente significativo. A fórmula não inclui flutuabilidade, massa adicionada, correções de parede nem arrasto quadrático; isso pertence a outros modelos quando o Reynolds não é pequeno ou o domínio está confinado.
Contrato de entrada, validação e formato da resposta
Um inteiro opcional precision de zero a quinze controla as casas decimais da resposta (padrão doze). Strings numéricas que parseiam para números finitos são aceitas para que formulários e pipelines estilo CSV passem valores sem um cast extra. A viscosidade dinâmica também não deve ser negativa, coerente com unidades físicas de fluidos newtonianos.
A velocidade pode ser com sinal para que a direção da força siga o eixo escolhido sob a lei linear de Stokes. Não há tabela de conversão de unidades, nem porteira de Reynolds, nem termo aleatório ou dependente do tempo; é arrasto de Stokes determinístico puro a partir dos três escalares.
Para que serve e quais são os limites
Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora de força de arrasto de Stokes para que os alunos confirmem F igual a 6πηrv com viscosidade, raio e velocidade arbitrários sem errar o sinal ou o fator dois à mão. Geradores de provas e plugins LMS precisam de um oráculo determinístico que marque raio negativo como inválido em vez de devolver em silêncio uma magnitude que um corretor com bug possa tratar como sucesso. Validação falha não consome saldo.
Lembre as hipóteses do modelo: fluido newtoniano ilimitado, esfera rígida, escoamento rastejante estacionário e sem correções de parede ou multibodas; quando falharem, mude para uma correlação de arrasto mais completa em vez de forçar a lei de Stokes além do seu regime.
Casos de uso
Estimativas de micropartículas e sedimentação
Cadernos e scripts de laboratório obtêm força em newtons estruturada para arrasto de esfera a baixo Re sem reimplementar a aritmética de seis pi em cada linguagem.
Perguntas frequentes
O que acontece se o raio for negativo?
Um raio de esfera negativo não é válido para a lei de Stokes nesta calculadora, e a validação falha não é cobrada.
Quais unidades devo usar?
Use SI: viscosidade em Pa·s (N·s/m²), raio em metros, velocidade em m/s. A força fica então em newtons (N). Converta outros sistemas de unidades antes de chamar.
Quando a lei de Stokes é válida?
O arrasto de Stokes assume baixo número de Reynolds (escoamento rastejante), esfera rígida em fluido newtoniano ilimitado e movimento relativo estacionário. Em Re alto ou perto de paredes, use outro modelo de arrasto.
Como calcular a força de arrasto de Stokes sobre uma esfera?
Multiplique 6 por π, pela viscosidade, pelo raio e pela velocidade. Com 0,001 Pa·s, 0,001 m e 0,01 m/s, o arrasto é de 1,88496e-7 N, expresso em newtons.
O resultado inclui o empuxo do fluido?
Não. O resultado é apenas o arrasto viscoso sobre a esfera. Empuxo, massa adicional e correções por paredes não fazem parte da fórmula; some-os à parte se o seu problema precisar deles.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"eta":0.001,"radius":0.001,"velocity":0.01}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"eta": 0.001,
"radius": 0.001,
"velocity": 0.01
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"eta": 0.001,
"radius": 0.001,
"velocity": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"eta":0.001,"radius":0.001,"velocity":0.01}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"eta":0.001,"radius":0.001,"velocity":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/stokes-drag", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"eta": 0.001,
"radius": 0.001,
"velocity": 0.01
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.stokes_drag",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora de força de arrasto de Stokes aceita η, r e v finitos, multiplica-os pelo fator clássico 6π e devolve a força em newtons como JSON estruturado com a fórmula para exibição. Um raio de esfera negativo é rejeitado com invalid_input em vez de um zero vazio ou um truque silencioso de valor absoluto.
O que a lei de Stokes F = 6πηrv significa e quando se aplica
Entregar eta, radius, velocity, drag_force, formula, method e unit como JSON facilita colar o resultado em anotações, comparar em testes automatizados ou reutilizar entre linguagens sem reimplementar a aritmética.
Contrato de entrada, validação e formato da resposta
Envie um corpo JSON com três números finitos obrigatórios: eta (viscosidade dinâmica η em Pa·s; aliases viscosity, dynamic_viscosity, mu), radius (raio da esfera r em metros; aliases r, R) e velocity (velocidade relativa v em m/s; aliases v, speed, u). Campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN e Infinity falham de imediato com invalid_input antes de qualquer resultado, e a validação falha não é cobrada. O raio não deve ser negativo: um raio de esfera negativo não tem sentido geométrico neste arranjo de Stokes e sempre é rejeitado com uma mensagem invalid_input nomeando o campo. Em caso de sucesso o corpo ecoa eta, radius e velocity na precisão pedida, devolve drag_force como seis pi eta radius velocity arredondado da mesma forma, e inclui method stokes_drag, a string de fórmula e unit N. Exemplo: eta igual a 0.001 Pa·s (tipo água), radius igual a 0.001 m, velocity igual a 0.01 m/s produz força de arrasto de 6π vezes 10 à menos oito newtons, cerca de 1.885 vezes 10 à menos sete N.
Onde uma API de arrasto de Stokes agrega valor, preço e limites
Cadernos de laboratório de rastreamento de micropartículas, demos de viscosidade por esfera em queda e estimativas de sedimentação de aerossóis costumam reduzir o termo viscoso ao arrasto de Stokes quando Re é pequeno; chamar uma API parse minúscula evita reimplementar o mesmo produto em cada linguagem. Mantenha requisições pequenas, fixe drag_force arredondado nos testes e você obtém newtons reproduzíveis para lição de casa, esboços microfluídicos e workers na borda sem montar um stack CFD completo.
Casos de integração
Exercícios de lei de Stokes em aula e laboratório
Alunos e avaliadores confirmam o arrasto viscoso F=6πηrv para viscosidade, raio e velocidade dados, com rejeição clara quando o raio da esfera é negativo.
Fixtures determinísticos para testes de física
Pipelines de CI e LMS fixam valores golden de drag_force a partir de um oráculo parse puro em vez de constantes calculadas à mão que derivam entre runtimes.
Perguntas técnicas
Como calcular a força de arrasto de Stokes em uma esfera?
Envie números finitos eta (viscosidade dinâmica em Pa·s), radius (raio da esfera em m, não negativo) e velocity (m/s). A API devolve drag_force = 6 · π · η · r · v em newtons.
Quanto custa a calculadora de força de arrasto de Stokes?
A ferramenta no navegador é gratuita. Requisições API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.