Intensidade do campo gravitacional
A massa da Terra, 5,972 × 10²⁴ kg, a 6.371.000 m do centro gera um campo de 9,81997342622 m/s²: informe qualquer massa e distância para saber a aceleração que um objeto de teste sentiria ali. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- Massa
- 5.972.000.000.000.000.000.000.000
- Distância
- 6.371.000
- G
- 0,0000000001 m/s²
- R ao quadrado
- 40.589.641.000.000
- Intensidade de campo
- 9,8199734262
A intensidade do campo gravitacional é a aceleração que uma pequena massa de teste sentiria a uma distância escolhida de uma massa fonte sob a lei do inverso do quadrado de Newton. Alunos, plataformas de tarefas e cadernos de física precisam de g igual a G vezes M sobre r ao quadrado sem calcular à mão a notação científica nem adivinhar qual valor de G fixar. Esta calculadora de intensidade do campo gravitacional aceita massa em quilogramas e distância em metros, multiplica pela constante gravitacional CODATA 2018 fixa, divide por r ao quadrado e devolve a intensidade do campo em metros por segundo ao quadrado com a fórmula e a constante ecoadas para auditoria. Distância zero é rejeitada como entrada inválida porque o campo é indefinido na singularidade de uma massa pontual.
O que significa a intensidade do campo gravitacional e como g = GM/r² se aplica
Na mecânica clássica o campo gravitacional de uma massa isolada M é um campo vetorial que aponta para a massa e tem magnitude g igual a G vezes M dividido por r ao quadrado em todo ponto exterior a uma distância radial r do centro. Essa magnitude é uma aceleração: coloque uma partícula de teste de massa m nessa localização e a força newtoniana sobre ela é m vezes g, de modo que a intensidade do campo é independente da massa de teste.
Os livros apresentam a mesma fórmula como gravidade superficial quando r é o raio planetário, e como aceleração de queda livre orbital quando r é maior que o corpo. A massa pode ser zero, o que corretamente produz campo nulo; massa negativa é rejeitada porque o modelo se restringe a fontes newtonianas ordinárias. A distância deve ser estritamente positiva: em r igual a zero a expressão diverge e os cursos de física rotulam a singularidade de massa pontual como indefinida, não como um número finito enorme.
Onde é útil conhecer o campo gravitacional
Cursos introdutórios de física pedem g a uma altura acima de um planeta ou a uma distância de uma estrela; tutores precisam de um oráculo que falhe de forma fechada quando r é zero em vez de devolver Infinity que um corretor com bug poderia aceitar.
Cadernos de engenharia que estimam a aceleração em direção a uma massa próxima, calculadoras de enlace satélite que comparam g de queda livre no raio orbital e sites de conteúdo científico que ranqueiam por calculadora de intensidade do campo gravitacional se beneficiam de uma ferramenta ao vivo cujo caminho gratuito coincide byte a byte com o caminho de automação pago. Validação falha não consome saldo.
Casos de uso
Verificações de sala de aula e de tarefas
Permita que os alunos digitem a massa M e a distância r e verifiquem g = G·M/r² frente aos métodos do livro, com números em escala terrestre e de laboratório.
Estimativas de órbita e altitude
Calcule a aceleração de queda livre em distâncias centro-a-nave para comparações aproximadas de órbita e altitude sem um pacote completo de efemérides.
Perguntas frequentes
Como calcular a intensidade do campo gravitacional g = GM/r²?
Envie números finitos mass (kg, ≥ 0) e distance (m, > 0).
O que acontece se a distância for zero?
A intensidade do campo gravitacional divide por r², de modo que a separação nula é indefinida e não é cobrada.
Isso é o mesmo que gravidade superficial?
A fórmula coincide com a gravidade superficial quando r é o raio do corpo. Esta calculadora aceita qualquer distância positiva, cobrindo também pontos acima da superfície ou em torno de massas pontuais.
Qual valor de G é usado?
A resposta ecoa G para que você possa auditar a constante usada no resultado.
Como o campo muda ao se afastar da massa?
Ele diminui com o quadrado da distância ao centro: no dobro da distância, o campo cai para um quarto. Por isso o valor na altura de uma órbita é menor que na superfície do planeta.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 5.972e+24,
"distance": 6371000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 5.972e+24,
"distance": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"distance":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-field-strength", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"mass": 5.972e+24,
"distance": 6371000
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.gravitational_field_strength",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que significa a intensidade do campo gravitacional e como g = GM/r² se aplica
Esta calculadora trata o caso exterior geral: você fornece qualquer distância positiva, não apenas um raio de superfície, de modo que o mesmo endpoint cobre estimativas na superfície da Terra, altitudes de órbita baixa medidas a partir do centro da Terra, separações de estrelas binárias tratadas como massas pontuais e problemas de sala com M e r arbitrários.
Contrato de entrada, formato da resposta e comportamento de erros
Exemplo: massa cinco vírgula nove sete dois vezes dez à vinte e quatro quilogramas e distância seis vírgula três sete um vezes dez à seis metros (raio médio em escala terrestre) produz intensidade de campo de cerca de nove vírgula oito dois metros por segundo ao quadrado, na mesma ordem de grandeza da gravidade superficial dos livros sem pretender um modelo de geoide completo. Envie por POST um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios: mass (ou aliases m, M) como massa fonte em quilogramas, não negativa; e distance (ou aliases r, R) como separação centro-a-ponto em metros, estritamente maior que zero. Os valores podem chegar como números JSON ou como strings numéricas; campos ausentes, strings vazias, NaN e Infinity falham com invalid_input nomeando o campo. Em caso de sucesso o corpo ecoa mass e distance após limpeza estável a doze dígitos significativos, devolve G, r_squared, field_strength em m/s², uma string de unidade, a tag de método gravitational_field_strength e a fórmula curta g equals G·M/r². Combine a resposta com seus próprios conversores de unidades se preferir quilômetros ou massas solares; este endpoint permanece em SI puro para que goldens e SDKs continuem determinísticos.
Onde uma API de intensidade do campo gravitacional agrega valor
Mantenha as solicitações pequenas, fixe os valores limpos de field_strength nos testes e você obtém acelerações reproduzíveis para tarefas, exames e edge workers sem montar uma pilha de álgebra simbólica por conta própria.
Casos de integração
Correção automática de exames e LMS
Pontue itens de intensidade do campo gravitacional com um oráculo determinístico que rejeita distância zero como invalid_input e nunca devolve Infinity.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de intensidade do campo gravitacional?
A ferramenta do navegador é gratuita. Solicitações API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.