Intensidad del campo gravitatorio
La masa terrestre de 5,972 × 10²⁴ kg a 6 371 000 m de su centro da un campo de 9,81997342622 m/s²: introduzca cualquier masa y distancia para saber la aceleración que sentiría allí un objeto de prueba. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Masa
- 5 972 000 000 000 000 000 000 000
- Distancia
- 6 371 000
- G
- 0,0000000001 m/s²
- R cuadrado
- 40 589 641 000 000
- Intensidad de campo
- 9,8199734262
La intensidad del campo gravitatorio es la aceleración que sentiría una masa de prueba pequeña a una distancia elegida de una masa fuente según la ley del inverso del cuadrado de Newton. Estudiantes, plataformas de tareas y cuadernos de física necesitan g igual a G por M entre r al cuadrado sin calcular a mano la notación científica ni adivinar qué valor de G fijar. Esta calculadora de intensidad del campo gravitatorio acepta la masa en kilogramos y la distancia en metros, multiplica por la constante gravitacional CODATA 2018 fija, divide entre r al cuadrado y devuelve la intensidad del campo en metros por segundo al cuadrado con la fórmula y la constante ecoadas para auditoría. La distancia cero se rechaza como entrada inválida porque el campo no está definido en la singularidad de una masa puntual.
Qué significa la intensidad del campo gravitatorio y cómo se aplica g = GM/r²
En mecánica clásica el campo gravitatorio de una masa aislada M es un campo vectorial que apunta hacia la masa y tiene magnitud g igual a G por M dividido entre r al cuadrado en todo punto exterior a una distancia radial r del centro. Esa magnitud es una aceleración: coloque una partícula de prueba de masa m en esa ubicación y la fuerza newtoniana sobre ella es m por g, de modo que la intensidad del campo es independiente de la masa de prueba.
Los libros de texto introducen la misma fórmula como gravedad superficial cuando r es el radio planetario, y como aceleración de caída libre orbital cuando r es mayor que el cuerpo. La masa puede ser cero, lo que da correctamente campo nulo; la masa negativa se rechaza porque el modelo se restringe a fuentes newtonianas ordinarias. La distancia debe ser estrictamente positiva: en r igual a cero la expresión diverge y los cursos de física etiquetan la singularidad de masa puntual como indefinida, no como un número finito enorme.
Dónde resulta útil conocer el campo gravitatorio
Los cursos introductorios de física piden g a una altura sobre un planeta o a una distancia de una estrella; los tutores necesitan un oráculo que falle de forma cerrada cuando r es cero en lugar de devolver Infinity que un corrector defectuoso podría aceptar.
Los cuadernos de ingeniería que estiman la aceleración hacia una masa cercana, las calculadoras de enlace satelital que comparan g de caída libre en radio orbital y los sitios de contenido científico que posicionan por calculadora de intensidad del campo gravitatorio se benefician de una herramienta en vivo cuya ruta gratuita coincide byte a byte con la ruta de automatización de pago. La validación fallida no consume saldo.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de aula y de tareas
Permita que los alumnos introduzcan la masa M y la distancia r y verifiquen g = G·M/r² frente a los métodos del libro, con números a escala terrestre y de laboratorio.
Estimaciones de órbita y altitud
Calcule la aceleración de caída libre en distancias centro-a-nave para comparaciones aproximadas de órbita y altitud sin un paquete completo de efemérides.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la intensidad del campo gravitatorio g = GM/r²?
Envíe números finitos mass (kg, ≥ 0) y distance (m, > 0).
¿Qué ocurre si la distancia es cero?
La intensidad del campo gravitatorio divide entre r², de modo que la separación nula no está definida y no se factura.
¿Es lo mismo que la gravedad superficial?
La fórmula coincide con la gravedad superficial cuando r es el radio del cuerpo. Esta calculadora acepta cualquier distancia positiva, así que también cubre puntos por encima de la superficie o alrededor de masas puntuales.
¿Qué valor de G se utiliza?
La respuesta hace eco de G para que usted pueda auditar la constante usada en el resultado.
¿Cómo cambia el campo al alejarse de la masa?
Disminuye con el cuadrado de la distancia al centro: al doble de distancia, el campo queda en la cuarta parte. Por eso el valor a la altura de una órbita es menor que en la superficie del planeta.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"mass": 5.972e+24,
"distance": 6371000
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 5.972e+24,
"distance": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mass": 5.972e+24,
"distance": 6371000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.gravitational_field_strength",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significa la intensidad del campo gravitatorio y cómo se aplica g = GM/r²
Esta calculadora trata el caso exterior general: usted suministra cualquier distancia positiva, no solo un radio de superficie, de modo que el mismo endpoint cubre estimaciones en la superficie terrestre, altitudes de órbita baja medidas desde el centro de la Tierra, separaciones de estrellas binarias tratadas como masas puntuales y problemas de aula con M y r arbitrarios.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento de errores
Si la distancia es cero el manejador rechaza con un mensaje claro de que la intensidad del campo divide entre r al cuadrado y la separación nula no está definida—esos fallos no se facturan. Si la distancia es negativa el manejador también rechaza porque la separación radial es un escalar positivo en esta convención SI. Ejemplo: masa cinco coma nueve siete dos por diez a la veinticuatro kilogramos y distancia seis coma tres siete uno por diez a la seis metros (radio medio a escala terrestre) produce una intensidad de campo de unos nueve coma ocho dos metros por segundo al cuadrado, del mismo orden de magnitud que la gravedad superficial de los libros sin pretender un modelo de geoide completo. Envíe por POST un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: mass (o alias m, M) como masa fuente en kilogramos, no negativa; y distance (o alias r, R) como separación centro-a-punto en metros, estrictamente mayor que cero. Los valores pueden llegar como números JSON o como cadenas numéricas; los campos ausentes, las cadenas vacías, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo. En caso de éxito el cuerpo hace eco de mass y distance tras una limpieza estable a doce cifras significativas, devuelve G, r_squared, field_strength en m/s², una cadena de unidad, la etiqueta de método gravitational_field_strength y la fórmula breve g equals G·M/r². Combine la respuesta con sus propios convertidores de unidades si prefiere kilómetros o masas solares; este endpoint se mantiene en SI puro para que goldens y SDK sigan siendo deterministas.
Dónde una API de intensidad del campo gravitatorio aporta valor
Mantenga las solicitudes pequeñas, fije los valores limpios de field_strength en las pruebas y obtendrá aceleraciones reproducibles para tareas, exámenes y edge workers sin montar usted mismo una pila de álgebra simbólica.
Casos de integración
Corrección automática de exámenes y LMS
Califique ítems de intensidad del campo gravitatorio con un oráculo determinista que rechaza la distancia cero como invalid_input y nunca devuelve Infinity.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de intensidad del campo gravitatorio?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.