Intensità del campo gravitazionale
La massa terrestre di 5,972 × 10²⁴ kg a 6.371.000 m dal centro dà un campo di 9,81997342622 m/s²: inserisca qualsiasi massa e distanza per conoscere l’accelerazione che sentirebbe lì un oggetto di prova. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Massa
- 5.972.000.000.000.000.000.000.000
- Distanza
- 6.371.000
- G
- 0,0000000001 m/s²
- R al quadrato
- 40.589.641.000.000
- Intensità di campo
- 9,8199734262
L'intensità del campo gravitazionale è l'accelerazione che una piccola massa di prova sentirebbe a una distanza scelta da una massa sorgente secondo la legge dell'inverso del quadrato di Newton. Studenti, piattaforme di compiti e taccuini di fisica hanno bisogno di g uguale a G per M su r al quadrato senza calcolare a mano la notazione scientifica né indovinare quale valore di G fissare. Questo calcolatore di intensità del campo gravitazionale accetta la massa in chilogrammi e la distanza in metri, moltiplica per la costante gravitazionale CODATA 2018 fissa, divide per r al quadrato e restituisce l'intensità del campo in metri al secondo quadrato con la formula e la costante riportate per audit. La distanza zero viene rifiutata come input non valido perché il campo è indefinito nella singolarità di una massa puntiforme.
Cosa significa l'intensità del campo gravitazionale e come si applica g = GM/r²
Nella meccanica classica il campo gravitazionale di una massa isolata M è un campo vettoriale diretto verso la massa con magnitudine g uguale a G per M diviso per r al quadrato in ogni punto esterno a distanza radiale r dal centro. Quella magnitudine è un'accelerazione: collochi una particella di prova di massa m in quella posizione e la forza newtoniana su di essa è m per g, così l'intensità del campo è indipendente dalla massa di prova.
I libri di testo introducono la stessa formula come gravità superficiale quando r è il raggio planetario, e come accelerazione di caduta libera orbitale quando r è maggiore del corpo. La massa può essere zero, il che produce correttamente campo nullo; la massa negativa è rifiutata perché il modello si limita a sorgenti newtoniane ordinarie. La distanza deve essere strettamente positiva: a r uguale a zero l'espressione diverge e i corsi di fisica etichettano la singolarità di massa puntiforme come indefinita, non come un numero finito enorme.
Quando serve conoscere il campo gravitazionale
I corsi introduttivi di fisica chiedono g a un'altezza sopra un pianeta o a una distanza da una stella; i tutor necessitano di un oracolo che fallisca in modo chiuso quando r è zero invece di restituire Infinity che un correttore difettoso potrebbe accettare.
I taccuini di ingegneria che stimano l'accelerazione verso una massa vicina, i calcolatori di link satellitare che confrontano g di caduta libera al raggio orbitale e i siti di contenuti scientifici che si posizionano per calcolatore di intensità del campo gravitazionale beneficiano di uno strumento live il cui percorso gratuito coincide byte per byte con il percorso di automazione a pagamento. La validazione fallita non consuma saldo.
Casi d'uso
Controlli in aula e sui compiti
Consenta agli studenti di inserire la massa M e la distanza r e verificare g = G·M/r² rispetto ai metodi del libro, con numeri a scala terrestre e di laboratorio.
Stime di orbita e altitudine
Calcoli l'accelerazione di caduta libera alle distanze centro-al-mezzo per confronti approssimativi di orbita e altitudine senza un pacchetto completo di effemeridi.
Domande frequenti
Come si calcola l'intensità del campo gravitazionale g = GM/r²?
Invii numeri finiti mass (kg, ≥ 0) e distance (m, > 0).
Cosa succede se la distanza è zero?
L'intensità del campo gravitazionale divide per r², quindi la separazione nulla è indefinita e non viene addebitata.
È la stessa cosa della gravità superficiale?
La formula coincide con la gravità superficiale quando r è il raggio del corpo. Questo calcolatore accetta qualsiasi distanza positiva, coprendo anche punti sopra la superficie o intorno a masse puntiformi.
Quale valore di G viene usato?
La risposta fa eco di G così Lei può verificare la costante usata per il risultato.
Come cambia il campo allontanandosi dalla massa?
Diminuisce con il quadrato della distanza dal centro: al doppio della distanza il campo scende a un quarto. Per questo il valore all’altezza di un’orbita è minore che sulla superficie del pianeta.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Content-Type: application/json" \
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"distance": 6371000
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"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}`)
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"mass": 5.972e+24,
"distance": 6371000
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.gravitational_field_strength",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Cosa significa l'intensità del campo gravitazionale e come si applica g = GM/r²
Questo calcolatore tratta il caso esterno generale: Lei fornisce qualsiasi distanza positiva, non solo un raggio di superficie, così lo stesso endpoint copre stime sulla superficie terrestre, altitudini di orbita bassa misurate dal centro della Terra, separazioni di stelle binarie trattate come masse puntiformi e problemi d'aula con M e r arbitrari.
Contratto di input, forma della risposta e comportamento degli errori
Esempio: massa cinque virgola nove sette due per dieci alla ventiquattro chilogrammi e distanza sei virgola tre sette uno per dieci alla sei metri (raggio medio a scala terrestre) produce un'intensità di campo di circa nove virgola otto due metri al secondo quadrato, dello stesso ordine di grandezza della gravità superficiale dei libri senza pretendere un modello di geoide completo. Invii in POST un corpo JSON con due numeri finiti obbligatori: mass (o alias m, M) come massa sorgente in chilogrammi, non negativa; e distance (o alias r, R) come separazione centro-al-punto in metri, strettamente maggiore di zero. I valori possono arrivare come numeri JSON o come stringhe numeriche; campi assenti, stringhe vuote, NaN e Infinity falliscono con invalid_input nominando il campo. In caso di successo il corpo fa eco di mass e distance dopo una pulizia stabile a dodici cifre significative, restituisce G, r_squared, field_strength in m/s², una stringa di unità, il tag di metodo gravitational_field_strength e la formula breve g equals G·M/r². Abbini la risposta ai Suoi convertitori di unità se preferisce chilometri o masse solari; questo endpoint resta in SI puro affinché goldens e SDK restino deterministici.
Dove un'API di intensità del campo gravitazionale crea valore
Mantenga le richieste piccole, fissi i valori puliti di field_strength nei test e otterrà accelerazioni riproducibili per compiti, esami e edge worker senza montare una pila di algebra simbolica per conto Suo.
Casi di integrazione
Correzione automatica di esami e LMS
Valuti gli item di intensità del campo gravitazionale con un oracolo deterministico che rifiuta la distanza zero come invalid_input e non restituisce mai Infinity.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore di intensità del campo gravitazionale?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene addebitato.