Potencial gravitatorio
A 6 371 000 m del centro de una masa de 5,972 × 10²⁴ kg, la de la Tierra, el potencial gravitatorio es de −62 563 050,6985 J/kg. Indique cualquier masa y su distancia al centro y obtendrá el potencial por kilogramo. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Masa
- 5 972 000 000 000 000 000 000 000
- Distancia
- 6 371 000
- G
- 0,0000000001 J/kg
- Potencial
- -62 563 050,6985
El potencial gravitatorio es el campo escalar que indica el trabajo por unidad de masa necesario para llevar una partícula de prueba desde el infinito hasta una distancia elegida bajo la gravedad newtoniana del inverso del cuadrado. Estudiantes, plataformas de tareas y cuadernos orbitales necesitan Phi igual a menos G por M entre r sin calcular a mano la notación científica ni confundir potencial con energía potencial o intensidad de campo. Esta calculadora de potencial gravitatorio acepta la masa en kilogramos y la distancia en metros, multiplica por la constante gravitacional CODATA 2018 fija, divide entre r, aplica el signo menos convencional y devuelve el potencial en julios por kilogramo con la fórmula y la constante ecoadas para auditoría. La distancia cero se rechaza como entrada inválida porque el potencial diverge en la singularidad de una masa puntual.
Qué significa el potencial gravitatorio y cómo se aplica Φ = −GM/r
En mecánica clásica el potencial gravitatorio de una masa aislada M es un campo escalar igual a menos G por M dividido entre la distancia radial r desde el centro en todo punto exterior. La elección convencional fija el potencial a cero en el infinito, de modo que los valores cerca de masas atractoras son negativos: un número más negativo significa un pozo más profundo y menor energía potencial por unidad de masa de prueba.
La energía potencial de una masa de prueba m en esa ubicación es simplemente U igual a m por Phi, y la intensidad del campo gravitatorio (aceleración) es el gradiente negativo de Phi, lo que recupera g igual a G M entre r al cuadrado para una fuente esférica. Los libros de texto introducen la misma fórmula para el potencial superficial planetario cuando r es el radio del cuerpo, y para el balance de energía orbital cuando r es mayor que el cuerpo.
La masa puede ser cero, lo que da correctamente potencial nulo; la masa negativa se rechaza porque el modelo se restringe a fuentes newtonianas ordinarias. La distancia debe ser estrictamente positiva: en r igual a cero la expresión diverge y los cursos de física etiquetan la singularidad de masa puntual como indefinida, no como un número finito enorme. El potencial se reporta en julios por kilogramo, dimensionalmente idéntico a metros al cuadrado por segundo al cuadrado, acorde con las unidades SI de los deberes.
Dónde resulta útil el potencial gravitatorio
Los cursos introductorios de física piden el potencial a una altura sobre un planeta o a una distancia de una estrella; los tutores necesitan un oráculo que falle de forma cerrada cuando r es cero en lugar de devolver Infinity que un corrector defectuoso podría aceptar.
Los cuadernos de ingeniería que estiman la energía potencial específica para presupuestos orbitales, las calculadoras de enlace satelital que comparan la profundidad del pozo en radio orbital y los sitios de contenido científico que posicionan por calculadora de potencial gravitatorio se benefician de una herramienta en vivo cuya ruta gratuita coincide byte a byte con la ruta de automatización de pago. La validación fallida no consume saldo.
Mantenga las solicitudes pequeñas, fije los valores limpios de potential en las pruebas y obtendrá escalares reproducibles para tareas, exámenes y edge workers sin montar usted mismo una pila de álgebra simbólica. Distinga esta página de las calculadoras de energía potencial gravitatoria que devuelven m g h cerca de la superficie terrestre, y de las herramientas de intensidad de campo que devuelven aceleración: quien busca Phi en julios por kilogramo llega aquí por un motivo, y el título SEO y los ejemplos se alinean con esa intención.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de aula y de tareas
Permita que los alumnos introduzcan la masa M y la distancia r y verifiquen Φ = −G·M/r frente a los métodos del libro, con números a escala terrestre y de laboratorio.
Balance de energía orbital
Calcule el potencial gravitatorio específico a distancias centro-a-nave para estimaciones energéticas orbitales aproximadas sin un paquete de efemérides completo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el potencial gravitatorio Φ = −GM/r?
Envíe números finitos mass (kg, ≥ 0) y distance (m, > 0).
¿Qué ocurre si la distancia es cero?
El potencial gravitatorio divide entre r, de modo que la separación nula no está definida y no se factura.
¿Es lo mismo que la energía potencial gravitatoria?
No. El potencial Φ es energía por unidad de masa (J/kg). La energía potencial es U = m·Φ en julios. Multiplique el potencial devuelto por su masa de prueba si necesita energía.
¿Qué valor de G se utiliza?
La respuesta hace eco de G para que pueda auditar la constante usada en el resultado.
¿Debo introducir la altitud o la distancia al centro?
La distancia al centro de la masa, no la altura sobre su superficie. Para un satélite, sume primero el radio del planeta a su altitud; con la altitud sola el potencial sale mucho más negativo de lo real.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-potential \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-potential", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 5.972e+24,
"distance": 6371000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-potential",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 5.972e+24,
"distance": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-potential", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-potential", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mass": 5.972e+24,
"distance": 6371000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.gravitational_potential",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significa el potencial gravitatorio y cómo se aplica Φ = −GM/r
Esta calculadora trata el caso exterior general: usted suministra cualquier distancia positiva, no solo un radio de superficie, de modo que el mismo endpoint cubre estimaciones en la superficie terrestre, altitudes de órbita baja medidas desde el centro de la Tierra, separaciones de estrellas binarias tratadas como masas puntuales y problemas de aula con M y r arbitrarios.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento de errores
Si la distancia es cero el manejador rechaza con un mensaje claro de que el potencial divide entre r y la separación nula no está definida—esos fallos no se facturan. Si la distancia es negativa el manejador también rechaza porque la separación radial es un escalar positivo en esta convención SI. Ejemplo: masa cinco punto nueve siete dos por diez a la veinticuatro kilogramos y distancia seis punto tres siete uno por diez a la seis metros (radio medio a escala terrestre) produce un potencial de unos menos seis punto dos cinco por diez a la siete julios por kilogramo, del mismo orden de magnitud que el potencial superficial de los libros sin pretender un modelo de geoide completo. Envíe por POST un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: mass (o alias m, M) como masa fuente en kilogramos, no negativa; y distance (o alias r, R) como separación centro-a-punto en metros, estrictamente mayor que cero. Los valores pueden llegar como números JSON o como cadenas numéricas; los campos ausentes, las cadenas vacías, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo. En caso de éxito el cuerpo hace eco de mass y distance tras una limpieza estable a doce cifras significativas, devuelve G, potential en J/kg, una cadena de unidad, la etiqueta de método gravitational_potential y la fórmula breve Phi igual a menos G·M/r. Combine la respuesta con su propia multiplicación por la masa de prueba si necesita energía en julios, o con una calculadora de intensidad de campo si necesita aceleración; este endpoint se mantiene en potencial escalar SI puro para que goldens y SDK sigan siendo deterministas. La ruta gratuita del navegador y la ruta API comparten el mismo módulo solve, de modo que una comprobación de tarea y una clave de respuestas por lotes nunca discrepan en los dígitos limpios.
Casos de integración
Corrección automática de exámenes y LMS
Califique ítems de potencial gravitatorio con un oráculo determinista que rechaza la distancia cero como invalid_input y nunca devuelve Infinity.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de potencial gravitatorio?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.