Energía enlace gravitatorio 2 masas
La Tierra y la Luna, separadas 384400000 m, tienen una energía potencial gravitatoria de −7,6130121671e28 J. Indique las dos masas y la distancia entre sus centros para obtener esa energía y su valor de enlace positivo. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Masa 1
- 5 972 000 000 000 000 000 000 000
- Masa 2
- 73 420 000 000 000 000 000 000
- Distancia
- 384 400 000
- G
- 0,0000000001 J
- Energía potencial
- -76 130 121 671 000 000 000 000 000 000
- Energía de ligadura
- 76 130 121 671 000 000 000 000 000 000
La energía potencial gravitatoria entre dos masas puntuales es el trabajo escalar almacenado en el campo newtoniano mutuo: U es menos G por m1 por m2 entre la distancia centro a centro r. Estudiantes, plataformas de tareas, cuadernos orbitales y sitios de física necesitan ese resultado al estilo de energía de enlace sin calcular a mano la notación científica ni confundir la energía mutua con m g h superficial o el potencial Phi por unidad de masa. Esta calculadora de energía de enlace gravitatorio de dos masas acepta dos masas en kilogramos y una separación positiva en metros, multiplica por la constante gravitacional CODATA 2018 fija, divide entre r, aplica el signo menos convencional y devuelve la energía potencial en julios más la magnitud positiva de enlace. La distancia cero se rechaza como entrada inválida porque la expresión divide entre r y diverge en la singularidad de masa puntual.
Qué significa la energía potencial gravitatoria de dos masas y cómo se aplica U = −Gm₁m₂/r
En mecánica clásica la energía potencial gravitatoria de un par aislado de masas es un escalar igual a menos G por el producto de las masas dividido entre su separación centro a centro. La elección convencional fija la energía a cero en la separación infinita, de modo que los valores para masas que se atraen son negativos: un número más negativo significa un pozo más profundo y un enlace gravitatorio más fuerte.
La magnitud positiva de esa energía es la energía de enlace respecto al infinito: el trabajo que hay que realizar contra la gravedad para alejar los dos cuerpos hasta el infinito sin energía cinética residual. Los libros de texto introducen la misma fórmula para pares Tierra–Luna o planeta–satélite cuando se tratan los cuerpos como masas puntuales o cascarones esféricos fuera de sus superficies, y para estimaciones aproximadas de estrellas binarias cuando solo se conocen las masas y el radio orbital.
Esta calculadora trata el caso mutuo exterior general: usted suministra cualquier distancia positiva y dos masas no negativas, no una altura de superficie ni un g local. Cualquiera de las masas puede ser cero, lo que da correctamente energía nula; la masa negativa se rechaza porque el modelo se restringe a fuentes newtonianas ordinarias. La distancia debe ser estrictamente positiva: en r igual a cero la expresión diverge y los cursos de física etiquetan la coincidencia de masa puntual como indefinida, no como un recuento finito enorme de julios.
Para qué sirve la energía gravitatoria entre dos masas
Los cursos introductorios de física piden la energía potencial gravitatoria mutua de dos masas o la energía de enlace respecto al infinito; los tutores necesitan un oráculo que falle de forma cerrada cuando r es cero en lugar de devolver Infinity que un corrector defectuoso podría aceptar.
Los cuadernos de ingeniería que estiman el enlace gravitatorio de sistemas binarios, los sitios de contenido científico que posicionan por calculadora de energía de enlace gravitatorio de dos masas y los generadores de exámenes que mezclan U con signo y enlace positivo se benefician de una herramienta en vivo cuya ruta gratuita coincide byte a byte con la ruta de automatización de pago. La validación fallida no consume saldo.
Distinga esta página de las calculadoras de energía potencial gravitatoria superficial que devuelven m g h cerca de la Tierra, de las herramientas de potencial gravitatorio que devuelven Phi en julios por kilogramo y de las herramientas de fuerza que devuelven newtons: quien busca U mutua igual a menos G m1 m2 entre r llega aquí por un motivo, y el título SEO y los ejemplos se alinean con esa intención de energía de enlace.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de aula y de tareas
Permita que los alumnos introduzcan dos masas y la separación r y verifiquen U = −G·m1·m2/r frente a los métodos del libro, con números a escala Tierra–Luna y de laboratorio.
Contabilidad de energía de enlace
Calcule el enlace gravitatorio mutuo |U| para estimaciones de estrella binaria o planeta–satélite sin un paquete completo de efemérides ni multipolos.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la distancia es cero?
La energía potencial gravitatoria divide entre r, de modo que la separación nula no está definida y no se factura.
¿Es lo mismo que el potencial gravitatorio Φ = −GM/r?
No. El potencial Φ es energía por unidad de masa (J/kg). Esta calculadora devuelve la energía potencial mutua U en julios para dos masas.
¿Qué valor de G se utiliza?
La respuesta hace eco de G para que pueda auditar la constante usada en el resultado.
¿Cuál es la energía potencial gravitatoria entre la Tierra y la Luna?
Con 5,972e24 kg, 7,342e22 kg y 384400000 m entre centros, es de −7,6130121671e28 J. La energía de enlace, el trabajo necesario para separarlas del todo, es de 7,6130121671e28 J.
¿Por qué la energía sale negativa?
Porque la energía se fija en cero cuando las masas están infinitamente lejos, así que cualquier par que se atrae queda por debajo. Un valor más negativo indica un pozo más profundo y un enlace gravitatorio más fuerte.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass1":5.972e+24,"mass2":7.342e+22,"distance":384400000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass1": 5.972e+24,
"mass2": 7.342e+22,
"distance": 384400000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass1": 5.972e+24,
"mass2": 7.342e+22,
"distance": 384400000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass1":5.972e+24,"mass2":7.342e+22,"distance":384400000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass1":5.972e+24,"mass2":7.342e+22,"distance":384400000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mass1": 5.972e+24,
"mass2": 7.342e+22,
"distance": 384400000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.two_mass_gravitational_pe",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significa la energía potencial gravitatoria de dos masas y cómo se aplica U = −Gm₁m₂/r
La energía potencial se reporta en julios, acorde con las unidades SI de los deberes, junto al campo positivo binding_energy para quienes formulan el problema como enlace en lugar de U con signo.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento de errores
Si la distancia es cero el manejador rechaza con un mensaje claro de que la energía potencial divide entre r y la separación nula no está definida—esos fallos no se facturan. Si la distancia es negativa el manejador también rechaza porque la separación radial es un escalar positivo en esta convención SI. Ejemplo: masa de la Tierra unos cinco punto nueve siete dos por diez a la veinticuatro kilogramos, masa de la Luna unos siete punto tres cuatro dos por diez a la veintidós kilogramos y distancia media entre centros unos tres punto ocho cuatro cuatro por diez a la ocho metros produce una cifra grande y negativa en julios del orden de magnitud correcto para las estimaciones de enlace Tierra–Luna de los libros sin pretender un modelo multipolar o de mareas completo. Envíe por POST un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: mass1 (o alias m1, M1) como primera masa en kilogramos, no negativa; mass2 (o alias m2, M2) como segunda masa en kilogramos, no negativa; y distance (o alias r, R) como separación centro a centro en metros, estrictamente mayor que cero. Los valores pueden llegar como números JSON o como cadenas numéricas; los campos ausentes, las cadenas vacías, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo. En caso de éxito el cuerpo hace eco de mass1, mass2 y distance tras una limpieza estable a doce cifras significativas, devuelve G, potential_energy en J (negativa para masas ordinarias), binding_energy como valor absoluto de U, una cadena de unidad, la etiqueta de método two_mass_gravitational_pe y la fórmula breve U igual a menos G·m1·m2/r. Combine la respuesta con calculadoras de fuerza si necesita newtons, o con calculadoras de Phi si necesita energía por unidad de masa de prueba; este endpoint se mantiene en energía mutua SI pura para que goldens y SDK sigan siendo deterministas. La ruta gratuita del navegador y la ruta API comparten el mismo módulo solve, de modo que una comprobación de tarea y una clave de respuestas por lotes nunca discrepan en los dígitos limpios.
Dónde una API de energía potencial gravitatoria de dos masas aporta valor
Mantenga las solicitudes pequeñas, fije los valores limpios de potential_energy y binding_energy en las pruebas y obtendrá escalares reproducibles para tareas, exámenes y edge workers sin montar usted mismo una pila de álgebra simbólica.
Casos de integración
Corrección automática de exámenes y LMS
Califique ítems de energía potencial gravitatoria de dos masas con un oráculo determinista que rechaza la distancia cero como invalid_input y nunca devuelve Infinity.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la energía potencial gravitatoria U = −Gm₁m₂/r?
Envíe números finitos mass1 (kg, ≥ 0), mass2 (kg, ≥ 0) y distance (m, > 0). La API devuelve potential_energy = −G·mass1·mass2/distance con G de CODATA 2018, más binding_energy = |U|, unidad J y la cadena de fórmula.
¿Cuánto cuesta la calculadora de energía de enlace gravitatorio de dos masas?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.