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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Calculateur de vitesse de courroie et de poulies
Une poulie motrice de 4 unités tournant à 1750 tr/min entraîne une poulie menée de 10 unités à 700 tr/min, soit un rapport de 0,4.
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Calculateur d’énergie totale en orbite circulaire
Un satellite de 1000 kg à 6 771 000 m du centre d'une planète de 5,972 × 10²⁴ kg a une énergie totale négative : il est lié.
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Moment cinétique orbital
Un satellite à 7 000 000 m du centre de la planète, filant à 7500 m/s à l'horizontale, porte 52 500 000 000 m²/s de moment cinétique par unité de masse.
B
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Énergie orbitale spécifique
Une orbite terrestre basse au demi-grand axe de 6778 km a une énergie spécifique d'environ moins vingt-neuf millions de joules par kilogramme : le satellite est…
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Gravité de surface depuis densité
Un corps de densité moyenne 5514 kg/m³ et de rayon 6371000 m a une gravité de surface de 9,8212937284 m/s², comme la Terre.
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Énergie liaison gravitationnelle 2 masses
La Terre et la Lune, à 384400000 m l'une de l'autre, ont une énergie potentielle gravitationnelle de −7,6130121671e28 J.
S
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Calculateur de levier du premier genre
Sur un levier dont l'appui est à 0,5 m d'une charge de 120 N et à 2 m de votre main, une poussée de 30 N suffit à l'équilibrer.
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Frottement roulement sans glissement
Un cylindre plein sur un plan incliné à 30° exige un coefficient de frottement statique d'au moins 0,19 environ pour rouler sans glisser.
P
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Longueur du pendule battant la seconde selon la gravité
Avec la pesanteur terrestre standard de 9,80665 m/s², un pendule qui met une seconde par aller et deux par cycle complet doit mesurer près d'un mètre.
B
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Déplacement MHS
Un oscillateur d'amplitude 0,5 m et de pulsation π rad/s qui part de son maximum repasse par l'équilibre au bout de 0,5 s.
K
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Calculateur d'énergie totale MHS
Un ressort de 200 N/m qui oscille avec une amplitude de 0,1 m contient 1 J d'énergie totale, la même à chaque instant du cycle.
A
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Calculateur de force de basculement d’un objet
Un bloc de 980 N de poids sur une base de 0,6 m, poussé à 1,2 m de hauteur, commence à basculer sous une force horizontale de 245 N.
B
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Calculateur d'allongement de ressort vertical
Une masse de 2 kg suspendue à un ressort de 100 N/m sous une pesanteur de 9,8 m/s² l'allonge de 0,196 m.
S
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Calculateur de poids apparent dans un fluide
Un objet de 100 N immergé dans l'eau, qui déplace 0,002 m³, affiche 80,38 N sur la balance : la calculatrice obtient la poussée, ici 19,62 N, et la retranche du…
K
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Calculateur de force g
Une accélération de 19,6133 m/s² vaut exactement 2 g : saisissez l’une des deux valeurs et obtenez les deux, avec le signe conservé pour distinguer freinages et…
K
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Échelle contre un mur
Une échelle de 200 N et 5 m posée à 60 degrés du sol exige un coefficient de frottement d'au moins 0,288675134595 pour que son pied ne glisse pas.
P
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Calculateur du moment d'une force
Une poussée de 20 N appliquée à 0,4 m d'une charnière, mesurés perpendiculairement à la force, crée un moment de 8 N·m.
A
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Calculateur d'effort de poulies
Avec quelle force devez-vous tirer ? Avec quatre brins qui portent 400 N, la traction idéale est de 100 N, le quart de la charge ; avec deux brins, la moitié.
S
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Calculateur de force de traînée de Stokes
Une sphère de 0,001 m de rayon avançant à 0,01 m/s dans un fluide de 0,001 Pa·s subit une traînée de 1,88496e-7 N.
S
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🏗️ Ingénierie et constructionGratuit
Poids selon la latitude
Une masse de 70 kg affiche 686,4655 N aux pôles et un peu moins vers l'équateur, où la rotation de la Terre retire environ 0,034 m/s² à la pesanteur.
P
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➗ MathématiquesGratuit
Toutes les racines primitives modulo n
Modulo 14, il existe 6 résidus inversibles et exactement deux racines primitives, 3 et 5. Saisissez un module de 2 à 10 000 pour obtenir la liste complète et…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Racine carrée modulaire de Cipolla
L’algorithme de Cipolla vous donne la racine carrée elle-même modulo un premier impair, pas seulement un oui ou un non : pour 2 modulo 7, il renvoie 3 et 4, car…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Petit théorème de Fermat
Saisissez une base et un module, et voyez si a^(n−1) mod n vaut 1 : avec 2 et 7, le reste de 2^6 est 1 ; avec 2 et 15, il est de 4.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de Hensel
En partant de 3, racine de x² − 2 modulo 7, le relèvement de Hensel donne 10 modulo 49, 108 modulo 343 et 2166 modulo 2401.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Division modulaire
Divisez en arithmétique modulaire : 8 divisé par 3 modulo 11 donne 10, car l'inverse de 3 est 4 et 3 fois 10 laisse le reste 8.
A
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➗ MathématiquesGratuit
Période de Pisano
Calculez la période de Pisano de tout module jusqu'à 1 000 000 : modulo 10, les restes de Fibonacci se répètent tous les 60 pas, et modulo 2, tous les 3.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Test de primalité Pocklington
Prouve qu'un nombre est premier à partir d'une factorisation partielle de n − 1 : pour 31, les premiers 2, 3 et 5 de 30 donnent une partie factorisée de 30, et…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Factorisation par différence de carrés : a² − b² pour n impair
5959 est égal à 80² − 21², et cette différence révèle ses facteurs 59 et 101. Saisissez un nombre composé impair et obtenez les deux carrés, la paire de…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Vérificateur Euler-Jacobi
561 est un pseudopremier d'Euler–Jacobi en base 2 : la puissance d'exposant 280 laisse 1, comme son symbole de Jacobi, alors que 561 est composé.
P
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➗ MathématiquesGratuit
Racine énième entière : plancher exact de la racine k-ième
La racine cubique de 1000 vaut exactement 10, et celle de 999 s’arrondit vers le bas à 9. Ce calculateur donne cette partie entière pour tout indice de racine…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de la fonction de Liouville
λ(12) vaut −1, car 12 s’écrit 2 × 2 × 3, soit trois facteurs premiers comptés avec répétition. Saisissez un entier positif pour obtenir 1 si ce compte est pair…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Test de primalité de Lucas
29 est prouvé premier avec la base 2 : 2 puissance 28 laisse 1 modulo 29 et les contrôles pour 2 et 7, facteurs de 28, réussissent.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de partie puissante
Sépare tout entier positif en son plus grand diviseur puissant et un cofacteur sans carré : 12 devient 4 × 3, car 2 apparaît au carré et 3 une seule fois.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Facteurs premiers avec multiplicité
Compte chaque facteur premier de n, répétitions comprises : 12 vaut 2 × 2 × 3, donc Ω(12) vaut 3, tandis que ses premiers distincts ω(12) ne sont que 2.
A
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➗ MathématiquesGratuit
Calculatrice d'indice d'abondance
Les diviseurs de 12 totalisent 28 : son indice d'abondance vaut 28/12, soit 7/3 après réduction, au-dessus de 2, ce qui fait de 12 un nombre abondant.
P
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de suite aliquote
En partant de 12, la suite aliquote donne 12, 16, 15, 9, 4, 3, 1, 0 et s'arrête à zéro après 7 étapes.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Terme Calkin–Wilf
Le terme de rang 5 de la suite de Calkin-Wilf est 3/2, atteint depuis la racine 1/1 par un pas à gauche puis un pas à droite.
A
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➗ MathématiquesGratuit
Réduites de fraction continue
Saisissez les quotients partiels 3, 7, 15, 1 et vous obtenez les réduites 3/1, 22/7, 333/106 et 355/113, chacune plus proche de π.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Vérifier un nombre déficient par ses diviseurs propres
15 est déficient : ses diviseurs propres 1, 3 et 5 totalisent 9, soit moins que 15. Saisissez tout entier positif pour obtenir la somme exacte de ses diviseurs…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Équation de Pell
Obtenez la plus petite solution positive de x² − Dy² = 1 pour un D non carré : pour 2, c'est x 3 et y 2, et pour 61 on passe à x 1766319049 et y 226153980…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Liste des diviseurs propres
Liste chaque diviseur positif de n sauf n lui-même, par ordre croissant et avec le total : pour 12, vous obtenez 1, 2, 3, 4 et 6, soit cinq.
A
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➗ MathématiquesGratuit
Somme des totatifs
Les nombres jusqu'à 10 sans facteur commun avec 10 sont 1, 3, 7 et 9, et leur somme vaut 20. Saisissez un entier positif pour obtenir cette somme, l'indicatrice…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de développement d’Engel pour fractions
4/13 a pour dénominateurs d'Engel 4, 5, 7 et 13, qui donnent 1/4 + 1/20 + 1/140 + 1/1820. Saisissez une fraction positive et obtenez le développement exact…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Nombre de Frobenius à deux pièces
Avec des pièces de 4 et 7, on paie tout montant supérieur à 17, mais jamais 17 : ce calculateur trouve ce plus grand montant impossible pour deux valeurs…
P
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➗ MathématiquesGratuit
Multiplication d’entiers gaussiens
Multipliez deux entiers de Gauss sans arrondi : (3 + 2i)(1 − 4i) donne 11 − 10i. Le calculateur développe le produit, remplace i² par −1 et renvoie les parties…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Partitions en parties impaires et distinctes
Comptez les façons d'écrire un nombre comme somme de parties impaires : 10 en a 10, et d'après le théorème d'Euler c'est aussi le nombre de façons de le…
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➗ MathématiquesGratuit
Générateur de triplets pythagoriciens
Construit un triplet pythagoricien à partir de deux entiers m supérieur à n avec la formule d'Euclide : les valeurs 2 et 1 donnent le triangle 3-4-5.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Vérificateur somme de deux carrés
65 est une somme de deux carrés, 1² + 8², alors que 3 et 7 ne le sont jamais. Saisissez un entier pour obtenir un oui ou un non, une paire valable et les…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Représentations taxicab en somme de deux cubes positifs
1729 s'écrit 1³ + 12³ et 9³ + 10³ : il possède donc deux représentations. Saisissez un entier pour voir chaque paire de cubes positifs dont la somme lui est…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Générateur de nombres de Woodall
Le cinquième nombre de Woodall vaut 5 × 2⁵ − 1 = 159, un nombre de 3 chiffres. Saisissez un rang positif pour obtenir son nombre de Woodall exact et son nombre…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Nombre de compositions d'un entier
Le nombre 5 s'écrit de 16 façons comme somme ordonnée, car les compositions de n sont toujours 2^(n-1).
P
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➗ MathématiquesGratuit
Générateurs de digitadition
101 a deux générateurs, 91 et 100, car 91 + 10 et 100 + 1 valent tous deux 101. Saisissez un entier positif pour obtenir tous ses générateurs dans l'ordre…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Test de nombre de Moran
Vérifiez si un nombre divisé par la somme de ses chiffres donne un premier : les chiffres de 18 font 9, 18 divisé par 9 donne 2, et 2 est premier, donc 18 est…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Vérificateur de nombre pernicieux par bits à un
Comptez les uns d'un nombre en binaire et voyez si ce total est premier : 13 s'écrit 1101 en binaire, avec 3 uns, il est donc pernicieux.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Recherche de quadruplets premiers jusqu’à n
Liste chaque groupe de quatre premiers de la forme p, p + 2, p + 6, p + 8 jusqu'à votre limite : le premier est 5, 7, 11, 13, et un groupe ne compte que si son…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Vérificateur de nombre premier tronquable à droite
Vérifie si un premier le reste quand on retire son dernier chiffre encore et encore : 3797 donne 379, 37 et 3, tous premiers, il réussit donc.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Nombres strobogrammatiques
Retourné tête en bas, 619 se lit toujours 619 : il est strobogrammatique, alors que 10 échoue, car la rotation inverse ses chiffres.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Vérificateur premier de Wilson
5 est un premier de Wilson : 4! + 1 = 25, que 5² divise exactement, avec un reste de 0. Saisissez un nombre premier pour voir le reste exact et savoir si cette…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Compteur de fréquence des chiffres décimaux
Dans 100234001, le chiffre zéro apparaît 4 fois, le un 2 fois, et le deux, le trois et le quatre une fois chacun.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Produit des chiffres
Les chiffres de 234 multipliés donnent 24, car 2 × 3 × 4 = 24. Saisissez zéro ou tout entier positif et obtenez le produit de ses chiffres en un seul passage…
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