ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة شدة المجال الثقالي

كتلة الأرض 5.972 × 10²⁴ kg على بعد 6,371,000 m من مركزها تعطي مجالًا شدته 9.81997342622 m/s²: أدخل أي كتلة ومسافة لتعرف التسارع الذي يشعر به جسم اختبار في ذلك الموضع. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الكتلة: 5,972,000,000,000,000,000,000,000
المسافة: 6,371,000

تحصل على

G: 0.0000000001 m/s²
R تربيع: 40,589,641,000,000
شدة المجال: 9.8199734262

شدة المجال الثقالي هي التسارع الذي تشعر به كتلة اختبار صغيرة عند مسافة مختارة من كتلة مصدر وفق قانون نيوتن للتربيع العكسي. يحتاج الطلاب ومنصات الواجبات ودفاتر الفيزياء إلى g يساوي G في M على r مربعا دون حساب التدوين العلمي يدويا أو تخمين قيمة G التي يجب تثبيتها. تقبل حاسبة شدة المجال الثقالي هذه الكتلة بالكيلوغرام والمسافة بالمتر، وتضرب في ثابت الجاذبية CODATA 2018 الثابت، وتقسم على r مربعا، وتعيد شدة المجال بالمتر لكل ثانية مربعة مع الصيغة والثابت للتحقق. تُرفض المسافة الصفرية كمدخل غير صالح لأن المجال غير معرّف عند تفرّد كتلة نقطية.

معنى شدة المجال الثقالي وكيفية تطبيق g = GM/r²

في الميكانيكا الكلاسيكية يكون المجال الثقالي لكتلة معزولة M حقلا متجها يشير نحو الكتلة وله مقدار g يساوي G في M مقسوما على r مربعا عند كل نقطة خارجية على مسافة شعاعية r من المركز. ذلك المقدار تسارع: ضع جسيم اختبار كتلته m في ذلك الموضع فتكون القوة النيوتونية عليه m في g، لذا فإن شدة المجال نفسها مستقلة عن كتلة الاختبار. تقدّم الكتب المدرسية الصيغة نفسها كجاذبية سطحية عندما يساوي r نصف القطر الكوكبي، وكتسارع سقوط حر مداري عندما يكون r أكبر من الجسم.

يجوز أن تكون الكتلة صفرا فتعطي مجالا صفريا بشكل صحيح؛ تُرفض الكتلة السالبة لأن النموذج يقتصر على مصادر نيوتونية عادية. يجب أن تكون المسافة موجبة تماما: عند r يساوي صفرا يتباعد التعبير وتصف مقررات الفيزياء تفرّد الكتلة النقطية بأنه غير معرّف لا كرقم نهائي ضخم.

أين تضيف واجهة شدة المجال الثقالي قيمة

تطلب مقررات الفيزياء التمهيدية g عند ارتفاع فوق كوكب أو مسافة من نجم؛ ويحتاج المعلمون إلى مرجع يفشل إغلاقا عندما r يساوي صفرا بدل إعادة Infinity قد يقبلها مصحح معطوب. تستفيد دفاتر الهندسة التي تقدّر التسارع نحو كتلة قريبة، وحاسبات الوصل الساتلي التي تقارن g السقوط الحر عند نصف قطر المدار، ومواقع المحتوى العلمي التي تترتب لكلمة حاسبة شدة المجال الثقالي، من أداة حية يتطابق مسارها المجاني بايتا ببايت مع مسار الأتمتة المدفوع. لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد.

حالات الاستخدام

فحوصات الصف والواجبات

دعوا الطلاب يدخلون الكتلة M والمسافة r ويتحققون من g = G·M/r² مقابل طرائق الكتاب، بما في ذلك أرقام بمقياس الأرض والمختبر.

تقديرات المدار والارتفاع

احسبوا تسارع السقوط الحر عند مسافات من المركز إلى المركبة لمقارنات تقريبية للمدار والارتفاع دون حزمة أفيميريس كاملة.

الأسئلة الشائعة

كيف أحسب شدة المجال الثقالي g = GM/r²؟

أرسلوا أعدادا نهائية mass (kg, ≥ 0) و distance (m, > 0).

ماذا يحدث إذا كانت المسافة صفرا؟

شدة المجال الثقالي تقسم على r²، لذا الفصل الصفري غير معرّف ولا يُحاسب.

هل هذا مثل جاذبية السطح؟

تتطابق الصيغة مع جاذبية السطح عندما يكون r نصف قطر الجسم. تقبل هذه الحاسبة أي مسافة موجبة، فتغطي أيضا نقاطا فوق السطح أو حول كتل نقطية.

أي قيمة لـ G تُستخدم؟

تعيد الاستجابة G حتى تتمكنوا من تدقيق الثابت المستخدم في النتيجة.

كيف يتغير المجال كلما ابتعدنا عن الكتلة؟

يضعف المجال مع مربع المسافة من المركز، فعند ضعف المسافة يصبح ربع قيمته. لهذا تكون قيمته على ارتفاع المدار أقل منها على سطح الكوكب.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass": 5.972e+24,
    "distance": 6371000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass": 5.972e+24,
    "distance": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "mass": 5.972e+24,
  "distance": 6371000
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.gravitational_field_strength",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

المنطق النقي نفسه من نوع parse يغذّي ودجت المتصفح المجاني ومسار API المدفوع مسبقا، بحيث لا تختلف فحوصات الصف وخطوط الأتمتة أبدا بشأن ارتفاعات مدار الأرض أو كتل المختبر أو حالات حد الامتحان.

معنى شدة المجال الثقالي وكيفية تطبيق g = GM/r²

تعالج هذه الحاسبة الحالة الخارجية العامة: تقدّمون أي مسافة موجبة، وليس نصف قطر السطح فقط، فيغطي نفس نقطة النهاية تقديرات سطح الأرض وارتفاعات المدار المنخفض المقاسة من مركز الأرض وفواصل النجوم الثنائية المعاملة ككتل نقطية ومسائل الصف ذات M و r اعتباطيين.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

إذا كانت المسافة صفرا يرفض المعالج برسالة واضحة بأن شدة المجال تقسم على r مربعا وأن الفصل الصفري غير معرّف—ولا تُحاسب تلك الإخفاقات. إذا كانت المسافة سالبة يرفض المعالج كذلك لأن الفصل الشعاعي عدد قياسي موجب في هذه اتفاقية SI. مثال: كتلة خمسة فاصلة تسعة سبعة اثنين في عشرة أس أربعة وعشرين كيلوغراما ومسافة ستة فاصلة ثلاثة سبعة واحد في عشرة أس ستة أمتار (نصف قطر متوسط بمقياس الأرض) تعطي شدة مجال نحو تسعة فاصلة ثمانية اثنين متر لكل ثانية مربعة، بنفس رتبة جاذبية السطح في الكتب دون ادعاء نموذج جيوئيد كامل. أرسلوا جسم JSON بطريقة POST يتضمن عددين نهائيين إلزاميين: mass (أو الاسمين البديلين m و M) ككتلة المصدر بالكيلوغرام غير سالبة؛ و distance (أو r و R) كالفصل من المركز إلى النقطة بالمتر أكبر من الصفر تماما. قد تصل القيم كأعداد JSON أو كسلاسل رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و NaN و Infinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم mass و distance بعد تنظيف مستقر إلى اثني عشر رقما معنويا، ويعيد G و r_squared و field_strength بوحدة m/s² وسلسلة وحدة ووسم الطريقة gravitational_field_strength والصيغة القصيرة g equals G·M/r².

أين تضيف واجهة شدة المجال الثقالي قيمة

تدمج إضافات LMS ومولدات أوراق العمل ودجت المتصفح المجاني ليتحقق المتعلمون من الواجبات دون مغادرة الصفحة، بينما تستدعي سكربتات الدفعات الوحدة نفسها بسعر $0.002 لكل عنصر API ناجح لمفاتيح الإجابات وبنوك المسائل العشوائية. لأن التنفيذ pure parse من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا قيم field_strength المنظفة في الاختبارات لتحصلوا على تسارعات قابلة للتكرار للواجبات والامتحانات وعمال الحافة دون إقامة مكدس جبر رمزي بأنفسكم.

حالات التكامل

تصحيح تلقائي للامتحانات و LMS

قيّموا بنود شدة المجال الثقالي بمرجع حتمي يرفض المسافة الصفرية كـ invalid_input ولا يعيد Infinity أبدا.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة شدة المجال الثقالي؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ المدخل غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى شدة المجال الثقالي وكيفية تطبيق g = GM/r²

أين تضيف واجهة شدة المجال الثقالي قيمة

حالات الاستخدام

فحوصات الصف والواجبات

تقديرات المدار والارتفاع

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى شدة المجال الثقالي وكيفية تطبيق g = GM/r²

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

أين تضيف واجهة شدة المجال الثقالي قيمة

حالات التكامل

تصحيح تلقائي للامتحانات و LMS

أسئلة تقنية

شكرًا