Gravitationsfeldstärke Rechner

Die Gravitationsfeldstärke ist die Beschleunigung, die eine kleine Testmasse in einem gewählten Abstand von einer Quellmasse unter dem newtonschen Abstandsquadratgesetz spüren würde. Schülerinnen und Schüler, Hausaufgabenplattformen und Physiknotizbücher brauchen g gleich G mal M durch r zum Quadrat, ohne wissenschaftliche Notation von Hand zu rechnen oder zu raten, welchen G-Wert sie festnageln sollen. Dieser Rechner für die Gravitationsfeldstärke nimmt die Masse in Kilogramm und den Abstand in Metern entgegen, multipliziert mit der festen CODATA-2018-Gravitationskonstante, teilt durch r zum Quadrat und liefert die Feldstärke in Metern pro Sekunde zum Quadrat mit Formel und Konstante zur Prüfung. Nullabstand wird als ungültige Eingabe abgelehnt, weil das Feld an der Singularität einer Punktmasse undefiniert ist.

Was die Gravitationsfeldstärke angibt

Die Gravitationsfeldstärke ist die Beschleunigung, die ein kleiner Probekörper in einem bestimmten Abstand von einer Masse erfahren würde. Sie hängt nicht von der Masse des Probekörpers ab: Legen Sie einen Gegenstand an diese Stelle, ist die Kraft auf ihn einfach seine Masse mal diese Feldstärke. Liegt der gewählte Abstand genau beim Radius eines Planeten, entspricht das Ergebnis der Schwerebeschleunigung an seiner Oberfläche; bei größeren Abständen erhalten Sie die Fallbeschleunigung etwa in Bahnhöhe. Für die Erde mit 5,972 × 10²⁴ kg und 6.371.000 m sind das 9,81997342622 m/s².

So wird gerechnet und darauf sollten Sie achten

Der Rechner multipliziert die Gravitationskonstante mit der Masse und teilt durch das Quadrat des Abstands. Geben Sie die Masse in Kilogramm und den Abstand in Metern an, gemessen vom Mittelpunkt der Masse und nicht von der Oberfläche. Ein häufiger Fehler ist, nur die Flughöhe einzutragen: Addieren Sie dazu den Planetenradius. Eine Masse von null ist erlaubt und ergibt ein Feld von null, negative Massen werden abgelehnt. Ein Abstand von null ist nicht zulässig, weil das Feld im Mittelpunkt einer Punktmasse nicht definiert ist.

Was Gravitationsfeldstärke bedeutet und wie g = GM/r² angewendet wird

In der klassischen Mechanik ist das Gravitationsfeld einer isolierten Masse M ein Vektorfeld, das zur Masse hin zeigt und an jedem äußeren Punkt im radialen Abstand r vom Zentrum die Betragsgröße g gleich G mal M geteilt durch r zum Quadrat hat. Diese Größe ist eine Beschleunigung: platzieren Sie ein Testteilchen der Masse m an diesem Ort, so ist die newtonsche Kraft darauf m mal g, und die Feldstärke selbst ist unabhängig von der Testmasse.

Lehrbücher führen dieselbe Formel als Oberflächengravitation ein, wenn r dem Planetenradius entspricht, und als orbitale Freifallbeschleunigung, wenn r größer als der Körper ist. Die Masse darf null sein und liefert dann korrekt Feld null; negative Masse wird abgelehnt, weil das Modell auf gewöhnliche newtonsche Quellen beschränkt ist. Der Abstand muss strikt positiv sein: bei r gleich null divergiert der Ausdruck, und Physikkurse bezeichnen die Punktmassensingularität als undefiniert, nicht als riesige endliche Zahl.

Einführende Physikkurse fragen g in einer Höhe über einem Planeten oder im Abstand zu einem Stern ab; Tutoren brauchen ein Orakel, das bei r gleich null geschlossen fehlschlägt statt Infinity zurückzugeben, das ein fehlerhafter Bewerter akzeptieren könnte. Ingenieurnotizbücher, die die Beschleunigung zu einer nahen Masse schätzen, Satellitenlink-Rechner, die Freifall-g am Orbitalradius vergleichen, und Wissenschaftsinhalte, die für Rechner Gravitationsfeldstärke ranken, profitieren von einem Live-Tool, dessen kostenloser Pfad bytegenau dem bezahlten Automatisierungspfad entspricht. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.