Énergie liaison gravitationnelle 2 masses
La Terre et la Lune, à 384400000 m l'une de l'autre, ont une énergie potentielle gravitationnelle de −7,6130121671e28 J. Indiquez les deux masses et l'écart entre leurs centres pour obtenir cette énergie et sa valeur de liaison positive. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Masse 1
- 5 972 000 000 000 000 000 000 000
- Masse 2
- 73 420 000 000 000 000 000 000
- Distance
- 384 400 000
- G
- 0,0000000001 J
- Énergie potentielle
- -76 130 121 671 000 000 000 000 000 000
- Énergie de liaison
- 76 130 121 671 000 000 000 000 000 000
L'énergie potentielle gravitationnelle entre deux masses ponctuelles est le travail scalaire stocké dans le champ newtonien mutuel : U égale moins G fois m1 fois m2 sur la distance centre à centre r. Étudiants, plateformes de devoirs, carnets orbitaux et sites de physique ont besoin de ce résultat de type énergie de liaison sans calculer à la main la notation scientifique ni confondre l'énergie mutuelle avec m g h de surface ou le potentiel Phi par unité de masse. Ce calculateur d'énergie de liaison gravitationnelle de deux masses accepte deux masses en kilogrammes et une séparation positive en mètres, multiplie par la constante gravitationnelle CODATA 2018 fixe, divise par r, applique le signe moins conventionnel et renvoie l'énergie potentielle en joules plus la magnitude positive de liaison. La distance nulle est rejetée comme entrée invalide car l'expression divise par r et diverge à la singularité de masse ponctuelle.
Ce que signifie l'énergie potentielle gravitationnelle de deux masses et comment appliquer U = −Gm₁m₂/r
En mécanique classique l'énergie potentielle gravitationnelle d'une paire isolée de masses est un scalaire égal à moins G fois le produit des masses divisé par leur séparation centre à centre. Le choix conventionnel fixe l'énergie à zéro à séparation infinie, de sorte que les valeurs pour des masses qui s'attirent sont négatives : un nombre plus négatif signifie un puits plus profond et une liaison gravitationnelle plus forte.
La magnitude positive de cette énergie est l'énergie de liaison par rapport à l'infini — le travail qu'il faut fournir contre la gravité pour éloigner les deux corps à l'infini sans énergie cinétique résiduelle. Les manuels introduisent la même formule pour les paires Terre–Lune ou planète–satellite lorsque les corps sont traités comme masses ponctuelles ou coquilles sphériques hors de leurs surfaces, et pour des estimations grossières d'étoiles binaires lorsque seules les masses et le rayon orbital sont connus.
Ce calculateur traite le cas mutuel extérieur général : vous fournissez toute distance positive et deux masses non négatives, non une hauteur de surface ni un g local. L'une ou l'autre masse peut être nulle, ce qui donne correctement une énergie nulle ; une masse négative est rejetée car le modèle se limite aux sources newtoniennes ordinaires. La distance doit être strictement positive : à r égal zéro l'expression diverge et les cours de physique qualifient la coïncidence de masse ponctuelle d'indéfinie, non d'un énorme décompte fini de joules.
À quoi sert l'énergie gravitationnelle entre deux masses
Les cours d'introduction à la physique demandent l'énergie potentielle gravitationnelle mutuelle de deux masses ou l'énergie de liaison par rapport à l'infini ; les tuteurs ont besoin d'un oracle qui échoue de façon fermée lorsque r est zéro au lieu de renvoyer Infinity qu'un correcteur défectueux pourrait accepter.
Les carnets d'ingénierie estimant la liaison gravitationnelle de systèmes binaires, les sites de contenu scientifique classés pour calculateur d'énergie de liaison gravitationnelle de deux masses et les générateurs d'examens qui mélangent U signée et liaison positive bénéficient d'un outil vivant dont le chemin gratuit coïncide octet par octet avec le chemin d'automatisation payant. Une validation échouée ne consomme pas le solde.
Distinguez cette page des calculateurs d'énergie potentielle gravitationnelle de surface qui renvoient m g h près de la Terre, des outils de potentiel gravitationnel qui renvoient Phi en joules par kilogramme et des outils de force qui renvoient des newtons : ceux qui cherchent U mutuelle égale moins G m1 m2 sur r arrivent ici pour une raison, et le titre SEO et les exemples restent alignés sur cette intention d'énergie de liaison.
Cas d’usage
Vérifications en classe et devoirs
Laissez les élèves saisir deux masses et la séparation r et vérifier U = −G·m1·m2/r face aux méthodes du manuel, y compris des chiffres Terre–Lune et de laboratoire.
Comptabilité d'énergie de liaison
Calculez la liaison gravitationnelle mutuelle |U| pour des estimations étoile binaire ou planète–satellite sans paquet complet d'éphémérides ni multipôles.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si la distance est nulle ?
L'énergie potentielle gravitationnelle divise par r, donc la séparation nulle est indéfinie et n'est pas facturée.
Est-ce la même chose que le potentiel gravitationnel Φ = −GM/r ?
Non. Le potentiel Φ est l'énergie par unité de masse (J/kg). Ce calculateur renvoie l'énergie potentielle mutuelle U en joules pour deux masses.
Quelle valeur de G est utilisée ?
La réponse renvoie G en écho pour que vous puissiez auditer la constante utilisée pour le résultat.
Quelle est l'énergie potentielle gravitationnelle entre la Terre et la Lune ?
Avec 5,972e24 kg, 7,342e22 kg et 384400000 m entre les centres, elle vaut −7,6130121671e28 J. L'énergie de liaison, le travail pour les séparer définitivement, vaut 7,6130121671e28 J.
Pourquoi l'énergie est-elle négative ?
L'énergie est fixée à zéro quand les masses sont infiniment éloignées, donc toute paire qui s'attire se situe en dessous. Une valeur plus négative signifie un puits plus profond et une liaison gravitationnelle plus forte.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass1":5.972e+24,"mass2":7.342e+22,"distance":384400000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass1": 5.972e+24,
"mass2": 7.342e+22,
"distance": 384400000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass1": 5.972e+24,
"mass2": 7.342e+22,
"distance": 384400000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass1":5.972e+24,"mass2":7.342e+22,"distance":384400000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass1":5.972e+24,"mass2":7.342e+22,"distance":384400000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"mass1": 5.972e+24,
"mass2": 7.342e+22,
"distance": 384400000
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.two_mass_gravitational_pe",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que signifie l'énergie potentielle gravitationnelle de deux masses et comment appliquer U = −Gm₁m₂/r
L'énergie potentielle est rapportée en joules, conforme aux unités SI des devoirs, avec le champ positif binding_energy pour ceux qui formulent le problème comme liaison plutôt que U signée.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement d'erreur
Exemple : masse de la Terre environ cinq point neuf sept deux fois dix à la vingt-quatre kilogrammes, masse de la Lune environ sept point trois quatre deux fois dix à la vingt-deux kilogrammes et distance moyenne entre centres environ trois point huit quatre quatre fois dix à la huit mètres produit une grande figure négative en joules du bon ordre de grandeur pour les estimations de liaison Terre–Lune des manuels sans prétendre à un modèle multipolaire ou de marée complet. Envoyez en POST un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : mass1 (ou alias m1, M1) comme première masse en kilogrammes, non négative ; mass2 (ou alias m2, M2) comme seconde masse en kilogrammes, non négative ; et distance (ou alias r, R) comme séparation centre à centre en mètres, strictement supérieure à zéro. Les valeurs peuvent arriver comme nombres JSON ou chaînes numériques ; champs manquants, chaînes vides, NaN et Infinity échouent avec invalid_input en nommant le champ. En cas de succès le corps renvoie en écho mass1, mass2 et distance après un nettoyage stable à douze chiffres significatifs, renvoie G, potential_energy en J (négative pour des masses ordinaires), binding_energy comme valeur absolue de U, une chaîne d'unité, l'étiquette de méthode two_mass_gravitational_pe et la formule courte U égale moins G·m1·m2/r. Associez la réponse à des calculateurs de force si vous avez besoin de newtons, ou de Phi si vous avez besoin d'énergie par unité de masse d'essai ; ce point de terminaison reste en énergie mutuelle SI pure pour que goldens et SDK restent déterministes. Le chemin gratuit du navigateur et le chemin API partagent le même module solve, de sorte qu'une vérification de devoir et une clé de réponses par lots ne divergent jamais sur les chiffres nettoyés.
Où une API d'énergie potentielle gravitationnelle de deux masses apporte de la valeur
Gardez les requêtes petites, figez les valeurs nettoyées de potential_energy et binding_energy dans les tests, et vous obtenez des scalaires reproductibles pour devoirs, examens et edge workers sans monter vous-même une pile d'algèbre symbolique.
Cas d'intégration
Notation automatique d'examens et LMS
Notez les items d'énergie potentielle gravitationnelle de deux masses avec un oracle déterministe qui rejette la distance nulle comme invalid_input et ne renvoie jamais Infinity.
Questions techniques
Comment calculer l'énergie potentielle gravitationnelle U = −Gm₁m₂/r ?
Envoyez des nombres finis mass1 (kg, ≥ 0), mass2 (kg, ≥ 0) et distance (m, > 0). L'API renvoie potential_energy = −G·mass1·mass2/distance avec G de CODATA 2018, plus binding_energy = |U|, unité J et la chaîne de formule.
Combien coûte le calculateur d'énergie de liaison gravitationnelle de deux masses ?
L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.