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重力場の強さ計算

地球の質量5.972 × 10²⁴ kg、中心からの距離6,371,000 mでは、重力場の強さは9.81997342622 m/s²です。任意の質量と距離を入れると、その地点で試験物体が受ける加速度が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

質量: 5,972,000,000,000,000,000,000,000
距離: 6,371,000

結果

G: 0.0000000001 m/s²
決定係数 R²: 40,589,641,000,000
場の強さ: 9.8199734262

重力場の強さとは、ニュートンの逆二乗則の下で、源質量から選んだ距離に置いた小さな試験質量が感じる加速度です。生徒・宿題プラットフォーム・物理ノートは、科学的記数法を手計算したり G の固定値を当て推量したりせずに、g が G と M の積を r の二乗で割った値であることを必要とします。この重力場の強さ計算機は質量をキログラム、距離をメートルで受け取り、固定の CODATA 2018 万有引力定数を掛け、r の二乗で割り、監査用に式と定数を添えて場の強さをメートル毎秒毎秒で返します。距離ゼロは点質量の特異点で場が未定義のため invalid input として拒否されます。

重力場の強さの意味と g = GM/r² の適用

古典力学では、孤立質量 M の重力場は質量に向かうベクトル場であり、中心から半径距離 r のあらゆる外部点で大きさ g が G と M の積を r の二乗で割った値になります。その大きさは加速度です。その位置に質量 m の試験粒子を置くとニュートン力は m と g の積となり、場の強さ自体は試験質量に依存しません。

教科書は r が惑星半径のとき同じ式を表面重力として導入し、r が天体より大きいときは軌道自由落下加速度として導入します。この計算機は一般の外部ケースを扱います。質量はゼロでもよく、その場合は正しく場がゼロになります。

負の質量は通常のニュートン源に限定するため拒否されます。距離は厳密に正でなければなりません。r がゼロでは式が発散し、物理の授業では点質量の特異点を巨大な有限数ではなく未定義とみなします。

入力契約・応答形状・エラー挙動

mass（別名 m, M）はキログラム単位の源質量で非負、distance（別名 r, R）はメートル単位の中心から点までの距離で厳密にゼロより大です。距離がゼロのときハンドラは、場の強さが r の二乗で割りゼロ分離は未定義であるという明確なメッセージで拒否し、その失敗は課金されません。

距離が負のときも、この SI 慣例では半径分離が正のスカラーであるため同様に拒否します。例として質量 5.972×10²⁴ kg、距離 6.371×10⁶ m（地球規模の平均半径）では場の強さは約 9.82 m/s² となり、完全なジオイドモデルを主張せずに教科書の表面重力と同程度の桁になります。

キロメートルや太陽質量を好む場合は独自の単位変換と組み合わせてください。

重力場の強さが役立つ場面

入門物理の授業は惑星上空の高さや恒星からの距離での g を求めます。チューターは r がゼロのときに Infinity を返して誤った採点器が受理するのではなく、閉じた失敗をするオラクルを必要とします。

近傍質量への加速度を見積もる工学ノート、軌道半径での自由落下 g を比較する衛星リンク計算機、重力場の強さ計算機で順位付けする科学コンテンツサイトはいずれも、無料経路が有料自動化経路とバイト単位で一致するライブツールの恩恵を受けます。検証失敗は残高を消費しません。

活用例

教室と宿題の確認

生徒に質量 M と距離 r を入力させ、地球規模・実験室規模の数値を含め、教科書の方法と g = G·M/r² を照合させます。

軌道と高度の見積り

完全な暦表パッケージなしで、中心から機体までの距離における自由落下加速度を概算の軌道・高度比較に用います。

よくある質問

重力場の強さ g = GM/r² はどう計算しますか？

有限数 mass (kg, ≥ 0) と distance (m, > 0) を送ってください。

距離がゼロのときはどうなりますか？

重力場の強さは r² で割るためゼロ分離は未定義であり、課金されません。

表面重力と同じですか？

r が天体の半径のとき式は表面重力と一致します。この計算機は任意の正の距離を受け付けるため、表面より上や点質量まわりの点も扱えます。

どの G の値が使われますか？

応答は G をエコーするので、結果に使われた定数を監査できます。

質量から離れると重力場はどう変わりますか？

中心からの距離の2乗に反比例して弱くなります。距離が2倍になると重力場は4分の1になるため、軌道の高さでの値は地表より小さくなります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass": 5.972e+24,
    "distance": 6371000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass": 5.972e+24,
    "distance": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "mass": 5.972e+24,
  "distance": 6371000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.gravitational_field_strength",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

重力場の強さの意味と g = GM/r² の適用

表面半径だけでなく任意の正の距離を指定できるため、同一エンドポイントが地球表面の見積り、地球中心から測った低軌道高度、点質量として扱う連星間隔、任意の M と r の教室問題をカバーします。

入力契約・応答形状・エラー挙動

必須の有限数二つを含む JSON 本体を POST してください。値は JSON 数値でも数値文字列でもよく、欠落フィールド・空文字・NaN・Infinity はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。成功時は十二桁の有効数字で安定化した mass と distance をエコーし、G、r_squared、m/s² の field_strength、単位文字列、メソッドタグ gravitational_field_strength、短い式 g equals G·M/r² を返します。

重力場の強さ API が役立つ場面

リクエストを小さく保ち、テストで整形済み field_strength を固定すれば、記号代数スタックを自前で立てずに宿題・試験・エッジワーカー向けの再現可能な加速度が得られます。

連携の活用例

試験・LMS の自動採点

距離ゼロを invalid_input として拒否し Infinity を決して返さない決定的オラクルで、重力場の強さの設問を採点します。

技術的な質問

重力場の強さ計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

重力場の強さ計算

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計算例

重力場の強さの意味と g = GM/r² の適用

入力契約・応答形状・エラー挙動

重力場の強さが役立つ場面

活用例

教室と宿題の確認

軌道と高度の見積り

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

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リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

重力場の強さの意味と g = GM/r² の適用

入力契約・応答形状・エラー挙動

重力場の強さ API が役立つ場面

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試験・LMS の自動採点

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